1、1.3 简单的逻辑联结词 第二课时 问题提出 1.命题“pq”和“pq”的含义分 别是什么？ pq：用联结词“且”把命题p和命题q 联结起来得到的命题. pq：用联结词“或”把命题p和命题q 联结起来得到的命题. 2.命题p、q的真假与命题“pq” 和“pq”的真假分别有什么关系？ 当且仅当p、q都是真命题时，pq为真 命题； 当且仅当p、q都是假命题时，pq为假 命题. 3.逻辑联结词不只是“且”与“或” ，其中“非”也是一个常用的逻辑联结 词，对此，我们再作些理论分析. 有假必假 有真则真 1.3.31.3.3 探究（一）：逻辑联结词“非” 思考1：下列各组语句是命题吗？它们之 间有什么关
2、系？并判明真假. （1）35能被5整除， 35不能被5整除； （2）函数ylgx是偶函数， 函数ylgx不是偶函数； （3）|a|0， |a|0； （4）方程x240无实根， 方程x240有实根. 真 真 真 真 假 假 假 假 思考2：一般地，对一个命题p全盘否定 ，就得到一个新命题，记作p，读作“ 非p”或“p的否定”，那么p的否定是 什么？ 思考3：命题p与p的真假有什么关系？ p与p必有一个是真命题， 另一个是假命题. p的否定是p 否命题：真假相反 思考4：命题p：“大于1的数是正数”的 否定是什么？其否命题是什么？ p：大于1的数不是正数. 否命题：不大于1的数不是正数. 命题的否
3、定只否定结论 否命题则既否定条件也否定结论 探究（二）：三种命题的逻辑拓展 思考1：如何从集合的交、并、补运算理 解pq、pq、p的真假关系？ 若xP且xQ，则xPQ； 若p为真且q为真，则pq为真. 若xP或xQ，则xPQ； 若p为真或q为真，则pq为真. 若xP，x ； 若p真，p假. 思考2：对于命题p、q，如何确定 pq，pq的真假？ 当且仅当p为假命题，q为真命题时， pq为真命题； 当且仅当p为真命题，q为假命题时， pq为假命题. 思考3：命题(pq)和(pq)分别等 价于什么命题？ (pq)pq； (pq)pq. 理论迁移 例1 已知命题p：负数有平方根，写 出命题p，p的否命
4、题，并判断其真假. p：负数没有平方根； 否命题：如果一个数是非负数，则 这个数没有平方根. （1）p：ysinx不是周期函数. 假命题. （2）p：32. 真命题. （3）p：空集不是集合A的子集. 假命题 例2 写出下列命题的否定，并判断 它们的真假： （1）p：ysinx是周期函数； （2）p：32； （3）p：空集是集合A的子集. 例3 已知p：函数yax在R上是减函 数，q：不等式x|x2a|1的解集R ，若(pq)和pq都是真命，求a的 取范. 例4 已知p：函数 在 R上 减，q:函数 的定域R，如果pq假命， 求数a的取范. 小结作业 1.命题的否定即p，它是对命题p的 全盘否
5、定，与p的否命题有本质的区别， 二者不能混为一谈. 2.命题p与p有且只有一个为真命题 ，命题p与p的否命题的真假关系不确定. 3.对于pq，pq和p相互渗透的 真假命题，一般应转化为p、q的真假来 解决. 作业： P18练习：3 习题1.3A组：3 量词和条件否定 等于 大于 小于 （一定）是 都是（全是） 至多有一个 至少有一个 任意的 或 且 小于或等于 不等于 大于或等于 不是 不都是 至少2个 一个也没有 存在一个 且 或 思考：写出下列命题的否定,并判明真假. 1.矩形的对角线相等且相互平分； 2.三角形的三个内角至少有一个小于 3.若f(x)是偶函数，则对任意的xR 恒有f(-x)=f(x); 4.如果f(x)在区间D上单调递增，则存在 x1 , x2D,当x1x2时有f(x1) f(x2).
