1、北师大版小学数学四年级上册全册教案第一单元 认识更大的数单元教学目标 1. 经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义。 2. 通过实践操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系。 并会正确读、写以及比较数的大小。 3. 在收集数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，掌握万、亿为单位表示大数的改写方法。 4. 理解近似数在实际生活中运用的意义，能自主探索、掌握近似数的方法，能对更大的数进行估计。 单元教学建议 本单元在学生认识万以内数的基础上，进一步认识更大的数在实际生活中的运用，掌握更大数的读写，并能在数据的收集过程中，认识近似数。学习的内容
2、主要有四个部分：亿以内数的认识、亿以内数的读写、大数的改写以及近似数的认识。在教学过程中，教师应注意以下几点： 1. 在数数的过程中，感受大数的意义 本单元学生认识的数都是一些较大的数，一般学生在生活中接触得比较少。为增加学生的感性知识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排了数一数的活动。第一次数数，通过数人民币的过程，认识“十万”。人民币是学生相对比较熟悉的，也是他们能直接感受的。教材中安排的一叠人民币是一万元，那么九叠人民币是几万元呢？当再增加一万元后，又是几万呢？对于这些问题可以放手让学生自己进行交流，从中逐步引出“十万”的计数单位。当然，在课堂教学中不可能直接请学生数这么多的人民币，因此
3、，有条件的学校，也可以制作一些卡片来替代，如1张卡片代表一万元，那么9张卡片是多少元呢？第二次数数，通过卖轿车的活动，认识“百万”、“千万”、“亿”。教材中安排的“1辆轿车卖100000元”，目的是提供给学生数的机会，通过逐步数的过程，认识“百万”这一计数单位。如果学生的基础比较好，就不需要逐一数数，也可以跳跃式的数。如1辆轿车卖100000元，那么2辆、3辆是多少元呢？6辆、7辆是多少元呢？10辆是多少元呢？由于学生有了前面两次数数的经验，认识“千万”、“亿”这两个计数单位就可以精简一些，以培养学生的推理能力。第三次数数，练习过程中的数数。练习中安排的多道题目都是需要学生数一数，力图通过数一
4、数的过程，进一步理解各计数单位之间的关系，体会到十进制计数的特点。 学生在数的过程中，及时地进行概括是本单元学生的重点环节。如学生在第一次数的时候，把数直观的人民币与计数器上对数据的认识结合起来，是提高学生抽象能力的举措。通过计数器上珠子的拨一拨，促使学生能将直观的数数与抽象地数数统一起来。同样，后面两次的数数，也应与计数器上拨数结合起来。 2. 在数据收集的过程中，掌握大数的读写 在学生生活的环境中，经常可以接触到比较大的数。对此，当学生初步认识了大数后，可以组织学生到各种媒体上收集一些数据，并能说一说这些数据的实际意义，以提高学生感受的程度。接着，可以把学生收集的一组数据进行讨论，从而引出
5、大数的读写方法。教材中安排的“人口普查”的一些数据，仅表示数据在日常生活中的作用，在教学中可以运用这些数据开展活动，也可以直接讨论学生收集的数据，然后引出读法与写法。本册教材将多位数的读法与写法结合在一起进行教学，因为这两个方面是一个有机的整体。当然，在教学中，可以先突出读法，在学生掌握读法的基础上，然后再讨论写法。 加强对数据实际意义的理解，能用数学的眼光分析身边的一些数据的意义是本单元着重渗透的思想。不论是数据的收集过程，还是解释数据的意义，都是为了让学生在生活实际的背景下进行学习，这一点在教学时需要格外地重视。如第6页上的“说一说”内容的安排，其重要的一点是通过学生对这些数据的读写过程，
6、既能巩固他们读写的方法，更能体会到数据是与生活紧密联系的。 3. 结合实际背景，认识数据改写单位的必要性 一些比较大的数据，由于书写的不方便，需要将一些较大的数据改写成以万、或亿作单位，这样既方便书写，又便于读数。教材中安排的“国土面积”中的一些数据都是比较大的数据，通过对这些数据的改写过程，让学生体会到改写的必要性。因此，数据改写的活动应尽可能创造条件安排在一定的背景下进行，从而使学生体会改写所带来的方便。 数据的改写是对数据表示形式的变化，它的大小并没有发生变化。对此，在改写过程中应向学生说明改写后为什么要写计数单位的道理。如9600000=960万，等号左边的数是以“个”为单位，一般以“
7、个”为单位就不写计数单位了。而等号的右边是以“万”为单位，如果这个计数单位不写，那么就会变成以“个”为单位，这样两者之间就会相差很大。这些道理，可以结合具体的情景加以说明，以便学生在理解的过程中减少错误。 4. 在观察比较中，掌握求近似数的方法 近似数是日常生活中经常运用的数，它与精确数不同，表示的仅是某一对象的一定范围。对于近似数学生在日常活动中也已接触到，不过没有出现这样的概念。而本单元的学习是相对系统一些，同时掌握求近似数的方法（主要是以四舍五入法为主）。 教材中安排的“森林面积”活动，是一些有关植树的题材，这些题材的数据中有些是精确的，有些是近似的。出示这组数据后，可以让学生自己说一说
8、，并讨论为什么会形成这些近似数，从而让学生明白近似数产生的过程，以加深对近似数概念的理解。接着，让学生自己举例说一说生活中的近似数。在学生说的过程中，教师要善于帮助学生进行辨别，区分精确数与近似数的差异。 求近似数方法教材采用观察思考的方法，把一组不同的近似数放在一起，根据不同的要求，得出不同的近似数。教学时，可以采用对比的方法，将这一组数据整齐排列，然后请学生进行观察，接着再进行讨论。如精确到千公顷：约是224319千公顷，那么千位上的“9”是怎么出来的？通过一组数据的比较，相信学生能发现求近似数的方法。 近似数在具体的运用中，将根据不同的需要取不同的精确值。教材第11页第2题安排的练习，就
9、是一道根据实际情景需要选择不同的近似数。在教学时，可以先让学生自己进行选择，然后再进行分析，寻找其中的规律。一般说，是以对应的方法来确定。如第题中，全国造林是以“万公顷”为单位，那么比较内蒙古自治区的造林也应用“万公顷”为单位。第题2000年内蒙古自治区造林是以“千公顷”为单位，那么比较2001年的造林数也应以“千公顷”为单位。 第一节 数一数教学目标： 1. 通过“数一数”的活动，感受学习较大数的必要性，并能体验较大数的实际意义。 2. 认识“十万”、“百万”、“千万”、“亿”等较大的计数单位，并能了解各单位之间的关系。 教学重、难点： 1. 感受大数的必要性，体验达数的实际意义。 2. 了
10、解各单位之间的关系。 教学具准备：计数器若干个。 活动过程： 活动一：创设情境，认识十万。 小青妈妈在银行上班的情境，学生读图，提出相应的数学问题。 1. 出示1张100元的人民币的图片，以下均可采用图片代替），让学生说说它的面值。 2. 说一说10张、100张人民币是多少元？ 3. 在此基础上，引出一叠人民币（100张百元的人民币）的概念。然后按照一万、二万、三万、的顺序，让学生数一数9叠人民币是多少元？ 4. 在数的过程中，用计数器上的珠子“拨一拨”，以增强学生动手操作的机会。 5. 当学生数到九万时，教师可以提出：“再加上一万是多少？”的问题，以供学生思考。 6. 在学生充分的讨论中，引
11、出“十万”的计数单位。 设计思路：“十万”是一个比较大的计数单位，在学生的生活范围内一般较少接触，没有直观的感性认识基础，本活动创设的目的是增强学生的感性认识。 活动二：认识百万、千万、亿等计数单位。 推理活动中认识“百万、千万”：第3页一辆轿车卖十万元，那么2辆、3辆卖多少元？10辆卖多少元？同样，10个十万是多少万？10个百万是多少元？ 1. 在学生认识“亿”的计数单位时，可以让学生充分地想象。当说到10个千万是多少时，可以让学生自己命名新的计数单位，在学生各种命名中，教师然后才引出“亿”的计数单位。 2. 在计数器上进行操作，并把每一次认识的新的计数单位都与计数器对应起来。这样，既可以理
12、解各计数单位之间的关系，又能较直观地认识计数单位的大小。 活动三：练习活动 1. 说一说，拨一拨。 让学生认识相邻计数单位之间关系，通过学生的拨珠活动，既可以巩固对较大数的认识，又能使他们进一步理解十进制计数方法“满十进一”的计数原则。所以，这一活动应让学生自己尝试操作，在多次尝试的基础上，教师可以帮助学生归纳“满十进一”的方法。 2. 第2、3、4题是直接对抽象的数进行数数，在数的时候首先需要学生审题，明白数数的要求；其次学生在数到“满十进一”时，教师作一些追问，以明确什么时候进位，什么时候是按顺序数。 3. 第5题让学生自己填写，交流自己的想法。 4. 第5题是理解各计数单位之间的关系，比
13、较有效的方法是让学生有直观的图像结构作支撑。所以，在开展本题的活动时，可以运用计数器的直观性特点，从计数器上前后两档珠子所代表的不同含义，来理解各计数单位之间的关系。 活动四：实践作业 1. 阅读你知道吗？小组交流想法。 2. 每人收集5个生活中的大数，小组交流后全班交流。 3. 在计数器上拨数、读数。 教学反思：。 第二节 人口普查教学目标 1. 经历收集日常生活中常见大数的过程，并能说出这些大数的意义。 2. 能对多位数进行估计，发展估计意识。 3. 会正确读、写多位数。 教学重、难点： 1. 能对多位数进行估计，发展估计意识。 2. 会正确读、写多位数。 教学具准备： 计数器若干、学生课
14、前收集的大数 活动过程： 活动一：读、写更大的数。 1.学生交流收集的生活中的大数。在交流的过程中，教师以参与者的身份，出示一些我国第五次人口普查的数据，以供学生讨论。 （1）你能读出这些数吗？ （2）你能写出香港和澳门的人口数吗？ 2. 让学生对收集的数据根据大小进行分类，然后与学生共同讨论“亿以内的数”的读法，并让学生在读的过程中能自己归纳读数的方法；接着与学生讨论“亿以上的数”的读法。学生在进行读数时，必须与数位顺序表结合起来，以增强学生的直观性。同样，在写数方面，也可以分两步进行，先写“亿以内的数”，再写“亿以上的数”。 3.如果学生收集的数据中没有特殊的多位数，如“级的中间零”、“级
15、的末尾零”等，教师可以作一些补充，也可以组织学生先讨论这些特殊数据的读写方法，然后再加以指导。 4.总结讨论。 （1）与同学交流你是怎样读数和写数的。 （2）将上面的数按从小到大的顺序排列。 活动二：完成试一试，体会大数的实际意义。 第6页“试一试”第1题，教师在组织学生“说一说”时，可以先让学生收集一些当地的有关人口数据，在此基础上，引出一些比较大的数据，以便于学生能体验到大数据的实际意义。同样，也可以让学生收集一些其他方面的数据，如当地的工农业生产的产值、城区面积等，通过一些具体的、可以感受的数据，了解较大数据的意义。 第2题，在学生写数时，安排一些学生身边可以感受的具体参照物进行比较，对
16、学生理解较大数的意义是有很大的帮助。所以，写数时，除了让学生掌握写数的方法，能正确写出各种较大的数以外，更为重要的是让学生能感受到较大数的意义。因此，组织一组组可以对比的数据，说说它们的实际意义是写数的基础。 活动三：实践练习。 学生完成练一练的题目，先独立完成，交流方法。 第7页“练一练”第3题，比较数的大小的方法，学生在学习“万以内的数”时已经有了基础，所以在练习本题时，可以先安排比较一些“万以内的数”的大小，让学生自己总结比较数的方法。然后，出示一些数据比较大的数，让学生自己进行比较，并在小组内进行交流。也可以安排一些具有实际意义的数据进行比较，如地区的住宅面积的比较、地区的财政收入比较
17、。经过学生自己的比较与交流，让他们自己概括出较大数的比较方法。 第4题，本题的练习首先安排学生进行读数练习，接着让学生观察所读的数与哪一个数是对应的，然后用线连接起来。练习本题的重点是培养学生从较复杂的背景中会善于观察，懂得会用排除的方法寻找对应的数。如果班级学生的基础较好，数据安排的干扰性可以更大一些，以促使学生认真地观察，并让他们说一说寻找对应数的方法。 第7页“实践活动”可以安排在新授学习前进行，也可以安排在学习了多位数的读写后进行，这需要根据班级学生的实际情况进行安排。 教学反思： 第三节 国土面积教学目标 1、 通过教学活动，认识有些数据改写单位的必要性。 2、 掌握数据改写的方法。
18、 3、 引导学生关注较大数据的实际意义。 教学具准备： 学生学具和计数器。 活动一：创设情境，解决问题。 1.学生交流在生活中收集到的大数。 教学时可以从媒体中收集一组改写的实例，让学生比较、讨论同样的数据为什么要用不同的方法表示？以让学生体验到数据改写的必要性，体会数据单位的改写是为了数据记录的方便。 2. 出示一幅中国地图，并逐步引出一些各省市国土的面积，让学生读一读。 （1）如果要记录方便，这些数据可以怎样进行改写？ （2）可能学生会改写成以“百”、“千”、或“万”作单位，只要学生能改写得正确，教师都应充分地肯定。 （3）将一些改写成以“万”作单位的数据放在一起，让学生观察这些数据改写中
19、的基本特点，从中发现改写的基本方法。 3.对改写成以“亿”作单位的数，也可以让学生自己在改写中逐步发现改写的方法。 活动二：实践练习。 第9页“练一练”中第1题，数据单位的改写是实际生活中记录方便的需要，可以多选择一些实际生活中的实例，而不要将数据单位的改写成为单纯的为改写而改写的局面。 练习本题时，先请学生说一说我国西部各省市的情况以及它们的地理位置，然后出示具体的各地区土地面积，在学生读一读的基础上再请学生改写成以“万”作单位。收集一些西部地区的其他信息，以供学生间互相进行改写。 第2题，在练习“海洋资源”时，先让学生了解一些海洋的知识，特别是我国海洋的区域等。接着出示有关的数据，让学生读
20、一读。然后讨论这些数据如何进行改写？在此基础上，学生会体会到这些数据改写成以“亿”作单位比较方便。 教学反思： 第四节 森林面积教学目标 1. 经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。 2. 探索“四舍五入”求近似数的方法。 3. 能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。 教学具准备： 学生学具，计数器。 活动一：交流收集的数据。 1.交流收集的数据，说说这些数据的实际意义。在此基础上引导学生对数据进行分类。在各种分类中重点讨论精确数与近似数这两类的特点，并让学生再举例说一说日常生活中接触到的近似数。 2.出示“观察与思考”中的一组数据，重点讨论取不同的精确值后数据的变化情况，从中
21、让学生发现到“四舍五入”取近似值的方法。如果学生发现有困难，教师也可以补充一些其他的数据，让学生再一次进行观察，直至他们发现“四舍五入”的方法为止。然后，引出这种取近似数的方法叫“四舍五入”的概念。 活动二：第11页“试一试”第2题。 1先出示三种近似数，让学生说一说它们精确的程度，然后出示下面的两个小问题，供学生进行讨论。在讨论时，重点突出选择的依据，让学生理解取近似数是根据实际的需要来确定的，懂得同样进行比较，需要用相对应的单位进行比较的方法。 2.“讨论”，这是一题从逆向思维的角度考虑原来精确数的范围，出示这些题目时，重点可以展示括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“四舍的”、哪些是“五
22、入的”，在学生理解的基础上概括出原数有几种可能的特点。当然，这道题目主要是供学生在课堂中讨论，在单元评价时，不一定要作为学生必需掌握的内容。 活动三：实践练习。 第12页第1、2题，在日常生活中大量地运用到各种近似数，本题的练习目的是进一步让学生体会到近似数的运用是与学生的生活有着密切的关系。所以，学生在练习第1题时，先让他们讨论，通过学生的互相交流体会到近似数的作用。同样，在练习第2题时，重点讨论为什么说“血管总长”、“电话的用记量”是一个近似数，学生只有明白其中的道理，才能在今后的辨析中分清近似数与精确数的异同。 第3题，说说数的范围是有多种方法，本题的要求是说一说“各数在几万之间”，因此
23、，学生在比较时，首先就按要求把各数用“四舍五入”的方法精确到万位，在此基础上，才能进行比较。教师在指导这些练习时，最好采用数轴上的点表示数的方法，让学生从图像上真正理解各数的范围。 练习一教学目标： 对第一单元的内容进行整理与复习，进一步体会大数的意义，熟练掌握大数的读写法。 活动一：整理与复习 学生回忆学习过的知识，进行整理与复习。 活动二：实践练习。 第13页练习一第1题，本题除了让学生会读写数据外，还有很重要的一点是渗透一些我国民族文化与国民经济的情况。所以学生在练习时，教师还可以补充一些类似的图片材料，这样既可以作为多位数读、写数的练习材料，同时，也可以潜移默化渗透一些教育。 第2题，
24、学生在认识多位数时，应该知道每个数据在不同数位上所表示的意义。虽然，教材仅提出其中的一个问题，“5所表示的意义”。但教师在教学时，可以根据学生掌握的程度，让他们说一说其他几个数中每个数字在数位上的意义。 第14页第3题，为提高每个学生课堂的参与机会，本题安排的内容可以在同桌学生间开展。活动可以分两步实施：第一步一个学生读数，另一个学生根据所读的数写数，经过几次读数，两人可以交换角色；第二步一个学生写数，另一个学生根据所写的数读数，然后交换角色进行。在同桌学生练习的基础上，也可以派代表在全班进行比赛，以增强学生的兴趣。 第5题，在开展“组数游戏”前，可以请每个学生准备一些数字卡片（各人的数字除零
25、的个数相同外，其他数字可以不同），然后请学生代表自己提出组数的要求，根据要求每个学生都可以摆一摆。接着，选择一部分学生所摆的数，供全班观察、讨论。看一看“一个0也不读”的数有什么特点？从中让学生发现其中的规律。 教学反思： 第二单元 线与角 单元教学目标： 1、通过操作活动，认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段与射线，渗透分类思想。 2、通过操作活动，认识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线和垂线；体会四点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 3、通过操作活动，知道平角、周角，了解角的大小之间的关系；会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。 课时安排： 内容 课时数 线的
26、认识 3 平移与平行 相交与垂直 旋转与角 4 角的度量 画角 练习二 1 线的认识 学习目标： 1、借助实际情境和操作活动，认识直线、线段与射线。 2、会用字母正确读出直线、线段与射线。 3、会数简单图形中的线段。 教学重难点：认识直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。 课前准备：直尺 课时安排：1课时 【教学过程】 一：创设情境，揭示课题 用孙悟空的金箍棒导入。 二：探究交流，获取新知 1 线的特征 （1） 直线的认识 （2） 认识线段 （3） 认识射线 （4） 举生活中的例子 师：那大家看如果把老师的头发抻直，可以看作那种线呢？ 师：同学们我们是不是可以这样看，如果老师是个老寿星，头发
27、可以一直地长下去，那把它抻直了，我们就可以把它看作是 师：如果这样呢？（揪断一根头发抻直） 师：只要大家留心观察，其实生活中的数学知识是无处不在的。线段的长度是有限的，我们可以把它们完整地画出来，可是直线和射线都是无限长的，不能完整地画出来，所以我们只能用没有端点来表示它们是可以无限延伸的。（出示平时画的这三种线） （5）猜谜语 师：听说大家学习了线的知识，机灵狗想出几个谜语考考大家。 有始有终是什么段。 有始无终是什么线。 无始无终是什么线。 师：今天和大家一起认识了三种线，更学到了学习知识的方法。老师对大家的将来充满了期待，希望大家今后能够象直线一样自由自在、无拘无束的生活；在遇到困难时，
28、要学习射线那种，一经出发就勇往直前的精神；更希望大家能成为一个做事有始有终的人。 2、线的读法 （1）线段读法， 出示线段（若干条摆放杂乱无章的的线段），让学生找出最短的线段。 学生说教师指。（故意指错） 一学生迫不及待上前面来指。 师：同学们，在杂乱无章的这么多线段中，按要求找到指定线段并不难，但怎样才能让别人明白，要表示的是哪一条呢？ 你有什么好办法吗？ 师：在数学上人们习惯用字母来表示线，下面老师要介绍的是两点表示法，也就是把线上的两个点用两个大写英文字母来表示，进而表示这条线。如这条线段我们把它的两个端点分别用两个大写字母A、B来表示。读作：线段AB（边读边指），也可以读作：线段BA（
29、边读边指） （2）直线、射线的读法 师：直线我们也可以用两点表示法把它表示出来，我们只要取直线上的任意两个点，然后用英文字母表示出来就可以了。试着读一读 师：那射线你能把它表示出来吗？ 师：也就是说射线是有方向性的，我们只能从它的端点向另一端来读。 师：直线也可以用一个小写字母来表示。 师：这条直线也可以读作 直线 l （3）基本练习：巩固三种线的读法，重点强化射线的读法。 （指导学生边指边说） 师：三种线的读法大家已经掌握了，那你能画出线来吗? 3、点与线的联系 （1） 过一点画直线。 师：现在纸上任意画一个点，1钟时间过这一点画直线。 生画后汇报结果。 师：看了大家画的，老师也想画一画，同
30、学们帮老师数一数吧 师：过一点大家画了直线，也看了老师画直线，你想说些什么吗？ 过一点可以画无数条直线。（板书） （2） 过两点画直线 师：过两点画直线，画好后把结论告诉大家。 学生操作体会，总结过两点只能画一条直线。（板书） （3） 两点之间的直线段最短。 师：放假了，机灵狗可没闲着一直在补习功课，可第一天补课，它就起来晚了。从家到学校有三条路，请大家帮它选一选，走那条路能最快到达？ 师：为什么？ 师：好就听大家的，机灵狗选择了三条线路中最短的，一路狂奔跑到了学校，可它还是迟到了。机灵狗很伤心，大家帮他想一想，从家到学校还能不能画出更短的线路呢？画一画、量一量、说一说. 师：既然机灵狗走的已
31、经是最短的线路，可还是迟到了，那该怎么办呢？ 机动练习：比眼力（比较下面四条水平线段的长度） 练一练的第2题 师：同学们请你先估一估，说一说。 师：大家刚才对观察到的，进行了大胆的猜测（板书），更让老师感到欣喜的是这名同学敢于提出自己不同的声音，其实在科学面前是人人平等的，我们不应该迷信任何人，应该用学到的方法去验证知识。（板书） 师：观察到的与验证的结果可能不同，所以我们不要被表面的现象干扰， 教学反思： 平移与平行 学习目标： 1、借助实际情境和操作活动，认识平行线。 2、能用三角尺和直尺画平行线。 教学重难点：认识平行线，能用三角尺和直尺画平行线 课前准备：直尺，三角尺，一张长方形的纸，
32、水彩笔，小字典。 课时安排：1课时 教学过程： 一、创设情境，动手操作，初步感知平行。 1、移一移，画一画 让学生在纸上用铅笔移一移，用直线画出前后铅笔的位置。小组交流有多少种画法。 2、作品展示，引导分类 1 2 3 4 5 6 让学生分一分类，并说一说为什么这么分？ 引导学生根据相交与否分有两类：1、2、3、4、6和5，理解2和3延长后相交，体会在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。 3、说一说 让学生说一说，图5是怎么移的（平移），引导学生体会铅笔平移前后的两条线条是互相平行，平行线是一条线平移后得到的。 二、试一试 1、找平行线 有困难的学生可用直尺移一移，再判断是否平行。 2、全班交
33、流。 三、折一折 把一张长方形的纸折一折，把互相平行的线用相同颜色画出来 四、找一找。 找找生活中的平行线。 五、画一画平行线 1、小组讨论如何画出一组平行线 2、自学方法 3、指名说一说，并板演，思考为什么可以这么画？ 4、自己画一画，再画给同桌看一看 六、实践活动 1、给小字典上的每个顶点标上字母 2、说说哪些线是平行的，并写下来（如AB与CD） 3、全班交流，进一步理解平行线。 课后反思： 相交与垂直 学习目标： 1、借助实际情境和操作活动，认识垂线。 2、能用三角尺画垂线。 1、 能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。 教学重难点：认识垂线，能用三角尺画垂线，
34、并解决生活中的一些简单问题。 课前准备：直尺、一张长方形的纸，水彩笔，小字典。 课时安排：1课时 教学过程： 一、创设情境，动手操作，体会垂直。 画一画 （1）让学生用尺子在纸上画相交的两条直线。小组交流有多少种画法。 （2）你能画出相交成直角的两条直线吗？独立思考，现小组讨论。 二、合作探究，认识垂直 1、作品展示，验证直角。 2、认识垂直和垂足。（读一读） 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做垂足，下图AO垂直于OB，O是垂足 记作AOOB或OAOB（还可以怎么记？） A A O O B B 3、动手画两条互相垂直的直线，并读一读，写好记作什么，同桌互相检查，全
35、班交流。 三、折一折 1、 用一张正方形的纸折一折，使两条折痕互相垂直。 2、 同桌合作完成，思考如何验证互相垂直。 四、说一说 1、你能说一说教室里或生活中互相垂直的线段吗？ 2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。 五、练一练 1、 你说我摆 2、 看一看，你发现了什么 六、画一画 1、用三角尺画垂线，先自学，再尝试画一画，指名板演。 步骤：（1）画一条直线 （2）用三角尺上的一条直角边与这条直线重合 （3）沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线 （4）标出一个直角 2、过一点画直线的垂线 引导学生独立思考如何过一点画直线的垂线，再讨论。 步骤：（1）用三角尺上的一条直角边与这条直线重叠 （
36、2）平移三角尺直到另一条直角边与这一点重合，再沿着这条直角边画出一条直线。 （3）标出一个直角 3、让学生动手操作：画垂线；过一点画直线的垂线。 七、小实验 体会过直线外一点向这条直线引出的线段中垂线段最短。 课后反思： 旋转与角 学习目标： 1、通过操作活动，认识平角、周角。 2、能用辨认平角与周角。 教学重难点：认识垂线，能用三角尺画垂线，并解决生活中的一些简单问题。 课前准备：活动角 课时安排：1课时 一、动手操作，认识平角和周角。 1、转一转，说一说 （1）一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角 （2）一人说一人转 （3）复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。 （4）我们可以把角看
37、成是一条射线围绕它的端点旋转而成的，这个端点就是角的顶点，这条射线就是角的边 2、认识平角和周角 （1）师演示平角和周角，让学生说一说是什么角 （2） 招商电话沟通话术模板第一步：开场介绍项目，激发客户兴趣，吊胃口注：客户的沟通可以分次告知，前1 次沟通的重点是简单介绍项目亮点、了解对方状况，随着沟通次数的增多，逐渐完善客户信息，促成成交。一、第一次去电沟通话术沟通目的：吊胃口、摸需求、发资料、约时间招商人员 : 您好，请问是XX先生（女士）吗？客户 : 是的招商人员 : 我是山东铭创餐饮集团的，我姓王。我看到您在网上有留言，想咨询啵啵鱼这个项目，对吧！客户：是的招商：今天打电话就是想和您做个
38、简单的沟通，xx 先生您对这个项目主要想了解哪几个方面的问题呢？情况 1：客户问 : 好的。您们项目具体是怎么操作的？（您们的产品、公司、价格。）( 这类客户咨询的问题只有一个或很多，可以提醒客户一条一条说，一一记下来后按照项目最有优势的点重点回答)招商人员 : 好的， X 先生，请问您要咨询的就这么多，还有其他问题吗？客户 : 还有。（暂时没有了，先就问这些）招商人员 : 好的 xx 先生，您刚才说的这些我已经记下了，现在我简单的给您介绍一下。 客户主动问的问题，就是客户的需求点，回答要突出我们的特色亮点，简单明了，可参考百问百答 您觉得我说明白了吗？您还有哪些方面要了解的？客户 : 哦。比
39、较清楚了。 （如果客户还有要问的就再简单回答一下）招商人员 : 这些问题都搞清楚了，您也对做这个项目增加了信心。很多朋友像您一样看好了这个项目，就是看中了这个项目投资小，风险低，利润高，容易操作的特点。我们 20 平左右的小店，一天都能有23 千的流水，您是 xx 地区的吧，您这个区域目前也有2 个人和我在联系，也有明确的合作兴趣，我们也在对他们进行评估，看大家是不是适合做这个项目，我们也要对您的投资负责，这样更能保证这个项目操作的成功率，您说是这样的道理吧？客户 : 是的（如果客户问他这个区域有谁在和我们联系，可以简单说是xx 区的 XX先生，我们正在选择最适合做这个项目的人和我们合作）进入
40、第二步探寻客户需求的阶段情况 2：客户 :您先把寄资料给我看了再说。招商人员 ：可以的 X 先生，稍后我会通过微信给你发一些资料，现在咱们先简单的交流一下。（工作、店面、自己还是合伙、投资预算、介绍公司、项目等）客户 : 我还是看了资料再说，您给我发资料就行了。招商 : 进入第二步探寻客户需求的阶段，然后发资料情况 3：客户：我没留言，您们搞错了吧；（我留了几个项目的言，不记得您说的X 项目了，对您们项目没印象了）招商人员 : 呵呵， X 先生，我很理解您不记得了，您可能事情太多（工作太忙、想找的项目太多）。您是（什么时间留言、留言内容复述） ，这个项目非常好，现在也很火爆，每天给我们项目留言
41、要合作的朋友有200 个左右。您忘记了没关系，我先在电话中向您简单的介绍一下这个项目的重点内容，您听完后肯定会感兴趣的，您看这样可以吗？情况 A客户 1:好吧，您简单讲一下，什么项目？ 招商人员 1: 一个项目好不好，我们先来看一看有没有一下市场需求，俗话说民以食为天，没有哪个行业能像餐饮行业一样长盛不衰。现在是互联网+的时代，很多行业都受到了冲击，但是餐饮行业不但没有被冲击，还借助外卖平台更火爆了。当然，菜品的口味是否符合消费者的要求也很重要。咱们公司是做直营起家的，在山东各地有多家直营店。介绍公司介绍项目。（请问 : 采取客观事实封闭提问，客户回答是的方式，让客户认同市场需求进而认同我们项
42、目的价值），再转到关于我们项目介绍的几个点上，有针对性回答，每个问题要求用5 句话左右就能讲清楚（客户关于企业、产品、商业模式、市场支持等的问题解答详见项目亮点口语版）通过我刚才的介绍，相信您对这个项目有了更清楚的认识，也认同这个项目很有发展前景。您觉得我说明白了吗？您还有哪些方面要了解的？客户 : 哦。比较清楚了。 （如果客户还有要问的就再简单回答一下）招商人员 : 那说明我们的沟通还是很有成效的，您也对做这个项目增加了信心。很多朋友像您一样对这个项目很有兴趣，认为这个行业是很有发展前途、产品有需求、 利润空间很大。 。我们 * 的代理商平均一个月都是* 的销量，像您这个区域的市场也很容易操
43、做，您这个区域目前也有3 个人和我在联系，也有明确的合作兴趣，我们也在对他们进行评估，看大家是不是适合做这个项目，我们也要对您的投资负责，这样更能保证这个项目操作的成功率，您说是这样的道理吧？客户 : 是的进入第二步探寻客户需求的阶段情况 B.客户 2: 不需要（没有兴趣、或者不说话）招商人员 : 那您是不是在找一个好的又适合自己创业的项目呢？是否愿意花2-3 分钟时间了解一个不同于传统项目、零风险、新颖模式、专门针对中国亿万* 市场、可以解决目前（需求）* 问题的项目呢？客户 2-1:是吗？什么项目？招商人员 : 进入到上面的 ( 情况 A 沟通环节：一个项目好不好，我们先来看一看有没有一下市场需求。 )客户 2-2:我现在很忙，下次再说招商人员 : 那打扰您了，我先把项目的资料发到您的邮箱，您的邮箱号是。这个项目现在很火爆、也很好，您今天百忙之中抽时间看一下，我明天上午还是下午和您联系比较方便呢？客户 : 上午（下午）；您发了再说；我看完和您联系。（这类客户可以再发个短信到手机上加深对我们项目的印象）情况 4：客户 : 我现在很忙，没时间！招商人员 : 不好意思，打扰您了！相信您是比较
