1、第三章 勾股定理 1 探索勾股定理2 1.经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，了解勾 股定理的探究方法及其内在联系. 2.掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问 题. 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a，b,斜边为c，那么 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. a b c 勾 股 弦 a b c a b c b a c a b c 用两种方法表示大正方形的面积: a b c b c b c b c a a a 对比两种表示方法,你得到勾股定理了吗? 我们用另外一种方法来说明勾股定理是正确的 a b c a b c b a c a b c 用两种方法表示大正方形的面积: a
2、b c b c b c b c a a a 对比两种表示方法,你得到勾股定理了吗? 我们用另外一种方法来说明勾股定理是正确的 【例题】我方侦查员小王在距离东西向公路400m处侦查， 发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪 ，测得汽车与他相距400m。10s后，汽车与他相距500m，你 能帮小王计算出敌方汽车的速度吗？ A B C 400m 500m A B C 如图,太阳能热水器的支架AB 长为90 cm,与AB垂直的BC长 为120 cm. 太阳能真空管AC 有多长? 【解析】在RtABC中,由勾股定理,得 AC= = =150(cm). 答:太阳能真空管AC长150 cm. 【
3、跟踪训练】 2.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩 头顶上方3 km处，过了20 s，飞机距离这个男孩头顶 5 km.这一过程中飞机飞过的距离是多少？ BC A 3 5 ？ .求斜边长17 cm、一条直角边长15 cm的直角三角形 的面积. 【解析】设另一条直角边长是x cm.由勾股定理得: 152+ x2 =172，而x2=172-152=289225=64， 所以 x=8（负值舍去）， 所以另一直角边长为8 cm， 直角三角形的面积是: (cm2). 通过本课时的学习，需要我们掌握： 勾股定理： 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即 a2+b2=c2(a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜 边) 没有智慧的头脑，就像没有蜡烛的灯笼.
