反比例函数的 图象与性质 1、正比例函数的一般形式是什 么?它有哪些性质? 2、一次函数的一般形式是 什么?它有哪些性质? 概念复习: 3、作函数图象的一般步骤 是什么? (列表、描点、连线) 教 学 目 标 1、会画出反比例函数的图象, 并能说出它的性质。 2、会用待定系数法确定反比 例函数的解析式。 重点:反比例函数的图象的性质 难点:描点、画图 反比例函数的图象 想一想: 当k0时,双曲线两分支各在哪个象限? 在每个象限内,y随x的增大怎样变化? 当k0时,图象的两个分支分别在第 一、三象限内,在每个象限内,y随x 的增大而减小; 当k0时,图象的两个分支分别在第二、 四象限内,在每个象限内,y随x的增大 而增大。 2、双曲线的两个分支无限接近 x轴和y轴,但永远不会x轴和y 轴与相交。 3、图象的两个分支关于 原点对称。 巩固练习: 一、三 减小 x2都在反比例函数 的图象上,比较 y1、y2、大小。 画图探究: 画函数 的图象。 观察所画的函数图象,你认为函数 与函数 的图象有什么关系? 如图:RtAOB的顶点A(a,b)是直线 y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限内的 交点,已知ABO的面积为3,求一次函 数与反比例函数的解析式. Box A y (a,b)