1、菱形的性质菱形的性质 有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做菱形；叫做菱形；AB=BC四边形四边形ABCD是菱形是菱形AB CD平行四边形再认识平行四边形再认识菱形就在我们身边菱形就在我们身边读一读读一读 S h u x u e 越王勾践剑，一把在地下埋藏了越王勾践剑，一把在地下埋藏了2000数年的古剑，出土时仍然寒气逼人，数年的古剑，出土时仍然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整洁排列的黑将多层白纸划破，剑身上整洁排列的黑色菱形暗花纹。色菱形暗花纹。菱形是特殊的平行四边形，菱形是特殊的平行四边形，它含有普通平
2、行四边形的全部性质。你它含有普通平行四边形的全部性质。你能列举某些这样的性质吗？能列举某些这样的性质吗？菱形的对边平行且相等，对角相菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。中心对称图形。等，对角线互相平分。中心对称图形。菱形还含有哪些特殊的性质？请菱形还含有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。你与同伴交流。想一想想一想做一做做一做 将一张长方形的纸对折、再对折，然后将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即得一种菱形沿图中的虚线剪下，打开即得一种菱形.菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？称轴？对
3、称轴之间有什么位置关系？议一议议一议ABCDO如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交于点相交于点O.（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？（2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？菱形的性质菱形的性质w求证求证:菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等.已知已知:如图如图,四边形四边形ABCDABCD是菱是菱形形.证明证明:四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形,AB=AD,AB=AD,四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.AB=CD,AD=BC.AB=CD,AD=BC
4、.求证求证:AB=BC=CD=DA.:AB=BC=CD=DA.AB=BC=CD=AD.AB=BC=CD=AD.C CB BD DA A性质性质1菱形的性质菱形的性质w求证：求证：:菱形的两条对角线互相垂直。菱形的两条对角线互相垂直。已知已知:如图如图,AC,BD,AC,BD是菱形是菱形ABCDABCD的两条对角的两条对角线线,AC,BD,AC,BD相交于点相交于点O.O.求证求证:ACBD.:ACBD.证明证明:四四边形边形ABCDABCD是菱形是菱形,AD=CD,AO=CO.AD=CD,AO=CO.DO=DO,DO=DO,AODCOD(SSS).AODCOD(SSS).AOD=COD=90A
5、OD=COD=900 0.D DB BC CA AO OACBD.ACBD.性质性质2边边对角线对角线角角菱形的性质菱形的性质菱形的两组对边平行菱形的两组对边平行菱形的四条边相等菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的两组对角分别相等 菱形的两条对角线互相垂直菱形的两条对角线互相垂直。对称性对称性既是中心对称图形又是轴对称图形。既是中心对称图形又是轴对称图形。学一学学一学学一学学一学ADCBO四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，ADBC，ABCD，AB=BC=CD=DA，OA=OC，OB=OD，ACBD，几何语言几何语言菱形性质的应用菱形性质的应用w已知:如图,四边形ABCD是边长为13c
6、m的菱形,其中对角线BD长10cm.求:(1).对角线AC的长度;(2).菱形的面积解:(1)四边形ABCD是菱形,=2=2ABD的面积的面积AED=90=900 0,(2)菱形ABCD的面积=ABD的面积+CBD的面积AC=2=2AE=212=24(cm).=212=24(cm).DBCAE1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那，那么它的边长是么它的边长是_._.2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，则度，则BACBAC_._.3cm3cm6060度度3.3.菱形菱形ABCDABCD中中,O,O是两条对角线的是两条对角线的交点，已知交点，已知ABAB5cm,AO=4cm5cm,AO=4cm，求，求两对角线两对角线ACAC、BDBD的长。的长。4.菱形菱形ABCD中两条对角线的长分别是中两条对角线的长分别是6cm和和8cm,求菱形的周长和面积求菱形的周长和面积.学习了本节课你有哪些收获？成功就是成功就是99%99%的血汗，加上的血汗，加上1%1%的灵感。的灵感。爱迪生爱迪生
