1、5.15.1认识一元一次方程认识一元一次方程第1页复习回顾复习回顾(1)1+2=3 (2)5=7-2 (3)3+b=2b+1 (4)4+x=7(5)2x-2=6用等号用等号“=”来表示相来表示相等关系式子，叫等关系式子，叫等式等式.含有含有未知数等式未知数等式叫做叫做方程方程.知识点一知识点一:方程概念方程概念用运算符号把数与字用运算符号把数与字母连接而成式子，叫母连接而成式子，叫代数式代数式.第2页判断以下各式是不是方程判断以下各式是不是方程 (1)-2+5=3()(2)3-1=7()(3)m=0()(4)3()(5)+y=8()(6)22-5+1=0()(7)2a+b()（8）x=4 （）
2、判断判断方程两要素：方程两要素：有未知数有未知数 是等式是等式第3页 方法二方法二:假如设小彬年纪为假如设小彬年纪为x x岁，那么岁，那么“乘乘2 2再减再减5”5”就就 是是 ，所以得到等式：，所以得到等式：。2x-5 2x-5=21小彬 他怎么知道我是年纪是13岁呢？小彬，我能小彬，我能猜出你年纪。猜出你年纪。你年纪乘你年纪乘2 2减减5 5得得数是多少？数是多少？21方法一方法一:（21+521+5）2=132=13 你今年你今年1313岁岁认识一元一次方程认识一元一次方程第4页 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每七天树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？解：假如
3、设x周后树苗长高到1 米，树苗开始高度长高高度树苗将到达高度40+15X=10040cm100cmx x周周4015x100那么能够得到方程：第5页独立完成独立完成P130-P131三个问题三个问题依据题意列方程依据题意列方程上述不一样数量关上述不一样数量关系都能够用系都能够用方程方程这这个模型表示个模型表示第6页知识点二：依据题意列方程知识点二：依据题意列方程依据题意列方程普通步骤：依据题意列方程普通步骤：（1）设未知数，看题目中求是什么，普通）设未知数，看题目中求是什么，普通求什么就设什么为求什么就设什么为x（设其它量也能够）（设其它量也能够）（2）分析已知量和未知量关系，找出相等）分析已
4、知量和未知量关系，找出相等关系关系（3）把相等关系左、右两边量用含）把相等关系左、右两边量用含x（未知数）代数式表示出来（列方程）（未知数）代数式表示出来（列方程）第7页 在一个方程中，在一个方程中，只含有一个只含有一个未知数未知数(元元)，而且未知数而且未知数指数是指数是1(次次)，像这么方程，像这么方程叫做叫做一元一次方程一元一次方程知识点三：一元一次方程知识点三：一元一次方程第8页 在一个方程中，在一个方程中，只含有一个只含有一个未知未知数数(元元)，而且未知数，而且未知数指数是指数是1(次次)，像，像这么方程叫做这么方程叫做一元一次方程一元一次方程判断以下方程是不是一元一次方程？第9页
5、以下各式中，哪些是一元一次方程？以下各式中，哪些是一元一次方程？（1）5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5 （5）（6）4x+(x+4)=10-2小试身手小试身手第10页x=2是是2x=4解吗？解吗？x=3是是2x+1=8解吗？解吗？使方程左右两边值相等未知数值使方程左右两边值相等未知数值叫做叫做方程解。方程解。一元方程解也叫根一元方程解也叫根是是不是不是知识点四：方程解知识点四：方程解第11页例检验以下各数是不是方程例检验以下各数是不是方程x-3=2x-8解解:(1)X=5 ;(2)X=-2 .解解(1)把把x=5代入方程左右两边，代入方程左右两边，左边左边=5-3=
6、2，右边右边=25-8=2，左边左边=右边右边所以所以x=5是方程是方程x-3=2x-8解解(2)把把x=-2代入方程左右两边，代入方程左右两边，左边左边=-2-3=-5，右边右边=2(-2)-8=-12，左边左边 右边右边所以所以x=-2不是方程不是方程x-3=2x-8解解第12页检验一个数是不是方程解步骤：检验一个数是不是方程解步骤：.将数值代入方程将数值代入方程左边左边进行计算，进行计算，.将数值代入方程将数值代入方程右边右边进行计算，进行计算，.比较比较左右两边值，若左右两边值，若左边右边左边右边，则，则是是方程解，反之，则不是方程解，反之，则不是第13页依据条件列方程。依据条件列方程
7、。1 1、某数某数相反数比它相反数比它 大大1 1。解：由题意得：解：由题意得：-=+1-=+12、一个数、一个数 与与3差等于最大一位数。差等于最大一位数。解：由题意得：解：由题意得：-3=9-3=9第14页（1）在一卷公元前16左右遗留下来古埃及草卷中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：啊哈，它全部，它 ，其和等于19问题中“它”能够怎样表示？解：设解：设“它它”为为，则，则+=19挑战自我第15页(2)(2)甲、乙两队开展足球反抗赛，要甲、乙两队开展足球反抗赛，要求每队胜一场得求每队胜一场得3 3分，平一场得分，平一场得1 1分，负一场得分，负一场得0 0分。甲队与乙队一分。甲
8、队与乙队一共比赛了共比赛了1010场，甲队保持了不败场，甲队保持了不败统计，一共得了统计，一共得了22 22 分，甲队胜了分，甲队胜了多少场？平了多少场？多少场？平了多少场？解：解：设甲队胜了设甲队胜了场，则甲平了场，则甲平了 场场.3 +(10)=22(10)由题意得由题意得：第16页 智力闯关智力闯关,谁是英雄谁是英雄第一关 是一元一次方程,则k=_第二关:是一元一次方程,则k=_第三关:是一元一次方程,则k=_:第四关:是一元一次方程,则k=_21或或-1-1-2第17页（1）、以下式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？）、以下式子中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？方程：（方程：（1
9、）（）（2）（）（4）（）（6）（）（7）（）（8）（）（9）一元一次方程：（一元一次方程：（1）（）（2）（）（4）（）（7）巩固练习结论：结论：一元一次方程一定是方程，但方程不一定是一元一次方程一定是方程，但方程不一定是一元一次方程。一元一次方程。第18页用我们小学学过方法解以下方程用我们小学学过方法解以下方程 (1)x+5=18 (2)2x=26求方程解过程求方程解过程叫解方程叫解方程第19页知识知识 准备准备第20页 试一试试一试以下四个式子有什么以下四个式子有什么相同点相同点?用用等号等号表示表示相等关系相等关系式子，叫等式。式子，叫等式。第21页等式的性质等式的性质第22页ba学一
10、学学一学天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号两边式子看作天平把一个等式看作一个天平，把等号两边式子看作天平把一个等式看作一个天平，把等号两边式子看作天平把一个等式看作一个天平，把等号两边式子看作天平两边砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡两边砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡两边砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡两边砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡等式左边等式左边等式右边等式右边等号等号等号等号第23页a你能发觉什么规律？你能发觉什么规律？右右左左第24页a你能发觉什么规律？你能发觉什么规律？右右左左第25页a你能发觉什么规律？你能发觉什么规律？右
11、右左左第26页ab右右左左第27页ba右右左左第28页baa =b右右左左第29页baa =bc右右左左第30页cbaa =b右右左左第31页acba =b右右左左第32页cbcaa =b右右左左第33页cbcaa =ba+c b+c=右右左左第34页cca =bab右右左左第35页ca =bab右右左左第36页ca =bab右右左左第37页a =bba右右左左第38页a =ba-c b-c=ba右右左左第39页baa =b右右左左第40页baa =b右右左左ab2a =2b第41页baa =b右右左左bbaa3a =3b第42页baa =b右右左左bbbbbba aaaaaC个个 C个个ac
12、 =bc第43页baa =b右右左左第44页等等 式式 性性 质质 【等式性质等式性质2】【等式性质等式性质】注意注意注意注意 1、等式、等式两边两边都要参加运算，而且是作都要参加运算，而且是作同同一个一个运算。运算。2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以数一定是同乘或除以数一定是同一个数或同一个式子。一个数或同一个式子。3、等式两边、等式两边不能都除以不能都除以0，即，即0不能作除不能作除数或分母数或分母.第45页用等式性质解方程用等式性质解方程解:（1）两边减两边减7得（2）两边同时除以两边同时除以-5得（3）两边加两边加5，得化简化简得：两边同乘两边同乘-3，得第46页 经过对原方
13、程一系列变形经过对原方程一系列变形(两边同加减、乘除两边同加减、乘除)，最终把方，最终把方程化为最简形式程化为最简形式：x=a(常数）常数）即方程左边只一个未知数项、即方程左边只一个未知数项、且未知数项系数是且未知数项系数是 1,右边只一右边只一个常数项个常数项.第47页(6)(5)两边同时除以两边同时除以5，得两边同时减两边同时减2，得两边同时乘两边同时乘2，得 两边同除以两边同除以0.3，得(4)8=x两边同时减两边同时减4，得第48页知识知识 准备准备第49页2依据 。依据 。.(3)、假如4x=-12y，那么x=，依据 。(4)、假如-0.26，那么=，依据 。(2)、假如x-3=2，
14、那么x-3+3=，2x0.5等式性质等式性质2，在等式两边同时乘，在等式两边同时乘2等式性质等式性质1，在等式两边同加，在等式两边同加32+32+3-3y等式性质等式性质2，在等式两边同时除以，在等式两边同时除以4-30等式性质等式性质2，在等式两边同除，在等式两边同除-0.2或乘或乘-5第50页2、以下变形符合等式性质是（）A、假如2x-3=7，那么2x=7-3B、假如3x-2=1，那么3x=1-2C、假如-2x=5，那么x=5+23 3、依据等式性质进行变形，用得不正确是（）D D第51页4、判断以下说法是否成立，并说明理由（）（）（）.（因为x可能等于0）（等量代换）（对称性）第52页6
15、、在学习了等式性质后，小红发觉利用等式性质能够、在学习了等式性质后，小红发觉利用等式性质能够使复杂等式变得简练，这使她异常兴奋，于是她随手使复杂等式变得简练，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式写了一个等式:3+-27+-2，并开始利用等式，并开始利用等式性质对这个等式进行变形，其过程以下：性质对这个等式进行变形，其过程以下：3+7+（等式两边同时加上（等式两边同时加上2）37（等式两边同时减去）（等式两边同时减去）37（等式两边同时除以）（等式两边同时除以）变形到此，小红顿时就傻了：竟然得出如此等式！变形到此，小红顿时就傻了：竟然得出如此等式！于是小红开始检验自己变形过程，但怎么也找不犯错于是小红开始检验自己变形过程，但怎么也找不犯错误来。误来。聪明同学，你能让小红愁眉在恍然大悟中舒展开来聪明同学，你能让小红愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？吗？第53页
