1、1.2.4 绝对值绝对值细心，踏实，方法！细心，踏实，方法！第1页复习：复习：1 1、什么是数轴？、什么是数轴？数轴是要求了原点、正方向、单位长度直线数轴是要求了原点、正方向、单位长度直线0 1 2-1-22、数轴三要素、数轴三要素原点、正方向、单位长度原点、正方向、单位长度第2页3、画出数轴、并用数轴上点表示以、画出数轴、并用数轴上点表示以下各数：下各数：-1.5 ，0 ，-6 ，2，+6 ，-3 ，3做一做做一做解：解：第3页0 1 2 3 4-1-2-3大象距原大象距原点多远点多远?两只小狗分别两只小狗分别距原点多远距原点多远?新课第4页06-1-2-3-4-5-612345BA比如：大
2、象离原点4个单位长度:那么两只小狗呢?假如一个数为-5,则它离开原点距离呢?第5页活动1：想一想，你会想些什么？想一想，你会想些什么？问题：问题：两辆汽车从同一处两辆汽车从同一处O出发，分出发，分别向东、西方向行驶别向东、西方向行驶10km，抵达，抵达A、B两处两处(如图如图)。它们行驶路线相同吗？它们行驶旅程远近(线段OA、OB长度)相同吗？010AO-10B1010第6页思索：8与与8是相反数，把它们在数轴上是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不一样之表示出来，它们有什么相同之处和不一样之处？处？8 8与与8 8在数轴上所表示点到原点距离是在数轴上所表示点到原点距离是8
3、8个单位长度，个单位长度，它们符号不一样。我们把这个它们符号不一样。我们把这个距离距离8 8叫做叫做8 8和和8 8绝对值。绝对值。想一想，互为相反数两个数绝对值有什么关系？想一想，互为相反数两个数绝对值有什么关系？你能给你能给大家举几对吗？大家举几对吗？经过观察、比较、归纳能得出什么结论？经过观察、比较、归纳能得出什么结论？活动2：了解绝对值概念了解绝对值概念88088第7页一个数一个数a绝对值就是数轴上表示数绝对值就是数轴上表示数a点与原点距离。点与原点距离。一个数绝对值就是在这个数两旁各画一条竖线一个数绝对值就是在这个数两旁各画一条竖线，如如+2绝对值等于绝对值等于2，记作，记作|+2|
4、2。数数a绝对值记作绝对值记作|a|。如图，在数轴上表示如图，在数轴上表示5点与原点距离是点与原点距离是5，即，即5绝对值是绝对值是5，记作，记作|5|5。AB绝对值是记作第8页做一做写出以下各数绝对值：解：第9页议一议议一议 一个数绝对值与这个数有什么一个数绝对值与这个数有什么关系？关系？比如：比如：|3|3，|7|7 一个正数绝对值是它本身一个正数绝对值是它本身比如：比如：|3|3，|2.3|2.3 一个负数绝对值是它相反数一个负数绝对值是它相反数0绝对值是绝对值是0。即。即|0|0而 原点到原点距离是0第10页一个数绝对值与这个数有什么关系一个数绝对值与这个数有什么关系?1，正数绝对值是
5、它本身;假如a0，那么|a|a；2，负数绝对值是它相反数，负数绝对值是它相反数;假如假如a0，那，那么么|a|a；3，0绝对值是绝对值是0.假如假如a0，那么，那么|a|0第11页做一做写出以下各数绝对值：解：第12页想一想1)绝对值是绝对值是7数有几个？各是什么？有数有几个？各是什么？有没有绝对值是没有绝对值是2数？数？答：绝对值是答：绝对值是7 7数有两个，各是数有两个，各是7 7与与7 7。没有绝对值是没有绝对值是2 2数。数。2)绝对值是绝对值是0数有几个？各是什么？数有几个？各是什么？答：绝对值是答：绝对值是0 0数有一个，就是数有一个，就是0 0。3）绝对值小于）绝对值小于3整数一
6、共有多少个？整数一共有多少个？答：绝对值小于答：绝对值小于3 3整数一共有整数一共有5 5个，个，它们分别是它们分别是2 2，1 1，0 0，1 1，2 2。第13页想一想：互为相反数两个数绝对值有什么关系？相等第14页判断：判断：(1)一个数绝对值是一个数绝对值是2，则这数是，则这数是2。(2)|5|5|。(3)|0.3|0.3|。(4)|3|0。(5)|1.4|0。(6)有理数绝对值一定是正数。有理数绝对值一定是正数。(7)若若ab，则，则|a|b|。(8)若若|a|b|，则，则ab。(9)若若|a|a，则，则a必为负数。必为负数。(10)互为相反数两个数绝对值相等。互为相反数两个数绝对值
7、相等。第15页课堂小结1，数轴上表示数，数轴上表示数a点与原点距离叫做数点与原点距离叫做数a绝对值。绝对值。3，(1)假如假如a0，那么，那么|a|a (2)假如假如a0，那么，那么|a|a (3)假如假如a0，那么，那么|a|02,第16页 2、已知有理数已知有理数a在数轴上对应点如图在数轴上对应点如图所表示：则则|a|=_ 4、假如假如a 相反数是相反数是-0.74，那么，那么|a|=_ 3.假如一个数绝对值等于假如一个数绝对值等于3.25，则这个数是，则这个数是_ 5.假如假如|x|=2，则，则x=_a0第17页 绝对值必考题型1、求任意数绝对值、求任意数绝对值（1）求以下各数绝对值）求
8、以下各数绝对值3，-4.5，-31，5.4，0第18页2、知道一个数绝对值，求这个数、知道一个数绝对值，求这个数.绝对值是绝对值是+3.1数是数是_，绝对值小于，绝对值小于2整数是整数是_.若若x=5，则，则x=_，若，若x-3=0，则，则x=_.若若x=-7，则，则x=_,若若x-1=2，则，则x=_ 第19页3、非负性、非负性a0(1)、若、若x-2+y-3=0，求，求xy=_第20页课后小测课后小测1、绝对值等于、绝对值等于3数有数有 _个，它们个，它们是是_。2、若、若x=4，则，则x=_，若，若x-5=0，则，则x=_3、绝对值小于、绝对值小于5但大于但大于2整数是整数是_4、(1)
9、、若、若x-3+y+5=0，求，求x+y=_5、已知、已知|x|=3，|y|=4，求，求x+y值。值。第21页例题：比较以下各对数大小例题：比较以下各对数大小（1）-（-1)和和-（+2）（2）和和（3）-（-0.03）和）和第22页做一做做一做(1)在数轴上表示以下各数，并比较在数轴上表示以下各数，并比较它们大小；它们大小；-1.5，-3，-1，-5(2)求出（求出（1）中各数绝对值，并比）中各数绝对值，并比较它们大小；较它们大小；（3）你发觉了什么？）你发觉了什么？第23页解：解：（1）-5 -3 -1.5 -1（2）|-1.5|=1.5；|-3|=3；|-1|=1；|-5|=5 （3）由
10、以上知：）由以上知：两个负数比较大两个负数比较大小，绝对值大反而小。小，绝对值大反而小。1 1.5 3 5第24页解法一解法一（利用绝对值比较两个负数大小）（利用绝对值比较两个负数大小）解解:(1)|-1|=1，|-5|=5，15，所以所以-1-5例例2.比较以下每组数大小比较以下每组数大小（1）-1和和 5；（2）-和和-2.7（2）因为）因为|-|=，|-2.7|=2.7，2.7，所以，所以-2.7第25页解法二解法二（利用数轴比较两个负数大小）（利用数轴比较两个负数大小）(2)解解:（1）因为因为-2.7在在-左边，所以左边，所以-2.7-因为因为-5在在 1左边左边,所以所以-5-1第
11、26页1.字母字母 a 表示一个数，表示一个数，-a 表示什么表示什么？-a一定是负数吗？一定是负数吗？解：字母解：字母 a 表示一个数，表示一个数，-a 表示表示 a 相反数，相反数，-a不一定是负数不一定是负数.2.假如假如|a|=4，那么，那么 a 等于等于_.4 或或-4第27页3.一个数绝对值是它本身一个数绝对值是它本身,那么这个那么这个数一定是数一定是_.正数或零正数或零4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-44.绝对值小于绝对值小于5整数有整数有_个个,分分别是别是9第28页小结：小结：绝对值绝对值 ：在数轴上，一个数所在数轴上，一个数所对应点与原点距离叫做该数对应点与原点距离
12、叫做该数绝对值绝对值.（1.几何定义）几何定义）正数绝对值是它本身正数绝对值是它本身;负数绝对值是它相反数负数绝对值是它相反数;0 绝对值是绝对值是 0.（2.代数定义）代数定义）会利用绝对值比较两个负数大小会利用绝对值比较两个负数大小：两个负数，绝对值大反而小两个负数，绝对值大反而小.第29页课后课后再再探索探索1、已知、已知|x|=3，|y|=4，求，求x+y值。值。2、正式排球比赛对所用排球重量是有严格要求，现检验、正式排球比赛对所用排球重量是有严格要求，现检验5个排球重量，超出要求重量克数记作正数，不足要求重量个排球重量，超出要求重量克数记作正数，不足要求重量克数记作负数，检验结果以下表：克数记作负数，检验结果以下表：问题：问题：(1)指出哪个排球质量好一些指出哪个排球质量好一些(即重量最靠近要求质量即重量最靠近要求质量)？(2)假如对两个排球作上述检验，检验结果分别为假如对两个排球作上述检验，检验结果分别为p和和q，请，请利用学过绝对值知识指出这两个排球中哪个质量好一些？利用学过绝对值知识指出这两个排球中哪个质量好一些？1510302040第30页
