1、一、提出问题：一、提出问题：请问下面的运算过程对吗？请问下面的运算过程对吗？二、研究解决：二、研究解决：这这是是一一道道有有关关分分式式乘乘除除的的题题目目，运运算算时时应应注意：注意：显然此题在运算次序上出现了错误，除没有转化显然此题在运算次序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要切记呦！为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要切记呦！按照运算法则运算；按照运算法则运算；乘除运算属于同级运算，应按照先出现乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算次序；的先算的原则，不能交换运算次序；当除写成乘的形式时，灵活的应用乘当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法
2、交换律和结合律可起到简化运算的作用；法交换律和结合律可起到简化运算的作用；成果必须写成整式或最简分式的形式。成果必须写成整式或最简分式的形式。对的的解法：对的的解法：除除法法转转化化为为乘乘法法之之后后能能够够运运用用乘乘法法的的交交换换律律和和结合律结合律三、知识要点与例题解析：三、知识要点与例题解析：分分式式的的乘乘方方：把把分分子子、分分母母各各自乘方。自乘方。即即 其其中中b0,a,bb0,a,b可可以代表数，也能够代表代数式。以代表数，也能够代表代数式。整数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质：若若m,nm,n为整数，且为整数，且a a0,b0,b0 0，则有，则有（2 2）（3
3、3）例例1.(1)1.(1)解：解：(1)(1)原式原式4422332)()()()(abcabccba-=分分子子、分分母母分分别别乘乘方方例例1.(1)1.(1)（2 2）把把负负整整数数指指数数写写成成正整数指数的形式正整数指数的形式积的乘方积的乘方（3 3）同同底底数数幂幂相相乘乘，底底数数不不变变指指数数相加相加成成果果化化为为只只含含有有正正整整数指数的形式数指数的形式 分分式式的的混混合合运运算算：核核心心是是要要对对的的的的使使用用对对应应的的运运算算法法则则和和运运算算次次序序；对对的的的的使使用用运运算算律律，尽尽量量简简化化运算过程；成果必须化为最简。运算过程；成果必须化
4、为最简。混合运算的特点：是整式运算、混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，因式分解、分式运算的综合运用，综合性强，是本章学习的重点和难综合性强，是本章学习的重点和难点。点。例例2.2.计算：计算：1.1.2.2.3.3.4.4.1.1.解法一：解法一：1.1.解法二：解法二：=2.2.解：解：3.3.解：解：4.4.解：解：认真观察题目的构造特点，灵活运用运认真观察题目的构造特点，灵活运用运算律，适宜运用计算技巧，可简化运算，提算律，适宜运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。高速度，优化解题。例例2.2.计算：计算：1.1.分析与解：分析与解：原式原式巧用分派律巧用
5、分派律2.2.分析与解：原式分析与解：原式巧用分派律巧用分派律3.3.把把 和和 看成整体，题目的实看成整体，题目的实质是平方差公式的应用。质是平方差公式的应用。换元能够使复杂问题的形式简化。换元能够使复杂问题的形式简化。分析与解：原式分析与解：原式巧用公式繁分式的化简：繁分式的化简：1.1.把繁分式些成把繁分式些成分子除以分母的形式，运用除法法则分子除以分母的形式，运用除法法则化简；化简；2.2.运用分式的基本性质化简。运用分式的基本性质化简。例例4.4.解法解法1 1，原式原式解法解法2 2，原式原式四、拓展思维：四、拓展思维：你能很快计算出你能很快计算出的值吗？的值吗？五、课后练习五、课后练习1.1.2.2.3.3.参考答案：参考答案：1.2.3.
