1、问题：问题：1等腰三角形有哪些性质？等腰三角形有哪些性质？2.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（3 3）2如何如何鉴定一种三角形是等腰三角形？定一种三角形是等腰三角形？1.已知：如已知：如图，EAC是是ABC的外角，的外角，AD平分平分 EAC，ADBC 求求证：ABAC2.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（3 3）如如图，如果，如果ABAC，ADBC，那么，那么AD平平分分EAC吗？试证明你的明你的结论思考：思考：2.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（3 3）如如图，如果，如果ABAC，AD平分平分EAC，那么那么ADBC吗？思考：思考：
2、2.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（3 3）你能用折纸的办法将一种直角三你能用折纸的办法将一种直角三角形分成两个等腰三角形吗？角形分成两个等腰三角形吗？活动一活动一 操作操作 观察观察2.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（3 3）1 1任意剪出一张直角三角形纸片（如图任意剪出一张直角三角形纸片（如图1 1）2 2剪得的剪得的纸片与否能折成片与否能折成图2 2的形状？的形状？3 3ACDACD与与BCDBCD为什么是等腰三角形？什么是等腰三角形？请阐明理明理由由活动一活动一 操作操作 观察观察图1图2图3你尚有其你尚有其它发现吗它发现吗？2.52.5等腰三角
3、形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（3 3）直角三角形斜边上的中线直角三角形斜边上的中线等于斜边的二分之一等于斜边的二分之一在在ABC中，中，ACB90，点点D是是AB的中点，的中点，CD AB 活动二活动二 探索探索 说理说理2.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（3 3）（1）RtABC中，如果斜边中，如果斜边AB 为为4 4cm，那么斜边，那么斜边上的中线上的中线CD_cm练习：练习：（2）如）如图，在，在RtABC中，中，CD是斜是斜边AB上的中上的中线，DEAC，垂足垂足为E 如果如果CD2.42.4cm，那么，那么AB cm 写出写出图中相等的中相等的线段和角段和角
4、24.8CD=BD=AD，ACB=DEA=DEC=90 CE=AE，A=ACD，B=BCD，2.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（3 3）练习：练习：（3）在）在RtABC中，中，ACB90，CACB，如果，如果斜斜边AB5cm，那么斜，那么斜边上的高上的高CD cm2.52.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（3 3）1 1如如图，RtABCRtABC，ACBACB9090，如果，如果AA3030，那么，那么BCBC与与ABAB有如何的数量关系？有如何的数量关系？试证明你的明你的结论 例题：例题：解：解：BC AB2.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形
5、的轴对称性（3 3）证明：作斜明：作斜边上的中上的中线CD，ACB9090，A3030，B6060ACB9090，CD是斜是斜边上的中上的中线，BCDBCD是等是等边三角形（有一种角是三角形（有一种角是6060的等腰三角形是等的等腰三角形是等边三角形）三角形）（直角三角形斜边上的中线等于斜边的二分之一）2.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（3 3）2 2已知：如已知：如图，点，点C C为线段段ABAB的中点的中点,AMBAMBANBANB9090CMCM与与CNCN与否相等？与否相等？为什么？什么？例题：例题：2.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（3 3）如如图，在四，在四边形形ABCD中，中，ABCADC90，M、N分分别是是AC、BD的中点，的中点，试阐明：明：（1 1）MDMB；（；（2 2）MNBD巩固练习：巩固练习：2.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（3 3）本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？交流：交流：2.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（3 3）
