1、数列综合复习课 高二数学 必修（5） 数列 通项an 等差数列 前n项和Sn 等比数列 定义 通 项 前n项和 性 质 知识 结构 等 差 数 列 等 比 数 列 定义 通项 公式 中项 公式 前n项 和公 式 an+1-an=d(常数) , nN* an+1/an=q(常数), nN* an= a1+(n-1)d an=a1qn-1(a1,q0) 若a，A，b成等差 数列，则 A=(a+b)/2. 等差、等比数列的有关概念和公式 若a，G，b成等比数列 ，则G2=ab（a,b0） 判断（或证明）数列为等差(等比）的方法： 方法一（定义）( a n + 1 a n = d 或 a n a n
2、1 = d ( n 2 ) 方法二(等差中项) a n + 1 +a n 1 = 2a n ( n 2 ) 1、等差数列 ： 2、等比数列 ： 等差数列与等比数列前n项和 注意公式的变形应用 （1） （2）若 则 （3）若数列 是等差数列，则 也是等差数列 （4）an等差数列，其项数成等差数列，则相应 的项构成等差数列 等差数列的重要性质 （2） （1） （3）若数列 是等比数列，则 也是等比数列 （4）an等比数列，若其项数成等差数列，则 相应的项构成等比数列 等比数列的重要性质 常见的求和公式 专题一：一般数列求和法专题一：一般数列求和法 倒序相加法求和，如an=3n+1 错项相减法求和，如an=(2n-1)2n 分组法求和， 如an=2n+3n 裂项相加法求和，如an=1/n(n+1) 公式法求和， 如an=2n2-5n 专题一：一般数列求和法专题一：一般数列求和法 累加法，如 累乘法，如 构造新数列：如 取倒数：如 Sn和an的关系： 专题二：.通项的求法
