1、（第（第1学时）学时）三角形三角形数数1,3,6,10,.正方形数正方形数1,4,9,16,观察下图形：观察下图形：提问：这些数有什么规律吗？提问：这些数有什么规律吗？1，2，3，4，5，n，.（1）1，.（2）1，1.4，1.41，1.414，.（3）4，5，6，7，8，9，10.（4）1，1，1，1，.（6）10，9，8，7，6，5，4。（5）这些数的共同特点是什么这些数的共同特点是什么?定义定义 按照一定次序排列的一列数叫数列。按照一定次序排列的一列数叫数列。数列中的每一种数叫做这个数列的项。数列中的每一种数叫做这个数列的项。数列中的数列中的每一项都和它的序号有关每一项都和它的序号有关，
2、排第一位的，排第一位的数称为这个数列的数称为这个数列的第第1项（首项）项（首项），排第二位的数称排第二位的数称为这个数列的为这个数列的第第2项项，排第，排第n位的数称位的数称为这个数列的为这个数列的第第n项项.如：如：数列（数列（4）4，5，6，7，8，9，10。数列（数列（5）10，9，8，7，6，5，4。又如：数列（又如：数列（6）1，1，1，1，。数列（六）数列（六）1，1，1，1，。数列的普通形式能够写成：数列的普通形式能够写成：其中其中 是数列的第是数列的第n项，上面的数列又可简记为项，上面的数列又可简记为2.一种数列的数能够重复吗一种数列的数能够重复吗?1.相似的一组数按不同的次序
3、排列时相似的一组数按不同的次序排列时,与否为同一数列与否为同一数列?2 2）根据数列项的大小分：）根据数列项的大小分：递增数列：从第递增数列：从第2 2项起，每一项都不不大于它的前一项的数项起，每一项都不不大于它的前一项的数列。列。递减数列：从第递减数列：从第2 2项起，每一项都不大于它的前一项的数列。项起，每一项都不大于它的前一项的数列。常数数列：各项相等的数列。常数数列：各项相等的数列。摆动数列：从第摆动数列：从第2 2项起，有些项不不大于它的前一项，有些项起，有些项不不大于它的前一项，有些项不大于它的前一项的数列项不大于它的前一项的数列有穷数列：项数有限的数列有穷数列：项数有限的数列.例
4、如数列例如数列1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6。是有穷数列。是有穷数列无穷数列：项数无限的数列无穷数列：项数无限的数列.例如数列例如数列1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，是无穷数列是无穷数列1 1）根据数列项数的多少分：）根据数列项数的多少分：数列的分类：数列的分类：看课本看课本P28P28页观察页观察 这阐明：数列的项是序号的函数，序号从这阐明：数列的项是序号的函数，序号从1开始依次增加开始依次增加时，对应的函数值按次序排出就是数列，这就是数列的实质。时，对应的函数值按次序排出就是数列，这就是数列的实质。因此：数列能够当作以正整数集因此：数列能够当作以正整数集N*
5、（或它的有限子集（或它的有限子集1，2，3，4，,n）为定义域的函数）为定义域的函数an=f(n),当自变量按当自变量按照从小到大的次序依次取值时，所对应的一列函数值。反过照从小到大的次序依次取值时，所对应的一列函数值。反过来，对于函数来，对于函数y=f(x),如果如果f(i)(i=1,2,3,)故意义，那可得到故意义，那可得到一种数列一种数列f(1),f(2),f(3),f(n),即数列是一种特殊的函数。即数列是一种特殊的函数。1 2 3 4 5 项项序号序号如上面数列的如上面数列的又如数列：又如数列：1，1，1，1，.1，.数列：的第n项an与序号n之间的函数关系能表达出来吗(1)(2)如果只懂得数列的通项公式，那能写出这个数如果只懂得数列的通项公式，那能写出这个数列吗？列吗？根据下面数列根据下面数列 的通项公式，写出它的前的通项公式，写出它的前5项：项：练习：练习：P31 1P31 1作业：作业：P33 AP33 A组组 1,(1)(2)1,(1)(2)、2 2 本节课学习的重要内容有：本节课学习的重要内容有：1.数列的定义数列的定义按照一定次序排列的一列数按照一定次序排列的一列数 2.数列的实质数列的实质特殊的函数；特殊的函数；3.数列的通项公式（即函数解析式）。数列的通项公式（即函数解析式）。小结：小结：
