1、同学们好同学们好！ 物理学 冯兴 办公室电话：2886186。 办公室：理学楼物理系教研室 物理总成绩 =平时成绩（20%）+实验 成绩(30%)+理论成绩（50%） 第一章质点运动学 质点 参考系 坐标系 运动的 描述 圆周运动 相对 运动 重点： 1. 模型: 质点 2. 概念：位矢、位移、速度、加速度； 角位置、角位移、角速度、角加速度； 惯性系、非惯性系； 难点:相对运动 核心是理解掌握科学描 述物理运动的方法 1.11.1 质点质点 运动的描述运动的描述 一. 描述质点运动的基本物理量及其直角坐标描述 二. 质点运动的自然坐标描述 三. 圆周运动的角量描述 1 1 参考系和坐标系参考
2、系和坐标系 运动是绝对的，运动的描述是相对的。 参考系 为了描述一个物体的运动而选定的另 一个作为参考的物体，叫参考系。任何实物物体均 可被选作参考系。 坐标系 为了定量的描述物体的运动，在选定 的参考系上建立的带有标尺的数学坐标,简称坐标 系。坐标系是固结于参考系上的一个数学抽象。 我们把牛顿第一定律在其中成立的参考系叫做惯性系, 牛顿第一定律在其中不成立的参考系叫做非惯性系。 * 惯性系和非惯性系 x y z o p r 直角坐标极坐标系 O 极轴 径向 角向 P 自然坐标系 O P 常见的坐标系： 直角坐标系，极坐标系，柱坐标系， 球坐标系，自然坐标. 要解决任何具体力学问题,首先应选取
3、一个适当的参考 系,并建立适当的坐标系,否则就无从讨论物体的运动。 定义： 从参考点O指向空间P点的有向线段叫 做P点的位置矢量 ，简称位矢或矢径。表示为 ： 2 2 运动的描述运动的描述 一. 描述质点运动的基本物理量及其直角坐标描述 1. 描述质点在空间的位置 位置矢量 O P 直角坐标描述 单位矢量： 直角坐标中位矢的表达式 大小： 方向： 由式写出对应的参数方程： 消去参数 t 质点运动的 轨迹方程 在直角坐标系中，质点运动方程的具体形式为： 随时间变化的函数 称为质点的运动方程。 位置矢量、质点的运动方程 质点运动的轨迹方程 运动的分解 例1: OA = BA = AC, OA 以角
4、速度 绕O旋转, B、C 分别沿 y、x 轴运动,现有一点P,已知 BP = a , PC = b , 求P 点的轨迹方程。 思路： (1) 确定P 的位置 (2) 写出参数方程 (3) 消去 t, 得到轨迹方程 y Ox B A C P(x, y) r 解：以 OA 与 x 轴重合时为 计时起点 则： = t 运动方程： 消去 t 得轨迹方程： 参数方程 ： 椭圆规 原理 y Ox B A C P(x, y) r 解：(1) 先写参数方程 消去 t 得轨迹方程 ： (2) 位置矢量： t = 0时，x = 0 y= 2 t = 2时，x = 4 y = -2 例2.已知：质点的运动方程 求：
5、 (1) 质点的轨迹； (2) t = 0s 及t = 2s 时,质点的位置矢量 。 抛物线 位置矢量的大小： 位置矢量的方向： o y x Q P 2 -2 4 2. 描述质点位置变动的大小和方向 位移矢量 r A B O rB rA 定义：质点沿曲线运动 时间内位置变化的净效果： 末位矢 初位矢 位矢 增量 位移 矢量 直角坐标表示（以二维情况为例）： r A B O 讨论 O 何时取等号 ？ 位移：是矢量，表示质点位置 变化的净效果，与质点运动轨 迹无关，只与始末点有关。 路程：是标量，是质点通过的实际路径的长，与质点 运动轨迹有关。 直线直进运动 曲线运动 比较位移和路程 r A B
6、o y x Q P 2 -2 4 解：(1) 位移 ： 例3.求例2中P、Q两点间的位移和路程。 大小： 方向： dx dy ds (2) 路程： o y x Q P 2 -2 4 注意：数学方法在物理问题 中的应用。 o y x Q P 2 -2 4 平均速度 ： 物理思想？ r A B O rA rB 粗略描述： 位移 ： 变速运动 总效果相同的匀速直线运动 类比 3. 描述质点运动的快慢和方向 速度矢量 精确描述： 速度是位矢对时间的一阶导数，其 方向沿轨道上质点所在处的切线， 指向前进的一侧。 注意速度的矢量性和瞬时性。 瞬时速度： 当t 趋于0时， B点趋于 A 点，平均 速度的极限
7、表示质点在 t 时刻通过 A 点的瞬时速度 ，简称速度。表示为： 在直角坐标系中： 速度的大小： 平均速率 瞬时速率 讨论（1） （2） （3） 速度与速率的关系 速率是标量 （1） 平均速度的大小不等于平均速率 （2） 速度的大小等于速率。 O （3） 例4：已知: 求: 2秒末速度的大小 解一： 解二： 判断正误并说明理由思考 4. 描述质点速度大小、方向变化的快慢 加速度矢量 物理思想？ 用 可粗略描述质点速度改 变快慢和方向,称为平均加速 度 。 表示为： A B 平均加速度质点在A ，B 两点的速度分别是 在t 时间内从A 运动到B速度改变为 。 物理思想: 变速运动 总效果相同的匀变速直线运动 类比 瞬时加速度 当t 趋于0时，求得平均加速度 的极限，表示质点通过 A 点的瞬时加速度，简称加 速度。表示为： 加速度等于速度对时间的一阶导数,或位移对 时间的二阶导数。 直角坐标系表示： 例4：已知: 求: 2秒末加速度的大小 a =2 沿 -y 方向，与时间无关。 解： o y x Q P 2 -2 4 思考 ： 描述质点运动的基本物理量 小 结 练习 位置:位矢 位移位置变化： 位置变化率： 速度 速度变化率：加速度 中心 匀速率运动 匀速直线运动 2 静止 圆周运动 静止 1 a b O
