1、平行四边形性质训练平行四边形性质训练 平行四边形第三学时两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形是平行四边形ABCD四边形四边形ABCD如果如果ABCD ADBCBDABCDAC平行四平行四边形的边形的性质：性质：边边平行四边形的对边平行四边形的对边平行平行；平行四边形的对边平行四边形的对边相等相等；角角平行四边形的对角平行四边形的对角相等相等；平行四边形的邻角平行四边形的邻角互补互补；对角线对角线平行四边形的对角线平行四边形的对角线互相平分互相平分；平行四平行四边形的边形的鉴定：鉴定：边边两组对边分别两组对边分别平行平行的四边形；的四边形；两组对边分别两组对边分别相等相等
2、的四边形；的四边形；角角两组对角分别两组对角分别相等相等的四边形；的四边形；对角线对角线对角线对角线互相平分互相平分的四边形；的四边形；一组对边一组对边平行平行且且相等相等的四边形；的四边形；平行四边形的鉴定定理：平行四边形的鉴定定理：定义：把连接三角形两边中点的线段定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线叫做三角形的中位线 三角形的中位线平行于三角形三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半的第三边，且等于第三边的一半中位线定理中位线定理：选择题：选择题：1、ABCD中，中，A比比 B大大20则则 C的度数为的度数为 （）A、60 B、80 C、100 D、1202、A
3、BCD的周的周长为40cm，ABC的周的周长为25cm，则对角角 线AC长为 （）A、5cm B、15cm C、6cm D、16cm 3、ABCD中，中，A=43 ，过点，过点A作作BC和和CD的垂线，那么的垂线，那么这两条垂线的夹角度数为这两条垂线的夹角度数为 （）A、113 B、115 C、137 D、90CACM1已知:以下图 ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA DC的延长线于点MN,交BABC于点PQ,求证:MQ=NPADBNQCP证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ADBC,AB CD即即AM CQ.又又AC MN,即即AC MQ四边形四边形MQCA
4、是平行四边形是平行四边形 MQ=AC同理可证：同理可证：2、已知、已知 ABCD中，中，AE BD，AF BD，垂足为，垂足为E、F，求证：求证：EB=DFABCDEF证明：证明：AEBD，CF BDAEB=90，CFD=90 AEB=CFD又四边形又四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CD，ABE=CDF ABECDF BE=DF ABCD中，中，A=150，AB=8cm，BC=10cm,求：四边形求：四边形ABCD的面积的面积ABCDE解：过点解：过点A作作AE BC交交BC于于E。四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AD BCBAD+B=180 BAD=150 B=
5、30 在在RtABE中，中，B=30 AE=AB=4，S ABCD=410=40（cm)已知以下图，在已知以下图，在 ABCD中，中，AC与与BD相交于点相交于点O，点，点E、F在在AC上，且上，且BEDF。求证：求证：BE=DFABCDOEF证明：证明：BEDFBEO=DFO（）四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形OB=OD（）又又BOE=DOFBOEDOF（）BE=DF（）如图：在如图：在 ABCD中，中，O是对角线是对角线AC和和BD的交点，的交点，OE AD于于E，OF BC于于F。求证：求证：OE=OFABCDEFO证明：证明：OE AD，OF BC，AEO=CFO=90 四边形四边形ABCD为平行四边形为平行四边形 OA=OC（）AD BC DAC=ACB，AEO CFO（AAS）OE=OF一、如图，四边形一、如图，四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，AB边的垂直平边的垂直平分线通过点分线通过点D，若，若 ABCD的周长是的周长是52cm，ABD的的周长比周长比 ABCD的周长少的周长少10cm，求，求AB和和AD的长。的长。ABCDE二、如图：在二、如图：在 ABCD中，中，E、F分别是分别是 AB、CD上的点，且上的点，且AE=CF。求证：求证：DE=BFABCDEF
