1、2.3 立方根第二章 实数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结情境引入学习目标1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.（重点）2.能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方和 立方互为逆运算.（重点，难点）导入新课导入新课 某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？情境引入讲授新课讲授新课立方根的概念及性质一问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？解：设正方体的棱长为x,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为 所以 x=3.正
2、方体的棱长为3.想一想(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？-2u立方根的概念 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根记作.u立方根的表示 一个数a的立方根可以表示为:根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.读作:三次根号 a，填一填：根据立方根的意义填空：因为 =8，所以8的立方根是（）；因为()3=0.125,所以0.125的立方是（）；因为()3 0，所以0的立方根是（）；因为 ()3 8，所以8的立方根是（）；因为()3 ，所以 的立方（）.02-20-2u立方根的性质 一个正数有一个
3、正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.立方根是它本身的数有1,-1,0；平方根是它本身的数只有0.知识要点开立方及相关运算二a叫做被开方数3叫做根指数 每个数a都有一个立方根，记作 ，读作“三次根号a”.如：x3=7时，x是7的立方根求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数注意:这个根指数3绝对不可省略.典例精析例1 求下列各数的立方根:（1）（2）（3）（4）（5）(5)-5的立方根是（3）（4）0.216;（5）5.求下列各式的值:体会：对于任何数体会：对于任何数a,a 240-2-3探究探究13 32 _=334 _=温馨提示：开立方与立方运算互为逆运算温馨提示
4、：开立方与立方运算互为逆运算.体会：对于任何数体会：对于任何数a,a 8 270-8-27探究探究2求下列各式的值:体会:(1)求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.(2)负号可从“根号内”直接移到“根号外”.求下列各式的值:(1)；(2)探究探究3-0.2-0.2平方根立方根性质正数0负数表示方法被开方数的范围 两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数平方根与立方根的区别和联系 可以为任何数非负数求下列各数的值:（1）0.5，（2）4，（3）4，（4）5，（5）16.练一练例2 求下列各式的值:()当堂练习当堂练习1.判断下列说法是否正确.(
5、2)任何数的立方根都只有一个;()(3)如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零;()(5)0的平方根和立方根都是0.()(1)25的立方根是5;()(4)一个数的立方根不是正数就是负数;2.比较比较3，4，的大小的大小.解：解：33=27，43=64因为因为27 50 64所以所以3 43.立方根概念的起源与几何中正方体有关，如立方根概念的起源与几何中正方体有关，如果一个正方体的体积为果一个正方体的体积为V，这个正方体的棱长，这个正方体的棱长为多少？为多少？解：解：4.求下列各式的值求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）=0.3=5.将体积分别为600 cm3和129 cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？解:因为600+129=729，729的立方根是9，所以正方体的棱长为9 cm.若若 =2，=4，求求 的值的值.解：解：=2，=4.x=23，y2=16,x=8，y=4.x+2y =8+24=16 或或 x+2y =8 24=0.=4 或或 =0.拓展提升立方根立方根的概念及性质课堂小结课堂小结开立方及相关运算更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源
