1、 温故而知新: 平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 练习:用平方差公式计算: (1)(-3x+4y2)(-4y2-3x) (2)(x-2)(x2+4)(x+2)(x4+16) 能用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式吗? (1) (a+b)2 (2) (2+x) 2 (3) (2a+x)2 观察上述的计算结果,你发现有什么规律?你能用 如图的面积直观地表示第(1)题的结果吗? a ab b 完全平方公式: (a+b)2=a2+2ab+b2 两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数积的2倍 . 做一做:用两数和的完全平方公式计算(填空): (1)(a+1)2=( )2+2( )(
2、)+( )2=( ) (2)(2a+3b)2=( )2+2( )( )+( )2=( ) 如果a+(-b)2,又怎样计算呢?是哪两个数的和的完全平 方?能运用两数和的完全平方公式算出结果吗? 完全平方差公式: (a-b)2=a2-2ab+b2 两数差的平方,等于这两数的平方和,减去这两数积的2倍. 提示:完全平方和公式与完全平方差公式统称完全平方公 式.平方差公式和完全平方公式也称乘法公式. 课内练习: P130 T1 a a b b (a-b)a ab ab b b b 差的完全平方公式： 两数差的平方,等于这两数的平方和,减去这两数积的2倍. 例3 用完全平方公式计算; (1) (x+2y
3、)2 (2) (2a-5)2 (3) (-2s+t)2 (4) (-3x-4y)2 课内练习: P130 T2 例4 一花农有4块正方形茶花苗圃,边长分别为30.1m ,29.5m,30,27m.现将这4块苗圃的边长都增加1.5m后,求各 苗圃的面积分别增加了多少m2? (2)1.23452+0.76552+21.23450.7655 2如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是( ) (A ) 11 (B) 9 (C) -11 (D) -9 3 已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2的值. 1用简便的方法计算: 4 计算： 5、若 ，则 = 。 小结: (1)完全平方和公式:(a+b)2=a2+2ab+b2 两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数积的2倍. (2)完全平方差公式: (a-b)2=a2-2ab+b2 两数差的平方,等于这两数的平方和,减去这两数积的2倍. (3)完全平方和公式与完全平方差公式的相同处和区别. (4)乘法公式:完全平方公式和平方差公式. (5)会运用各乘法公式进行计算.
