1、北师大版九年级上册北师大版九年级上册2.1认识一元二次方程第1页回顾方程概念：1、含有未知数等式叫做、含有未知数等式叫做方程方程2、在一个方程中，在一个方程中，只含有一个只含有一个未知未知数数(元元)，而且未知数，而且未知数指数是指数是1(次次)，像，像这么方程叫做这么方程叫做一元一次方程一元一次方程1.什么叫做方程？曾学过哪些方程2.什么叫做一元一次方程？第2页情境一情境一 如图如图2-1，幼稚园活动教室矩形地面长为，幼稚园活动教室矩形地面长为8米，宽米，宽为为5米，现准备在地面正中间铺设一块面积为米，现准备在地面正中间铺设一块面积为18平方米地毯，四面未铺地毯条形区域宽度都相同，平方米地毯
2、，四面未铺地毯条形区域宽度都相同，你想求出这个宽度吗？你想求出这个宽度吗？假如设未铺地毯 区域宽为xm，那么地毯中央长方形图案长为（82x）m，宽为（52x）m.依据题意，可得方程 第3页情境二情境二解：若设第一个数为 ，那么其余四个数依次为 ，.所列方程为：观察下面等式：你还能找出五个连续整数，使前三个数平方和等于后两个数平方和吗？假如设第一个数为 ，那么怎样用含 代数式表示其余四个数？第4页如图，一个长为如图，一个长为10m梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面垂直距离为面垂直距离为8m假如梯子顶端下滑假如梯子顶端下滑1m.那么梯子底那么梯子底端滑动多少米？假如设梯子低
3、端滑动端滑动多少米？假如设梯子低端滑动 m,你能列出方程吗？你能列出方程吗？情境情境 三：三：依据图2-2，由勾股定理可知，滑动前梯子低端距墙6m,那么滑动后梯子底端距墙 m，梯子顶端距地面垂直距离为7m，依据题意，可得方程第5页 两个情境中方程为两个情境中方程为：第6页（1）都是方程）都是方程（2）只含有一个未知数）只含有一个未知数（3）未知数最高次数是）未知数最高次数是2(次次)议一议议一议 上面情境中两个方程有什么共同点？上面情境中两个方程有什么共同点？第7页 只含有一个未知数，而且都能够化成（a,b,c为常数，a0）形式，这么方程叫做一元二次方程注意：判断方程是否是一元二次方程前先整理
4、成普通形式（ax+bx+c=0)再进行判断。我们把 (a,b,c为常数，a0)称为一元二次方程普通形式，其中 ，分别称为二次项、一次项和常数项，分别为二次项系数和一次项系数。第8页巩固练习2.将方程 化成一元二次方程普通形式，并写 出其中二次项系数、一次项系数及常数项.1、判断以下方程是否为一元二次方程第9页能力拓展1.依据以下问题，列出关于x方程，并将其化成一元二次方程普通形式：(1)4个完全相同 正方形面积之和是25，求正方形边长x；(2)一个长方形长比宽多2，面积是100，求长方形长x；第10页2（P33问题处理）从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请依据这一问题列出方程第11页颗粒归仓本节课你收获了什么？1、一元二次方程概念2、怎样判断一个整式是否是一元二次方程第12页作业P32习题2.1 第1、2题第13页
