1、垂线，当CP和CQ长度相等的时候“非常距离”最短，理由是，如果向下（如左图）或向上（如右图）移动C点到达C点，其与点D的“非常距离”都会增大。故而C、D为正方形相对的两个顶点时有最小的非常距离。过O作直线的垂线，交O于点E，此时点E离直线最近，易得设D（x0,x0+3）根据分析得知EF=EF最小值1。【点评】此题是第一次在代数题目中用到了定义新运算，题目很新颖。知识点融合度较高。需要同学们有较强的阅读理解题目的能力和数形结合能力。计算并不复杂，关键在于对于几何图形最值问题的探讨。18（2012浙江省温州市，18，8分）如图，在方格纸中，的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上。现
2、以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形。（1）在图甲中画出一个三角形与PQR全等；（2）在图乙中画出一个三角形与PQR面PQR积相等但不全等【解析】一定要牢牢把握全等三角形的判定条件。全等三角形的条件必须有一个边作为条件，然后通过观察，找到其他合适的边和角面积相等的条件一般是等底，等高。【答案】【点评】本题是一道方案设计题，考察了学生的应用知识的能力，考查的方式比较灵活23. （2012浙江省衢州，23，10分）课本中，把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸.请思考解决下列问题：（1）将一张标准纸ABCD(ABBC)对开，如图1所示，所得的矩形纸片ABEF是标准纸.请给予证明.（2）在一次综
3、合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD(ABBC)进行如下操作： 第一步：沿过A点的直线折叠，使B点落在AD边上点F处，折痕为AE(如图2甲)；第二步：沿过D点的直线折叠，使C点落在AD边上点N处，折痕为DG(如图2乙) .此时E点恰好落在AE边上的点M处；第三步：沿直线DM折叠(如图2丙)，此时点G恰好与N点重合.请你研究，矩形纸片ABCD是否是一张标准纸？请说明理由.（3）不难发现，将一张标准纸如图3一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸.现有一张标准纸ABCD，AB1，BC，问第5次对开后所得标准纸的周长是多少？探索并直接写出第2012次对开后所得标准纸的周长.【解析】（1）证明矩
4、形ABEF长与宽之比为；（2）利用ABEAFE和勾股定理证明矩形ABCD长与宽之比为；（3）利用第（1）的结论进行规律探索.【答案】解：（1）是标准纸.理由如下： 矩形ABCD是标准纸， 由对开的含义知：AF 1分 矩形纸片ABEF也是标准纸. 2分（2）是标准纸.理由如下：设ABCDa 由图形折叠可知：DNCDDGa 3分 DGEM 由图形折叠可知：ABEAFE DAEBAD45ADG是等腰直角三角形 4分在RtADG中，AD 5分矩形纸片ABCD是一张标准纸 6分（3）对开次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次周长2(1+)2(+)2(+)2(+)2(+)2(+)第5次对开后所得的标准纸
5、的周长为： 8分 第2012次对开后所得的标准纸的周长为： 10分【点评】本题着重考查了线段的比，图形的折叠，三角形全等的判定和勾股定理以及规律探索问题，主要培养学生的阅读能力、观察能力和归纳总结能力找规律的题目，应以第一个图形为基准，细心观察，得到第n个图形与第一个图形之间的关系解题的关键是认真阅读题目，从中找出相关的知识点运用定义和定理进行解答.专项四 动手操作型问题（38 ）10（2012四川内江，10，3分）如图3，在矩形ABCD中，AB10，BC5，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则阴影部分图形的周长为A15
6、B20 C25 D30ABCDEFA1D1图3【解析】由折叠，知阴影部分图形的周长EA1A1D1BCFCEBD1FEAADBCFCEBDF(EAEB)ADBC(FCDF)ABADBCCD2(ABBC)2(105)30【答案】D【点评】折叠问题中蕴涵轴对称的数学道理，解决时往往需要从线，角，形三方面考虑此题是单从线的方面发现折叠前后的相等线段，结合矩形的性质考查学生“做数学，学数学”的能力，并从中渗透整体思想16. （2012江苏盐城，16，3分）如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，B=500，现将ADE沿DE折叠，点A落在三角形所在平面内的点为A1，则BDA1的度数为 .【解析】
7、本题考查了角的计算.掌握折叠的性质是关键.先由中位线定理证明DEBC，得到ADE=B=500，再由折叠可知：ADE=EDA1，再利用邻补角就可以计算出BDA1的度数.【答案】因为D、E分别是边AB、AC的中点，所以DEBC，所以ADE=B=500，再由折叠可知：ADE=EDA1，所以BDA1=1800-500-500=800.【点评】本题以折纸为背景，考查了邻补角的性质，平行线的性质、三角形中位线定理以及折叠后角重合等问题，考查了同学们的分析问题、解决问题的综合能力.（2012四川成都，25，4分）如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图： 第一步：如图
8、，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)； 第二步：如图，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分； 第三步：如图，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片 (注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠) 则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为_cm，最大值为_cm解析：通过操作，我们可以看到最后所得的四边形纸片是一个平行四边形，其上下
9、两条边的长度等于原来矩形的边AD=6，左右两边的长等于线段MN的长，当MN垂直于BC时，其长度最短，等于原来矩形的边AB的一半，等于4，于是这个平行四边形的周长的最小值为2（6+4）=20；当点E与点A重合，点M与点G重合，点N与点C重合时，线段MN最长，等于，此时，这个四边形的周长最大，其值为2（6+）=12+。答案：20；12+.点评：本题需要较好的空间想象能力和探究能力，解题时可以边操作边探究。将最终的四边形的一周的线段分成长度不变的和可以变化的，然后研究变化的边相关的边的变化范围，这是一种转化思想。23. （2012浙江省衢州，23，10分）课本中，把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸.
10、请思考解决下列问题：（1）将一张标准纸ABCD(ABBC)对开，如图1所示，所得的矩形纸片ABEF是标准纸.请给予证明.（2）在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD(ABBC)进行如下操作： 第一步：沿过A点的直线折叠，使B点落在AD边上点F处，折痕为AE(如图2甲)；第二步：沿过D点的直线折叠，使C点落在AD边上点N处，折痕为DG(如图2乙) .此时E点恰好落在AE边上的点M处；第三步：沿直线DM折叠(如图2丙)，此时点G恰好与N点重合.请你研究，矩形纸片ABCD是否是一张标准纸？请说明理由.（3）不难发现，将一张标准纸如图3一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸.现有一张标准
11、纸ABCD，AB1，BC，问第5次对开后所得标准纸的周长是多少？探索并直接写出第2012次对开后所得标准纸的周长.【解析】（1）证明矩形ABEF长与宽之比为；（2）利用ABEAFE和勾股定理证明矩形ABCD长与宽之比为；（3）利用第（1）的结论进行规律探索.【答案】解：（1）是标准纸.理由如下： 矩形ABCD是标准纸， 由对开的含义知：AF 1分 矩形纸片ABEF也是标准纸. 2分（2）是标准纸.理由如下：设ABCDa 由图形折叠可知：DNCDDGa 3分 DGEM 由图形折叠可知：ABEAFE DAEBAD45ADG是等腰直角三角形 4分在RtADG中，AD 5分矩形纸片ABCD是一张标准纸
12、 6分（3）对开次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次周长2(1+)2(+)2(+)2(+)2(+)2(+)第5次对开后所得的标准纸的周长为： 8分 第2012次对开后所得的标准纸的周长为： 10分【点评】本题着重考查了线段的比，图形的折叠，三角形全等的判定和勾股定理以及规律探索问题，主要培养学生的阅读能力、观察能力和归纳总结能力找规律的题目，应以第一个图形为基准，细心观察，得到第n个图形与第一个图形之间的关系解题的关键是认真阅读题目，从中找出相关的知识点运用定义和定理进行解答.25. ( 2012年浙江省宁波市,25,10)邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一
13、次操作，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第二次操作，依次类推，若第n次余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图1，ABCD中，若AB=1,BC=2,则ABCD为1阶准菱形.(1)判断现推理:邻边长分别为2和3的平行四边形是_阶准菱形;小明为了得剪去一个菱形,进行如下操作:如图2,把ABCD沿BE折叠(点E在AD上),使点落在边上的点F,得到四边形,请证明四边形是菱形.(2)操作、探究、计算：已知的边长分别为1，a(a1)且是3阶准菱形，请画出ABCD及裁剪线的示意图，并在下方写出的a值已知ABCD的邻边长分别为a,b(ab),满足a=6b+r,b=5r,请
14、写出ABCD是几阶准菱形【解析】（1）根据邻边长分别为2和3的平行四边形进过两次操作即可得出所剩四边形是菱形，即可得出答案；根据平行四边形的性质得出AEBF，进而得出AE=BF，即可得出答案；（2）如图所示：a=6b+r，b=5r，a=65r+r=31r；如图所示：故ABCD是10阶准菱形（2）利用3阶准菱形的定义，即可得出答案；根据a=6b+r，b=5r，用r表示出各边长，进而利用图形得出ABCD是几阶准菱形【答案】(1) 2，由折叠知：ABE=FBE,AB=BF四边形ABCD是平行四边形AEBFAEB=FBE,AEB=ABE,四边形ABFE是平行四边形,四边形ABFE是菱形,(2)a=4,
15、a=,a=,a=.(图同解析)【点评】此题主要考查了图形的剪拼以及菱形的判定，根据已知n阶准菱形定义正确将平行四边形分割是解题关键第18页（共18页） -7分（2）选修4-4：坐标系与参数方程本小题主要考查圆的参数方程、直线的极坐标方程、直线与圆的位置关系、极直互化等基础知识，考查运算求解能力，数形结合思想。满分7分解：（）C的普通方程为：-3分（）法一：如图,设圆心为A，原点O在圆上，设 C与C相交于O、B，取线段OB中点C， 直线OB倾斜角为，OA=2，-4分OC=1 从而OB=2，-5分O、B的极坐标分别为-7分法二：C的直角坐标方程为：-4分 代入圆的普通方程后，得,即：，得： O、B
16、的直角坐标分别为-5分从而O、B的极坐标分别为-7分（3）选修4-5：不等式选讲本小题主要考查柯西不等式、绝对值的意义、绝对值不等式、恒成立问题等基础知识，考查运算求解能力，分类讨论思想。满分7分解：（）由柯西不等式， -1分 即有， 又、是正数，即的最大值为6，-2分 当且仅当，即当时取得最大值。-3分（）由题意及（）得， -4分即： -6分解得：无解 或 综上，实数的取值范围为 -7分153;11分当1时，ymin=f(1)=2a+5.13分故g(a)= . 14分天下教育网 http:/ 中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！部分，它主要在 中合成，其基本组成单位是 _，（2）图甲中1表示_ _，图甲中2表示 。图甲中6、7、9表示 。（3）图乙中以为模板合成物质的过程称为_ _，进行的主要场所是 _ _， 所需要的原料是_ _。（4）从化学成分角度分析，与图乙中结构核糖体的化学组成最相似的是（ ） A乳酸杆菌 B噬菌体 C染色体 DH1N1病毒 高 二 生 物 答 案(文科)题号123456789101112131415答案ACBCAADCDDBABCC题号161718192021222324252627282930答案CBBADAABABDCAAC一、请将选择题答在下表内： 7
