1、27.3.1 位似（一）一、引入：一、引入：一、引入：一、引入：二、新课：二、新课：二、新课：二、新课：观察下列各图有什么特性？观察下列各图有什么特性？如果两个图形不仅相似，并且对应如果两个图形不仅相似，并且对应点的连线相交于一点点的连线相交于一点,对应边互相平行对应边互相平行,那么那么这样的两个图形叫做位似图形这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做这个点叫做位似中心。位似中心。OABACBC 位似：位似：1 1、判断下列各对图形是不是位似图形？判断下列各对图形是不是位似图形？（1 1）正五边形）正五边形ABCDEABCDE与正五边形与正五边形 ；（2 2）等边三角形）等边三角形ABCABC与
2、等边三角形与等边三角形 ；思考：相似图形与否都是位似图形？思考：相似图形与否都是位似图形？是是是是2、判断下面的正方形相似吗？那、判断下面的正方形相似吗？那是不是是不是 位似图形位似图形？ACDBFEG不是不是对应点的点的连线不交于同一种点不交于同一种点 如图，如图，ABC与与 位似，相似比位似，相似比为为k ，对应点到位似中心的，对应点到位似中心的距离之比距离之比是是？ABCABCO三、位似的性质：三、位似的性质：三、位似的性质：三、位似的性质：3 3、若、若ABC与与 的相似为的相似为1:21:2，则，则 ：OA=？OAABCBC2:12:1运用这个性质能够作出放大运用这个性质能够作出放大
3、或缩小的位似图形或缩小的位似图形例题例题2四、作图四、作图四、作图四、作图ABC 已知已知ABCABC和点和点O O，以，以O O为位似中心，为位似中心，求作求作ABCABC的位似图形，并把的位似图形，并把ABCABC的边长的边长扩大到原来的二倍。扩大到原来的二倍。O1、怎么作图？、怎么作图？2、运用性质容易作出、运用性质容易作出2倍长度；倍长度；OBCABAC4 4、课本：、课本：P60#2 P60#2 思考：尚有没其它作法？O.ABACBC作出下列位似图形的位似中心：作出下列位似图形的位似中心：牛刀小试牛刀小试作出下列位似图形的位似中心作出下列位似图形的位似中心2.2.分别在线段分别在线段
4、OAOA、OBOB、OCOC、ODOD上取点上取点AA、BB、CC、DD，使得，使得 3.3.顺次连接点顺次连接点AA、BB、CC、DD，所得四边形，所得四边形ABCDABCD就是所规定的图形就是所规定的图形ODABCABCD如何才干把四边形如何才干把四边形ABCDABCD缩小到原来的缩小到原来的1/21/2？1.1.在四边形外任选一点在四边形外任选一点O O（如图），（如图），三、启思点拨三、启思点拨对于上面的问题，尚有其它办法吗？对于上面的问题，尚有其它办法吗？ODABCABCDDABC探究探究BACDBAxyBAo在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,有两点有两点A(6,3),B(6,0
5、),A(6,3),B(6,0),以原点以原点O O为位似中心为位似中心,相似比为相似比为1:3,1:3,把线段把线段ABAB缩小缩小.A(2,1),B(2,0)A(2,1),B(2,0)ABA A(-2,-1),B(-2,-1),B(-2,0)(-2,0)观察对应点之间的坐标的变化观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现你有什么发现?探索探索1:1:24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12ABC 位似变换后位似变换后A，B，C的对应点为的对应点为A（，），），B （，），），C （，）；）；A（，），），B”（，），），C（，）4 64212 44 64
6、2412ABCABC在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,ABC,ABC三个顶点的坐三个顶点的坐标分别为标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点以原点O O为位似中心为位似中心,相似比为相似比为2 2将将ABCABC放大，放大，画它画它的位似图形的位似图形.探探索索在平面直角坐标系中，如果位似变换是在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，以原点为位似中心，相似比为相似比为k k，那么位似图形对应点的坐标，那么位似图形对应点的坐标的比等于的比等于k k或或k kxyo例例1 1A(-3,3),B(-4,1),C(-2,0),D(-1,2)A(-3,3),B(-4,1),C(-2,0),D(-1,2)BACDABCD你尚有其它方法吗你尚有其它方法吗?在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,四边形四边形ABCD的四个顶的四个顶 点的坐标分别为点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一种以原点画出它的一种以原点O为位似中心为位似中心,相似比为相似比为1/2的位似图形的位似图形.BACDA(3,-A(3,-3),3),B(4,-B(4,-1),1),C(2,0C(2,0),),D(1,-D(1,-2)2)作业：作业：1、分、分层导学学P156 T2、3；P157 T1；
