1、-对数的运算性质对数的运算性质一、复习回想一、复习回想a b=Nb=log a N指数式指数式对数式对数式底数对底数底数对底数幂值对真数幂值对真数1、关系：、关系：2、特殊对数：、特殊对数：1）惯用对数）惯用对数 以以10为底的对数；为底的对数；lg N 2）自然对数）自然对数 以以 e 为底的对数；为底的对数；ln N 指数对应对数指数对应对数3、重要结论：、重要结论：1）log a a =_2）log a 1=_ 10Nn热身练习热身练习11-36-1请同窗们回想一下指数运算法则请同窗们回想一下指数运算法则：那么，对数运算与否有同样的结论？那么，对数运算与否有同样的结论？二、学习新内容：二
2、、学习新内容：积、商、幂的对数运算法则：积、商、幂的对数运算法则：如果如果 a 0，a 1，M 0，N 0 有：有：对这三个性质的理解：它其实是对幂的运算对这三个性质的理解：它其实是对幂的运算性质的另一种体现。性质的另一种体现。证明：设 由对数的定义能够得：MN=即证得 logaM+logaN=p+q证明证明：设设 由对数的定义能够得：由对数的定义能够得：即证得即证得 证明：设 由对数的定义能够得：即证得 回想：上述证明是运用转回想：上述证明是运用转化的思想，先通过假设，化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并将对数式化成指数式，并运用幂的运算性质进行恒运用幂的运算性质进行恒等变形；然后再
3、根据对数等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。定义将指数式化成对数式。简易语言体现：简易语言体现：“真数相乘真数相乘=对数相加对数相加”有时逆向运用公式有时逆向运用公式 真数的取值范畴必须是真数的取值范畴必须是 对公式容易错误记忆，要特别注意：对公式容易错误记忆，要特别注意：例例1 计算计算（1）（2）解解 :=5+14=19解解 :练习练习（1）（4）（3）（2）1.求下列各式的值：求下列各式的值：2.用用lg，lg，lg表达下列各式：表达下列各式：（1）（4）（3）（2）lglglg；lglglg；lglg lg；（1）例例2、计算：计算：解法一解法一：解法二解法二：例例2、（、（2）已知）已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,求求下列各式的值：下列各式的值：（1）lg12;解解：（：（1）lg12=lg(223)=lg22+lg3=2lg2+lg3=2 0.3010+0.47711.0791.lg33-lg24=3lg3-4lg2=3 0.4771-4 0.3010=0.2273.小结小结:积、商、幂的对数运算法则：积、商、幂的对数运算法则：如果如果 a 0，a 1，M 0，N 0 有：有：作业：作业：P60 1.2.3.4；P63 5.
