1、3.4 3.4 实际问题与一元一次方程（实际问题与一元一次方程（1 1） 七年级数学上册七年级数学上册 （人教版（人教版20122012年秋季使用）年秋季使用） 一元一次方程一元一次方程 学习目标： 1会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”； 2掌握列方程解决实际问题的一般步骤； 3通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想 学习重点： 建立模型解决实际问题的一般方法 在课件使用过程中应注意： 1在分析过程中应重点突出借助表格分析数量关系的方法； 2课件所呈现的知识问题解决的有限思路，教师在授课时 可以在原有方法的基础上，鼓励学生从不同的角度切入，找到 更多的解决问题的方法，从而真正实现对
2、数量关系和方程模型 的本质认识 一、复习与回顾 问题问题1 1：之前我们通过列方程解应用问题：之前我们通过列方程解应用问题 的过程中，大致包含哪些步骤？的过程中，大致包含哪些步骤？ 1. 1. 审：审题，分析题目中的数量关系；审：审题，分析题目中的数量关系； 2. 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；设：设适当的未知数，并表示未知量； 3. 3. 列：根据题目中的数量关系列方程；列：根据题目中的数量关系列方程； 4. 4. 解：解这个方程；解：解这个方程； 5. 5. 答：检验并答话答：检验并答话. . 二、应用与探究 问题问题2 2：应用回顾的步骤解决以下问题：应用回顾的步骤解决以下问题
3、. . 例例1 1 某车间有 某车间有2222名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产 1 2001 200个螺钉或个螺钉或2 0002 000个螺母个螺母. 1. 1个螺钉需要配个螺钉需要配 2 2个螺个螺 母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安 排生产螺钉和螺母的工人各多少名？排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 二、应用与探究 列表分析：列表分析： 产品类型 生产人数单人产量总产量 螺钉x1 200 螺母2 000 1 200 x 2 000(22x) 人数和为22人 22x 螺母总产量是 螺钉的2倍 解：设应安排解：设应安排x x名工人
4、生产螺钉，名工人生产螺钉，( (2222x x) )名名 工人生产螺母工人生产螺母. . 依题意得：依题意得： 2 0002 000( (2222x x) )21 20021 200 x .x . 解方程，得：解方程，得：5 5( (2222x x) )6 6x x， 110 1105 5x x6 6x x， x x10.10. 22 22x x12.12. 答：应安排答：应安排1010名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，1212名工人生名工人生 产螺母产螺母. . 二、应用与探究 问题问题3 3：以上问题还有其他的解决方法吗？：以上问题还有其他的解决方法吗？ 二、应用与探究 例如：例如： 解：设
5、应安排解：设应安排 x x名工人生产螺母，名工人生产螺母，( (2222x x) )名名 工人生产螺钉工人生产螺钉. . 依题意得：依题意得： 2120021200( (2222x x) )2 0002 000 x .x . 问题问题4 4：应用回顾的步骤解决以下问题：应用回顾的步骤解决以下问题. . 例例2 2 整理一批图书，由一个人做要 整理一批图书，由一个人做要40 h 40 h 完成完成. . 现计划由一部分人先做现计划由一部分人先做4 h4 h，然后增加，然后增加 2 2人与他们人与他们 一起做一起做8 h8 h，完成这项工作，完成这项工作. . 假设这些人的工作效假设这些人的工作效
6、 率相同，具体应该安排多少人工作？率相同，具体应该安排多少人工作？ 二、应用与探究 列表分析：列表分析： 二、应用与探究 人均效率人数时间工作量 前一部 分工作 x4 后一部 分工作 x28 工作量之和等 于总工作量1 解：设安排解：设安排 x x 人先做人先做4 h.4 h. 依题意得：依题意得： 解方程，得：解方程，得：4 4x x8(8(x x2)2)4040， 4 4x x8 8x x16164040， 12 12x x2424， x x2. 2. 答：应先安排答：应先安排 2 2人做人做4 h.4 h. 二、应用与探究 三、小结与归纳 问题问题5 5：用一元一次方程解决实际问题的基本
7、过：用一元一次方程解决实际问题的基本过 程有几个步骤？分别是什么？程有几个步骤？分别是什么？ 实际问题一元一次方程 设未知数，列方程 解方程 一元一次方程 的解（x = a） 实际问题 的答案检 验 四、课堂练习 练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构 成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多 少套？ 解：设解：设应用 x m3钢材做A部件，(6x) m3 钢材 做B部件. 依题意得：依题意得： 340 340 x x240 240 (6x) . . 解方程，得：解方程，得： x x4. 4. 答：答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件, 配成这种仪器160套. 四、课堂练习 练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需 要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由 这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺 好这条管线？ 解：设解：设 x多少天可以铺好这条管线. 依题意得：依题意得： ， 解方程，得：解方程，得： x x8. 8. 答：答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺 好这条管线. 五、课后作业 1. 教科书习题3.4 第2、3、4、5题；
