1、11/29/2024 科大附中 刘云飞11/29/2024 科大附中 刘云飞本章内容简介本章内容简介2.1 指数函数指数函数 2.1.1 指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算(2课时课时)2.1.2 指数函数及其性质指数函数及其性质(3课时课时)指数函数指数函数(复习复习)2.2 对数函数对数函数 2.2.1 对数与对数运算对数与对数运算(3课时课时)2.2.2 对数函数及其性质对数函数及其性质(2课时课时)对数函数对数函数(复习复习)2.3 幂函数幂函数(1课时课时)第二章第二章 复习与测试复习与测试 课课本本通通过过实实际际问问题题引引入入分分数数指指数数幂幂，然然后后用用有有理理数数指指
2、数数幂幂逼逼近近无无理理数数指指数数幂幂的的方方法法介介绍绍了了无无理理数数指指数数幂幂的的意意义义，从从而将而将指数的取值范围扩充到实数指数的取值范围扩充到实数.指指数数函函数数是是高高中中引引进进的的第第一一个个基基本本初初等等函函数数，课课本本介介绍绍了了指指数数函函数数概概念念的的建建立立、图图像像的的绘绘制制、基基本本性性质质及及其其初初步步应用应用.对对数数源源于于指指数数，课课本本利利用用指指数数导导出出了了对数的概念、运算性质对数的概念、运算性质.对对数数函函数数的的研研究究方方式式同同于于指指数数函函数数.并并以以两两个个底底数数相相同同的的指指、对对数数函函数数介介绍绍了了
3、反函数反函数.的图像归纳其的图像归纳其基本基本 幂幂函函数数是是实实际际问问题题常常见见的的一一类类函函数数，课本只要求通过幂函数课本只要求通过幂函数性质性质.11/29/2024 科大附中 刘云飞学习目的学习目的1.理解理解n次方根的概念及性质次方根的概念及性质.2.理解分数指数幂的概念理解分数指数幂的概念.掌握有理数指数幂的运算性质掌握有理数指数幂的运算性质.会计算、会计算、化简有理数指数幂的式子化简有理数指数幂的式子3.理解无理数指数幂的意义理解无理数指数幂的意义.体验体验“用有理数逼近无理数用有理数逼近无理数”的思想的思想 引进无理数指数幂的过程与办法引进无理数指数幂的过程与办法.11
4、/29/2024 科大附中 刘云飞引引 言言11/29/2024 科大附中 刘云飞 分分别别表表示示生生物物死死亡亡了了6000年年、10000年年、100000年年后后体体内碳内碳14的含量的含量.科科学学研研究究表表明明：宇宇宙宙射射线线在在大大气气中中能能够够产产生生放放射射性性碳碳1414，碳碳1414的的衰衰变变极极有有规规律律，其其精精确确性性能能够够称称为为自自然然界界的的”原原则则时时钟钟”.”.动动植植物物在在生生长长过过程程中中衰衰变变的的碳碳1414，能能够够通通过过与与大大气气的的互互相相作作用用得得到到补补充充，因因此此活活着着的的动动植植物物每每克克组组织织中中的的
5、碳碳1414含含量量不不变变.死死亡亡后后的的动动植植物物，停停止止了了与与外外界界环环境境的的互互相相作作用用，机机体体中中原原有有的的碳碳1414按按拟拟定定的的规规律律衰衰减减，半半衰衰期为期为57305730年年.引引 言言11/29/2024 科大附中 刘云飞一、一、n次根式次根式计算计算(1)64的的3次方根次方根,-32的的5次方根次方根,(2)4的的2次方根次方根,16的的4次方根次方根,-81的的4次方根次方根11/29/2024 科大附中 刘云飞奇次方根奇次方根:在实数范畴内在实数范畴内,正数正数n的奇次方根是一种正数的奇次方根是一种正数 负数负数n的奇次方根是一种负数的奇
6、次方根是一种负数偶次方根偶次方根:在实数范畴内在实数范畴内,正数的偶次方根是两个相反数正数的偶次方根是两个相反数 负数没有偶次方根负数没有偶次方根0的任何次方根都是的任何次方根都是0计算计算(1)64的的3次方根次方根,-32的的5次方根次方根,(2)4的的2次方根次方根,16的的4次方根次方根,-81的的4次方根次方根一、一、n次根式次根式16的的4次方根是次方根是11/29/2024 科大附中 刘云飞一、一、n次根式次根式11/29/2024 科大附中 刘云飞二、分数指数幂二、分数指数幂0的正分数指数幂等于的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没故意义的负分数指数幂没故意义规定分数指数幂的
7、意义的以后规定分数指数幂的意义的以后,指数的概念就推广到了有理数指数指数的概念就推广到了有理数指数幂的运算法则幂的运算法则11/29/2024 科大附中 刘云飞二、分数指数幂二、分数指数幂11/29/2024 科大附中 刘云飞二、分数指数幂二、分数指数幂11/29/2024 科大附中 刘云飞二、分数指数幂二、分数指数幂11/29/2024 科大附中 刘云飞练习练习11/29/2024 科大附中 刘云飞三、无理数指数幂三、无理数指数幂幂的运算法则幂的运算法则11/29/2024 科大附中 刘云飞小小 结结 通过本节的学习，我们已经将指数幂的范围推广通过本节的学习，我们已经将指数幂的范围推广到实数的范畴到实数的范畴.
