1、角边角角边角19.2三角形全等的三角形全等的鉴定定(三三)1、如何鉴定两个三角形全等？2、边角边公理的内容？复习提问:3、已知：如图，点、已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，在同一条直线上，AD=CB，A=C，AE=CF。求证：求证：B=D。AEFCBD 小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他与否能够只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块和原来同样的三角形玻璃呢?如果能够,带哪块去适宜呢?为什么?(2)(1)设疑引入设疑引入前面我们学习了鉴定三角形全等的前面我们学习了鉴定三角形全等的“边角边角边边”公理，如果把公理，如果把“边角边边角边”中的中的“边边”“角角”交换，与否有交换，
2、与否有“角边角角边角”公理？公理？让我们来做一种实验：让我们来做一种实验：已知两个角和一条线段，以这两个角为已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为两个角的夹边，画内角，以这条线段为两个角的夹边，画一种三角形一种三角形.探究探究1 做一做做一做:提示：提示：由上面画的过程，和比较成果，你能总结出什么公理？由上面画的过程，和比较成果，你能总结出什么公理？把你画的三角形与其它同窗画的三角形进行比较，全把你画的三角形与其它同窗画的三角形进行比较，全部的三角形都全等吗？部的三角形都全等吗？有有两角和它们和它们夹边分别对应分别对应相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等(简写成简写成“角边角
3、角边角”或或“A.S.A”）探究反映的规律是：三角形全等判断二三角形全等判断二ASA.swfA=A（已知已知）AB=A C（已知已知）B=C（已知已知）证明：在证明：在ABE和和 A CD中中 ABE A CD（ASA）用数学符号表达根据题目条件，鉴别下面的两个三角形根据题目条件，鉴别下面的两个三角形与否全等，并阐明理由与否全等，并阐明理由.练一练练一练探究2 以下图，在以下图，在ABCABC和和DEFDEF中中,A,A D D B BE,BCE,BCEF,ABCEF,ABC与与DEFDEF全等吗全等吗？能运用角边角条件证明你的结论吗？能运用角边角条件证明你的结论吗？B BA AC CE EF
4、 FD D 探究反映的规律是：探究反映的规律是：有两角和其中一角的对边分别对有两角和其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等（能够应相等的两个三角形全等（能够简写成简写成“角角边角角边”或或“A.A.S”）。）。有两角和其中一种角的对边对应相等的两个三角有两角和其中一种角的对边对应相等的两个三角形全等形全等(简写成简写成“角角边角角边”或或“AAS”）B=C（已知已知）A=A（已知已知）AE=A D（已知已知）证明：在证明：在ABE和和 A CD中中 ABE A CD（ASA）如图，如图，ABC=DCB，试添加一种条件，使得试添加一种条件，使得ABCDCB,这个条件这个条件能够是能够是_,或
5、或_或或_你也试一试:如图：如图：ABCABC是等腰三角形，是等腰三角形，ADAD、BEBE分别是分别是AA、BB的角平的角平分线，分线，ABDABD和和BAEBAE全等吗？全等吗？试阐明理由试阐明理由.你也试一试:若改为：若改为：ADAD、BEBE分别是两腰上分别是两腰上的中线，的中线，ABDABD和和BAEBAE全等吗全等吗？试阐明理由？试阐明理由.若改为：若改为：ADAD、BEBE分别是两腰上分别是两腰上的高，的高，ABDABD和和BAEBAE全等吗？全等吗？试阐明理由试阐明理由.运用运用运用运用“角边角角边角角边角角边角”可知可知可知可知,带第带第带第带第(2)(2)块块块块去，能够配
6、到一种与原来全等的去，能够配到一种与原来全等的去，能够配到一种与原来全等的去，能够配到一种与原来全等的三角形玻璃。三角形玻璃。三角形玻璃。三角形玻璃。(1)(2)CBEAD(1)(2)今天我们经历了对符合两角一边条件的三角形进行画图验证，探索出三角形全等的另两个办法，它们分别是：有有两角和它们夹边分别对应相等的两个两角和它们夹边分别对应相等的两个三角形全等，简写成三角形全等，简写成“角边角角边角”或或“A.S.A.”。有两角和其中一角的对边分别对应有两角和其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等，简写成相等的两个三角形全等，简写成“角角角角边边”或或“A.A.S.”回想总结：回想总结：布置作业布置作业:习题习题19.2P79.3P96.5.
