1、c1 SCABSCBCSCAC 本讲难题 27 3-5 两直线的相对位置 一、平行两直线 二、相交两直线 三、交叉两直线 四、交叉两直线的可见性 28 一、平行二直线 1、两平行直线在同一投影面上的投影仍平行。 反之，若两直线在 同一投影面上的投影均相互平行，则此二直线平行。 2、平行两线段之比等于其同面投影之比。 X b a a d b d c c X b a a b d c d c A B C D o 29 两相交直线在同一投影面上的投影仍相交，且交点属于两直 线 。反之，若两直线在同一投影面上的投影均相交，且交点属于 两直线，或者说两同面投影的交点连线垂直于相应投影轴，则该两 直线相交。
2、 二、相交二直线 b X a a b k c d d c k X B D A C K b b a a c c d d k k 30 三、 交叉两直线 凡不满足平行和相交条件的直线为交叉两直线。 b X a a b c d d c 1 1(2) 2 XO B D A C b b a a c c d d 2 1 1(2) 2 1 31 四、判断交叉两直线重影点的可见性 判断重影点的可 见性时，需要看重影 点在另一投影面上的 投影，坐标值大的点 投影可见，反之不可 见，不可见点的投影 加括号表示。 投影图中通常可 从重合投影处开始， 向上或向下（或向左 ）作投影连线，先遇 到的点，坐标值较小 ，应加
3、括号。 X O B D A C b b a a c c d d 3 4 1 2 4 3 1 2 ( ) ( ) 32 例题6 ： 判断两直线重影点的可见性 b b c d d c X a a 3 4 3 4 1 2 1 2( ) ( ) 33 o YW YH z 例题7：判断两直线AB和CD是否平行。 X a a c d d c b b a b c d 主要方法 补W 投影 定比 利用相交、平 行直线均共面 首先观看两侧平线各投影字母顺序是否一致，不 一致者肯定是交叉二线，一致者再作图判断。 不平行 34 ( ) 4 z o YW YH X a a c d d c b b ( ) ( ) 1
4、例题8：判断两直线的相对位置并判别重影点的可见性 。 d a c b 方法： 补W 投影 判断二线 交叉 3 1 2 V 投影重影 处一般位置 线在前，H 投影重影处 侧平线在上 2 5 5 4 3 2 注意：如结论是交叉直线，必须判别重影点的可见性。 35 （ ） （ ） 例题8（续）：判断两直线的相对位置。 定比判别 重影点的可见 性同前。 V面投影 重影处一般位 置直线在前， 侧平线在后。 H面投影重影 处一般位置直 线在下，侧平 线在上。 点、属 于侧平线 ，点属于 一般位置 直线 判别重影点的可见性。 方法：定比判断两直线交叉 b a a c d d c b X O 1 3 1 2
5、2 3 判别前后 判别上下 36 X Z O YH YW a c b a b c 例题9：过点A作直线与直线BC及OZ轴相交。 f f 还可换成（与OX 或OY 轴相交） 因OZ是铅垂线,水 平投影积聚成点, 位置 在O处,所以应先过a作 水平投影. 分析： e e 37 直线AD的AM 段在分角，MD 段在分角。 X Z O YH YW a c b a b c 例题9（续1） 过点A作直线与直线BC及Z 轴相交。 e e d d m m ff 点F 是直线AD上 与H、V等距的点 38 例题9（续1） 过点A作直线与直线BC及Z 轴相交。 X Z O Y a c b a b c e e d
6、d m m A B C E M 39 X Z O YH YW a c b a b c 例题9：（续2）过点A作直线与直线BC 及OZ 轴相交。 还可换成（与OX 或OY 轴相交） e e 虽然直线穿入其 它分角，题目未明确 要求，有时可以只画 位于第分角内的部 分直线段 40 3-6 直角投影定理 一、两直线垂直相交 定理一： 垂直相交的两直线，其中有一条直线平行于投影面时，则两直 线在该投影面上的投影仍反映直角。 定理二： 相交两直线在某一投影面上的投影反映直角，且有一条直线平 行于该投影面，则空间两直线的夹角必是直角。 二、两直线垂直交叉 定理三： 相互垂直的两直线，其中有一条直线平行于投
7、影面时，则两直 线在该投影面上的投影仍反映直角。 定理四： 两直线在某一投影面上的投影反映直角，且有一条直线平行于 该投影面，则空间两直线的夹角必是直角。 直角投影定理 若空间二直线相互垂直（相交或交叉）其中只要有一条 直线平行于某一投影面，则此二直线在该投影面上的投影相互垂直；反之 ，若二直线在某一投影面上的投影相互垂直，且只要其中一直线平行于该 投影面，则此二直线在空间必然垂直。或者叙述为若直角有一条边平行于 某一投影面，则在该投影面上的投影反映直角。 41 a A H B C c b 1、垂直相交的两直线的投影 c X b c b a AB 垂直于AC, 且AB 平行于H 面 ,则有ab
8、 ac 已知：ABAC，ABH面 求证：cab90 证明：AB H 而AaH ABAa 又ABAC ABCcaA平面 ABab ab CcaA 故 abac cab90 a O 42 2、交叉垂直的两直线的投影 B H A b a N n m AB 垂直于MN,且AB 平行于H 面,则有ab mn M C c X b a b a m n n m O 43 AB b 例题10：作三角形ABC，ABC为直角，使BC在MN上， 且 BC AB =23。 bc bc=BC n m a a X m n c 两解 44 例题11： 作已知线段AB、CD 公垂线EF 的投影及实长。 注意公垂线 EFAB(A
9、B V) EFV EF CD a ( b) a b c d d c （e） e SC f f 45 例题11：（续）作已知线段AB、CD 公垂线EF 的投影 及实长。 O c b a a ( b) X c d d 注意公垂线 EFAB(AB H) EFH EF CD (e) e SC f f 46 例题12： 已知BC与AB垂直，BC等于定长L，点C属于 H面，abox，求作BC的V、H投影。 a b ab L L ZB - ZC c c c c 分析 由已知条件可知： ABH 面，H 投影中 反映直角。又点C 属于H面 ，即ZC =0，则ZB- ZC能确 定，以实长L作直角三角形 求得BC的
10、H投影长。 投影作图 过b 作ab 的垂线 以定长L为斜边，以ZB- ZC 为直角边作直角三角形，求 出bc 长度 完成BC 的V、H 投影 。两解 47 例题12：（续） 已知BC 与AB垂直，BC等于定长L ，点C属于H面，abox，求作BC的V、H投影。 a b ab L L ZB - ZC c c c c 分析 由已知条件可知： ABH 面，H 投影中反 映直角。又点C 属于H面，即 ZC =0，则ZB- ZC 能确定，以 实长L作直角三角形求得BC的 H 投影长。 投影作图 过b作ab的垂线 以定长L为斜边，以ZB- ZC 为直角边作直角三角形，求 出bc长度 完成BC的V、H投影
11、。 两解 48 例题13： 已知等边三角形ABC，边BC属于 MN，完成此三角形的V、H投影。 n m a a m n d d ADsc 30 b c b c DB或DC的实长 30 A D B C 分析 正三角形ABC的边BC之 高即其中线，已知高可以完全 确定正三角形。 空间作图步骤 求作BC的高AD 以高求正三角形ABC的边长。 用直角三角形法求高AD的实长。 以AD的实长为直角边，夹角为 以d为中心，在mn上量取上述 完成三角形的V、H投影。 自A向MN作垂线AD即BC的高。 投影作图步骤 30作直角三角形 直角三角形中30角所对边长。 49 例题14：求作AB、CD间的公垂线的投影及
12、实长 。 分析： AB、CD都为水平线 。根据直角投影定 理，水平线在H面 上能反映直角。因 此公垂线的水平投 影能直接求出。由 于公垂线EF为一般 位置直线，所以还 应用直角法求实 长。 dc ba a b c 2 d e f e f FzEz Sc 50 本章要点 n熟练掌握直线的七种空间位置以及分类 n熟练掌握求一般位置直线的实长、倾角 的原理、方法。（直角三角形法） n熟练掌握点与直线的关系，直线与直线 的关系。 n充分理解空间相互垂直的两直线的投影 特征，熟练掌握直角投影定理。 51 习题 P11、P12、P13 自习：1.平面的表示方法（平面迹线的求解） 2.各种位置平面的投影 预
13、习07:51:06 1 G76指令用于多次自动循环切削螺纹。经常用于加 工不带退刀槽的圆柱螺纹和圆锥螺纹，可实现单侧刀 刃螺纹切削，吃刀量逐渐减少，保护刀具，提高螺纹 精度。G76的10个参数设置好后，可自动分层完成螺 纹车削。 G76指令格式，分两行写: G76 P(m)(r)() Q(dmin) R(d)； G76 X_Z_R(i) P(k) Q(d) F(L)； G76螺纹切削复合循环指令 G76应用范围： 07:53:58 2 螺纹加工刀具路径 G76指令加工轨迹ABDEA G76螺纹切削复合循环指令 07:54:09 3 单个螺纹沟槽形成的过程 图板配合演示 G76螺纹切削复合循环指
14、令 G76螺纹切削复合循环指令加工过程演示 07:59:05 4 1、参数m：精车重复次数，0099（单位：次） ，必须输两位数，一般取0103次。 若m=03，则精车3次：第一刀是精车,第二、三 刀就是精车重复，重复精车的切削深度为0，用于消除 切削时的机械应力（让刀）造成的欠切，提高螺纹精 度和表面质量，去除了牙侧的毛刺，对螺纹的牙型起 修光作用。 G76 P(m)(r)() Q(dmin) R(d)； G76 X_Z_R(i) P(k) Q(d) F(L); G76螺纹切削复合循环指令 G76指令 参数详解 单击鼠标开始演示 08:01:00 5 2、参数r： 螺纹尾端倒角量，也称螺 纹
15、退尾量，取值范围00 99，一般取0020 ，（ 单位0.1L,L为螺距）， 必须输两位数。 右图，ABBC为刀具行进 路线，其中BC为尾端倒角 ,45度线，r为倒角量。螺 纹退尾功能可实现无退刀 槽螺纹的加工。 G76 P(m)(r)() Q(dmin) R(d)； G76 X_Z_R(i) P(k) Q(d) F(L); G76螺纹切削复合循环指令 G76指令 参数详解 A B c r 08:04:15 6 3、参数:刀尖角度， 即牙型角（相邻两牙之 间的夹角），取值： 80、60、55、30、 29、0，单位：度，必 须输入两位数。实际螺 纹的角度由刀具决定。 普通三角形螺纹为60 度。 G76 P(m)(r)() Q(dmin) R(d)； G76 X_Z_R(i) P(k) Q(d) F(L); G76指令 参数详解 G76螺纹切削复合循环指令 08:06:35 7 4、参数dmin：最小 切深，单位m，半 径值，一般取50- 100m。车削过程 中，如果切削深度 小于此值，深度就 锁定在此值。 G76 P(m)(r)() Q(dmin) R(d)； G76 X_Z_R(i) P(k) Q(d) F(L); G76指令 参数详解 G76螺纹切削复合循环指令 0
