1、 有一组有一组邻边相等邻边相等 有一种有一种角是直角角是直角两组对边两组对边分别平行分别平行 有一种有一种角是直角角是直角 有一组有一组邻边相等邻边相等只有一组对只有一组对边平行边平行上底上底下底下底腰腰腰腰高高一组对边一组对边平行平行，而另一组对边，而另一组对边不不平平行的四边形叫做行的四边形叫做梯形梯形练习练习.下图形中，哪些是梯形？下图形中，哪些是梯形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（，（，D）你能说出你能说出A、E、F为什么不是梯形吗？你有什么体为什么不是梯形吗？你有什么体会？会？进一步理解梯形的定义进一步理解梯形的定义两腰相等两腰相等的梯的梯形叫做等腰梯形叫做等腰梯
2、形形有一种角是直有一种角是直角的梯形叫做角的梯形叫做直角梯形直角梯形两种特殊的梯形 33两腰相等的梯形叫做等腰梯形有两腰相等梯形等腰梯形在图中在图中ADBC，AD和和BC能相等吗？能相等吗？ABCDABCD特殊的梯形（一特殊的梯形（一 ）:有一种角是直角的梯形叫做直角梯形。有一种角是直角在图中，在图中，ABBC，那么，那么，ABAD吗？吗？AB 叫梯形的高。叫梯形的高。当当AB BC时，时，CD也能垂直也能垂直BC吗吗？ADCBADCB特殊的梯形（二）特殊的梯形（二）:1、一 组对边平行的四边形是梯形（）、一组对边平行但不相等的四边形是梯形()、一组对边平行，另一组对边不平行的四边 形是梯形（
3、）、有一组对边平行，另一组对边相等的四边 形是等腰梯形（）、一组对边平行而不相等，另一组对边相等 的四边形是等腰梯形（）6、存在既是直角梯形，又是等腰梯形的梯形 （）判断判断 对对 错错自主探索自主探索如图，在方格纸上，画一种等腰梯形如图，在方格纸上，画一种等腰梯形ABCD。用你自己的办法去探索、发现，等腰梯形含有哪些特性呢？用你自己的办法去探索、发现，等腰梯形含有哪些特性呢？EF、等腰梯形是、等腰梯形是轴对称图形。轴对称图形。选择题选择题:下图形中，不是轴对称下图形中，不是轴对称 图形的是图形的是 。A、平行四边形、平行四边形 B、矩形、矩形 C、菱形、菱形 D、等腰梯形、等腰梯形A ADA
4、BC一、对称性一、对称性结论：结论：自主探索自主探索DABC一、对称性一、对称性二、角的关系二、角的关系、等腰梯形、等腰梯形是轴对称图形是轴对称图形、等腰梯形、等腰梯形同同一底边一底边上的两个上的两个内角相等内角相等.如图，在方格纸上，画一种等腰梯形如图，在方格纸上，画一种等腰梯形ABCD。用你自己的办法去探索、发现，等腰梯形含有哪些特性呢？用你自己的办法去探索、发现，等腰梯形含有哪些特性呢？自主探索自主探索DABC一、对称性一、对称性二、角的关系二、角的关系三、对角线的数量关系三、对角线的数量关系、等腰梯形、等腰梯形是轴对称图形是轴对称图形、等腰梯形的两等腰梯形的两条对角线相等。条对角线相等
5、。、等腰梯形、等腰梯形同同一底边一底边上的两个上的两个内角相等内角相等.如图，在方格纸上，画一种等腰梯形如图，在方格纸上，画一种等腰梯形ABCD。用你自己的办法去探索、发现，等腰梯形含有哪些特性呢？用你自己的办法去探索、发现，等腰梯形含有哪些特性呢？例例1：延长等腰梯形延长等腰梯形ABCD的两腰的两腰BA与与CD，相交于，相交于 点点E。试阐明：试阐明：EBC是等腰三角形是等腰三角形;ABCDE EBCEAD 请你判断请你判断EADEAD是什么三角形？是什么三角形？并阐明理由。并阐明理由。开动脑筋开动脑筋分析分析EBC是等腰三角形是等腰三角形EB=ECB=C等腰梯形等腰梯形ABCD等腰三角形等
6、腰三角形 例例1 过等腰梯形过等腰梯形ABCD的的D作作AC的平行线的平行线 交交BC的延长线于的延长线于FACBDF请你判断请你判断BDFBDF是什么三角形？是什么三角形？并阐明理由。并阐明理由。ADBC等腰梯形等腰梯形ABCDACDFAC=DFDF=BDAC=BD等腰三角形等腰三角形若若ACDB，又怎么样？，又怎么样？等腰直角三角形等腰直角三角形例、如图，在等腰梯形例、如图，在等腰梯形ABCD中，中，AD=2，BC=4，高，高DF=2，求，求CF和腰和腰DC的长。的长。1、等腰梯形、等腰梯形ABCD中，中，ADBC，若若B=70,求求C和和D的度数。的度数。2、梯形梯形ABCD中，中，如果
7、如果DCAB,AD=BC,A=60,DBAD,那么那么ABD ，ABC ，DBC ，C 。ACD第第2题题3012030ABCD第1题60配套练习配套练习3、如果等腰梯形、如果等腰梯形 ABCD中，中，ABDC，过点过点B作作BEAD交交DC延长线于延长线于E。试判断试判断BCE的形状，并阐明理由。的形状，并阐明理由。配套练习配套练习ABCDE(分析：分析：从已知：从已知：ABDCABDC，BEAD BEAD，可得四边形可得四边形ABED是是 ;从四边形从四边形ABED是是 ，求得求得A ;从等腰梯形从等腰梯形ABCD，求得，求得 A ，从从ABDC，求得，求得1 .E ，则，则 。)12平行
8、四边形平行四边形平行四边形平行四边形EE112222BCEBCE是等腰三角形是等腰三角形DCAB (2)(1)等腰梯形是_对称图形,有 _ 条对称轴.(2)梯形ABCD中,如果DCAB,AD=BC,A=600,DB AD,那么,DBC=_ C=_ (3)已知等腰梯形的一种锐角是550,则其它三个角为 _ (4)在等腰梯形ABCD中,AD BC,AD=3,BC=7,E是CD的中点,四边形ABED的周长与BCE的周长相差2,则AB=_ 再接再厉再接再厉ADBCE轴一3001200550 1250 12506 有一组有一组邻边相等邻边相等 有一种有一种角是直角角是直角四边形分类示意图四边形分类示意图
9、两组对边两组对边分别平行分别平行 有一种有一种角是直角角是直角 有一组有一组邻边相等邻边相等只有一组对只有一组对边平行边平行有一种角有一种角是直角是直角两腰相等的两腰相等的本节课里，你学到了什么？本节课里，你学到了什么？本节小结本节小结梯形的定义梯形的定义等腰梯形是轴对称图形，等腰梯形是轴对称图形，对称轴是连结上下底中点连线所在的直线。对称轴是连结上下底中点连线所在的直线。等腰梯形的同一底边上的两个内角相等。等腰梯形的同一底边上的两个内角相等。等腰梯形的两条对角线相等。等腰梯形的两条对角线相等。特殊的梯形特殊的梯形等腰梯形具有的特征：等腰梯形具有的特征：一组对边一组对边平行平行，而另一组对边，而另一组对边不不平行的四边形叫做平行的四边形叫做梯形梯形有一种角是直角的梯形叫做直角梯形有一种角是直角的梯形叫做直角梯形有一种角是直角的梯形叫做直角梯形有一种角是直角的梯形叫做直角梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形
