1、向量的加法向量的加法2.2.12.2.1向量的加法向量的加法普通高中课程原则实验教科书（必修普通高中课程原则实验教科书（必修普通高中课程原则实验教科书（必修普通高中课程原则实验教科书（必修44）数学第二章第二节）数学第二章第二节）数学第二章第二节）数学第二章第二节 由于大陆和台湾没有直航，因此由于大陆和台湾没有直航，因此由于大陆和台湾没有直航，因此由于大陆和台湾没有直航，因此20062006年春节探亲，年春节探亲，年春节探亲，年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的乘飞机要先从台
2、北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少位移是多少位移是多少位移是多少?上海上海台北台北香港香港上海上海 台北台北 香港香港 向量的加法：向量的加法：向量的加法：向量的加法：求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做求两个向量和的运算叫做向量的加法向量的加法向量的加法向量的加法向量的加法向量的加法.baBba+b根据向量加法的定义得出的求向量和的办法根据向量加法的定义得出的求向量和的办法根据向量加法的定义得出的求向量和的办法根据向量加法的定义得出的求向量和的办法,称为称为称为称为向量加法的三角形法则。向量加法的三角形法则。
3、向量加法的三角形法则。向量加法的三角形法则。aA首尾顺次相连首尾顺次相连O两种特例两种特例(两向量平行两向量平行)ABC方向相似方向相反BCAbaba+abba+bac+ab+()a+bc+(),.a如图，已知如图，已知 ,，请作出，请作出bcab+ab+cb+,bacc向量加法的运算律向量加法的运算律交换律：交换律：结合律：结合律：想一想想一想1.若两向量互为相反向量若两向量互为相反向量,则它们的和为什么则它们的和为什么?2.零向量和任一向量零向量和任一向量 的和为什么的和为什么?3.何时获得等号何时获得等号?向量和的特点：向量和的特点：（1）两个向量的和仍是一种向量）两个向量的和仍是一种向
4、量（2）当向量）当向量a与向量与向量b不共线时，不共线时，a+b的方向与的方向与a，b都不同都不同 向，且向，且|a+b|b|，则，则a+b的方向与的方向与a相似，且相似，且|a+b|=|a|-|b|；若；若|a|b|，则，则a+b的方向与的方向与b相似，且相似，且|a+b|=|b|-|a|2.2.1 向量的加法运算及其几何意义向量的加法运算及其几何意义.化简化简练一练练一练.根据图示填空根据图示填空ABDEC练一练（2）（3）（4）（1）OABC向量加法的平行四边形法则向量加法的平行四边形法则baOa a a a a a a abbbBbaAaCba+b向量加法的平行四边形法则向量加法的平行
5、四边形法则共起点共起点练一练如图如图,已知已知 用向量加法的平行四边形法则用向量加法的平行四边形法则作出作出（1 1）（2 2）共起点共起点数学应用数学应用2.2.1 向量的加法运算及其几何意义向量的加法运算及其几何意义例例2、长江两岸之间没有大桥的地方，经常通过轮渡进行运输，如、长江两岸之间没有大桥的地方，经常通过轮渡进行运输，如图，一艘船从长江南岸图，一艘船从长江南岸A点出发，以点出发，以5km/h的速度向垂直于对岸的的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h。（1）试用向量表达江水速度、船速以及船实际航行的速度（保存）试用向量表达江水速度、船速以及船实际航行的速度（保存 两个有效数字）两个有效数字）（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用江水书牍间的夹角表）求船实际航行的速度的大小与方向（用江水书牍间的夹角表达，精确到度）达，精确到度）ADCB课后思考课后思考如图，一艘船从如图，一艘船从 A点出发能以点出发能以的速度垂直的速度垂直向对岸的方向行驶，同时河水以向对岸的方向行驶，同时河水以km/h的速度的速度向东流向东流,求船的航向及速度大小。求船的航向及速度大小。课堂小结：课堂小结：向量加法的定义向量加法的运算律三角形法则平行四边形法则向量加法的运算
