1、2 2.1 1圆圆九年级九年级(上册上册)南京市第五十中学濮磊南京市第五十中学濮磊初中数学初中数学套圈游戏套圈游戏生活生活生活生活活动活动活动活动2.1 2.1 2.1 2.1 圆（圆（圆（圆（1 1 1 1）只有一种小立柱，若全班同窗沿着红线站成一横排，请问游戏对全部同窗公平吗？谈谈你的想法.小立柱小立柱生活生活生活生活活动活动活动活动2.1 2.1 2.1 2.1 圆（圆（圆（圆（1 1 1 1）交流你的作法和体会交流你的作法和体会1一段一段（两端已打结两端已打结）的棉线的棉线2一段一段（两端已打结两端已打结）的皮筋的皮筋你能和你的同桌合作，运用它们，以及手中的笔，在练习纸上分别作出圆吗？
2、试一试终究圆有什么特点呢？我为大家提供了两件物品：终究圆有什么特点呢？我为大家提供了两件物品：数学数学数学数学思考思考思考思考2.1 2.1 2.1 2.1 圆（圆（圆（圆（1 1 1 1）要拟定一种圆,必须拟定圆的 和 在一种平面内，线段OA绕它固定的一种端点O旋转一周，另一种端点A所形成的图形叫做圆圆心拟定圆的位置，半径拟定圆的大小圆心拟定圆的位置，半径拟定圆的大小这个以点这个以点O为圆心的圆叫作为圆心的圆叫作“圆圆O”，记为记为“O”圆心圆心半径半径圆是一条封闭的曲线圆是一条封闭的曲线.通过刚刚的操作，你认为什么是圆呢？通过刚刚的操作，你认为什么是圆呢？OA数学数学数学数学思考思考思考思
3、考2.1 2.1 2.1 2.1 圆（圆（圆（圆（1 1 1 1）圆上圆上各各点到圆心的距离点到圆心的距离都都等于半径等于半径 设设O的半径为的半径为r，点点P到圆心的距离到圆心的距离为为d，那么那么_.P思考思考：为什么围成圆形游戏就公平为什么围成圆形游戏就公平？O数学数学数学数学思考思考思考思考2.1 2.1 2.1 2.1 圆（圆（圆（圆（1 1 1 1）圆内各点到圆心的距离都不大于半径圆内各点到圆心的距离都不大于半径圆外各点到圆心的距离都不不大于半径圆外各点到圆心的距离都不不大于半径设设O的的半半径径为为r，点点P到到圆圆心心的的距距离离为为d，那么那么 .OA(甲)P(丙)Q(丁)甲
4、、乙两人分别站在图中甲、乙两人分别站在图中OO上的上的A A、B B两点处，他俩两点处，他俩正准备参加游戏，后来丙、丁也赶来参加，并分别站在了正准备参加游戏，后来丙、丁也赶来参加，并分别站在了图中所示的图中所示的P P、Q Q两点处两点处 如果你是甲同窗，你会有如何的见解？如果你是甲同窗，你会有如何的见解？B(乙)数学数学数学数学思考思考思考思考2.1 2.1 2.1 2.1 圆（圆（圆（圆（1 1 1 1）到圆心距离等于半径的点到圆心距离等于半径的点都都在圆上在圆上 再后来，小兵同窗也来参加游戏，他站的位置是图中所示的M点，但他发现地上的线几乎看不清了.请问小兵同窗如何才干懂得自己正好站在圆
5、上？M设设O的半径为的半径为r，点点P到圆心的距离到圆心的距离为为d，那么那么 .到圆心距离不大于半径的点都在到圆心距离不大于半径的点都在 到圆心距离不不大于半径的点都在到圆心距离不不大于半径的点都在 圆内圆内圆外圆外数学数学数学数学思考思考思考思考2.1 2.1 2.1 2.1 圆（圆（圆（圆（1 1 1 1）回到游戏回到游戏圆是圆是 点的集合点的集合.平面内到定点的距离平面内到定点的距离平面内到定点的距离平面内到定点的距离等于等于等于等于定长的定长的定长的定长的圆的内部是圆的内部是 点的集合点的集合.圆的外部是圆的外部是 点的集合点的集合.平面内到圆心的距离不大于半径的平面内到圆心的距离不
6、大于半径的平面内到圆心的距离不大于半径的平面内到圆心的距离不大于半径的平面内到圆心的距离不不大于半径的平面内到圆心的距离不不大于半径的平面内到圆心的距离不不大于半径的平面内到圆心的距离不不大于半径的数学数学数学数学思考思考思考思考2.1 2.1 2.1 2.1 圆（圆（圆（圆（1 1 1 1）例例1已知已知 O的半径为的半径为4cm，如果点，如果点P到圆心到圆心O的距离为的距离为4.5cm，那么点那么点P与与 O有如何的位置关系？如果点有如何的位置关系？如果点P到圆心到圆心O的距离为的距离为4cm、3cm呢？呢？如何如何判断判断点与圆的点与圆的位置位置关系关系？只需要只需要比较比较点到圆心的距
7、离点到圆心的距离d与半径与半径r的的大小大小关系关系.解解：设设 O的半径为的半径为rcm，点点P到圆心到圆心O的距离为的距离为dcm由题意得由题意得，r4cm当当d4.5cm时时，dr，点点P在在 O外外当当d4cm时时，dr，点点P在在 O上上当当d3cm时时，dr，点点P在在 O内内知识运用知识运用知识运用知识运用2.1 2.1 2.1 2.1 圆（圆（圆（圆（1 1 1 1）如图，已知点如图，已知点A A，请作出到点，请作出到点A A的距离等于的距离等于2cm2cm的点的集合的点的集合（1 1）这个圆的外部是满足什么条件的点的集合？）这个圆的外部是满足什么条件的点的集合？（2 2）请用
8、阴影表达出到点）请用阴影表达出到点A A的距离不大于或等于的距离不大于或等于2cm2cm的点的集合的点的集合A知识运用知识运用知识运用知识运用2.1 2.1 2.1 2.1 圆（圆（圆（圆（1 1 1 1）如图，已知点如图，已知点A A、B B，且，且ABAB4cm.4cm.（1 1）画出下图形：）画出下图形：到点到点A A的距离等于的距离等于2cm2cm的点的集合；的点的集合；到点到点B B的距离等于的距离等于3cm3cm的点的集合的点的集合（2 2）在所画图中，到点）在所画图中，到点A A的距离等于的距离等于2cm2cm，且到点，且到点B B的距离等于的距离等于 3cm 3cm的点有几个？
9、请在图中将它们表达出来的点有几个？请在图中将它们表达出来（3 3）在所画图中，到点）在所画图中，到点A A的距离不大于或等于的距离不大于或等于2cm2cm，且到点，且到点B B的距的距 离不不大于或等于离不不大于或等于3cm3cm的点的集合是如何的图形？把它表达出的点的集合是如何的图形？把它表达出来来 PQBA知识运用知识运用知识运用知识运用2.1 2.1 2.1 2.1 圆（圆（圆（圆（1 1 1 1）已知：如图，已知：如图，BD、CE是是ABC的高，的高，M为为BC的中点试阐的中点试阐明点明点 B、C、D、E在以点在以点M为圆心的同一圆上为圆心的同一圆上解题的根据：要阐明几点在同一种圆上，
10、即阐明这几个点到定点（圆心）的距离等于定长（半径）到定点的距离等于定长的点在同一种圆上巩固练习巩固练习巩固练习巩固练习2.1 2.1 2.1 2.1 圆（圆（圆（圆（1 1 1 1）点点B、C、D、E在以点在以点M为圆心，为圆心，为半径的圆上为半径的圆上解解：连接连接MD、MEBD、CE是是ABC的高的高，BECBDC90在在RtBEC中中，M为为BC的中点的中点，同理同理，MBMEMDMC，又又已知：如图，已知：如图，BD、CE是是ABC的高，的高，M为为BC的中点的中点试阐明点试阐明点 B、C、D、E在以点在以点M为圆心的同一圆上为圆心的同一圆上2.1 2.1 2.1 2.1 圆（圆（圆（圆（1 1 1 1）通过今天的学习通过今天的学习，你能谈谈你对圆有什么你能谈谈你对圆有什么新的认识吗新的认识吗？课本课本P40第第1、2、3题题.课后作业课后作业小结与思考小结与思考小结与思考小结与思考2.1 2.1 2.1 2.1 圆（圆（圆（圆（1 1 1 1）红日、满月、飞轮、硬红日、满月、飞轮、硬币币圆的形象到处可见圆的形象到处可见.平面图形中，圆象征着平面图形中，圆象征着完美、和谐完美、和谐2.1 2.1 2.1 2.1 圆（圆（圆（圆（1 1 1 1）
