1、第15讲 图形的分割和拼合， 图形的分割拼合就是把图形分成若干块，然后再 拼成一个很规则的图形。图形在分割前，和拼合后 ，尽管形状发生了变化，但是面积的大小是不变的 。 图形的与面积的计算 图形进行分割和拼合目的是为了方便计算图形的面积 和周长，怎样分割是有技巧的。分割最简单的方式是一剪 为二，其它重要的方法是旋转分割，翻身分割。 本节课先介绍分割法、拼接法。然后介绍分割前后的 图形计算。 1 例-1 用一条线段把一个长方形平均分割成两块，一共 有多少种不同的分割法？ 怎样把一个图形按照规 定的要求分割成若干部分呢 ？这就是图形的分割问题 按照规定的要求合理分 割图形，是很讲究技巧的， 我们要
2、有创造性思维，要发 展空间观念，要丰富想象， 要提高观察能力 第 种 第种第3种 第种 第种 过中 点任作一条直线 ，直线 将长 方形平均分割成两块 可见用线段平分长方形的分法是无穷多的 2 例- （上 第100 例1） 3 任意一个三角形分成面积相等的4个小三角 形，有许多种分法请你画出4种不同的分法 例- 把任意一个三角形分 成面积相等的2个小三 角形，有许多种分法 请你画出3种不同的 分法 A B C 4 怎样把一个等边三角形分别分成2块、3块 、4块、6块、8块、9块大小都一样的三角形? 又问分成大小和形状都一样的三角形？ 例-4 A B C AB=BC =AC BAC=ABC=ACB
3、=60 5 例-5 （上 第101例2） 剪刀 白纸演示。 6 例-6 （上 第101例3） 7 例-7 （上 第102例4） 解 ： 原来地 毯面积 =48 30=1440(平方分米) 现房间 面积 =40 36=1440(平方分米) 将地毯等分成边长为12 10的小长方形。 8 作业-1：动手题 9 例-8 （上 第102例 5） 解 ： 我们要计算分析，如果能够拼成一个正方形，这个正方形 应该是几成几的正方形呢？ 图中给出了16个小正方形， 哪么最终拼成的正方形必定是 44的正方形 。 10 例-8 （上 第102例 6） 11 例-9 （上 第103例 7） 解 ： 我们要计算分析，如
4、果能够拼成一个正方 形，这个正方形应该是几成几的正方形呢 ？ 各图形面积相加 =3+4+5+6+7+8 =33 正方形边长是整数，面积也是整数。 1 、 4 、 9 、 16 、 25 、 36 、 33-8=25 12 下图是一个被挖去了为总面积四分之一小 正方形的大正方形，请你将它分成大小形状 完全一样的四部分 例-10 13 作业-1： A卷 103页 1，2，3，4， 7，8， 5（挑战题） 第15讲 图形的分割和拼合， 图形的与面积的计算 14 作业-2： A卷 105页 10，11，12 第15讲 图形的分割和拼合， 图形的与面积的计算 作业-2： B卷 106页 1，2 15 图
5、形的分割与拼接（10例） 16 例1：右图是一个34的方格纸，请用四种不同的方法 将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格 的完整 17 例2：把下列两个图形分别分成形状相同面积相 等的两个图形 18 例2：把下列两个图形分别分成形状相同面积相 等的两个图形 19 例2：把下列两个图形分别分成形状相同面积相 等的两个图形 20 例2：把下列两个图形分别分成形状相同面积相 等的两个图形 21 例2：把下列两个图形分别分成形状相同面积相 等的两个图形 22 例3：把下图分成形状和大小都相同的4块。 23 例3：把下图分成形状和大小都相同的4块。 24 例3：把下图分成形状和大小都相同的4块。
6、 25 例4：下图是由五个正方形组成的图形把它分成形状、 大小都相同的四个图形，应怎样分？ 26 例4：下图是由五个正方形组成的图形把它分成形状、 大小都相同的四个图形，应怎样分？ 27 例5：下图是一个被挖去了为总面积四分之一 小正方形的大正方形，请你将它分成大小形 状完全一样的四部分 28 例5：下图是一个被挖去了为总面积四分之一 小正方形的大正方形，请你将它分成大小形 状完全一样的四部分 29 例6：把右图剪成形状、大小相等的8个小 图形，怎么剪？作出分出的小图形 30 例6：把右图剪成形状、大小相等的8个小 图形，怎么剪？作出分出的小图形 31 例7：将下图这个缺角的长方形切分成两块
7、，然后拼成一个正方形。 32 例7：将下图这个缺角的长方形切分成两块 ，然后拼成一个正方形。 33 例7：将下图这个缺角的长方形切分成两块 ，然后拼成一个正方形。 34 例8：将下图分成四块大小、形状都相同的 图形，每个图形包含一个圆。 35 例8：将下图分成四块大小、形状都相同的 图形，每个图形包含一个圆。 36 例9：将下图分成四块大小、形状都相同的图 形，每个图形包含一个，一个。 37 例9：将下图分成四块大小、形状都相同的图 形，每个图形包含一个，一个。 38 例10：据说，有一位老人有一块正方形的土地，在土地上，他种 下了四棵树，排成一排（如下图），老人有四个儿子，老人在临 终前对四
8、个儿子说：“我死后，你们可以把这块地分成形状大小完 全一样的四块，每个人分一块土地耕种，但是这四棵树是我亲手 种的，你们每人必须分一棵，而且这四棵树不能砍掉也不能移走 ”老人去世后，四个儿子为怎样执行这个遗嘱而犯愁后来一名 聪明的学者顺利帮助了他们，按老人的要求把土地分好了，他是 怎样分的呢？ 39 例10：据说，有一位老人有一块正方形的土地，在土地上，他种 下了四棵树，排成一排（如下图），老人有四个儿子，老人在临 终前对四个儿子说：“我死后，你们可以把这块地分成形状大小完 全一样的四块，每个人分一块土地耕种，但是这四棵树是我亲手 种的，你们每人必须分一棵，而且这四棵树不能砍掉也不能移走 ”老人去世后，四个儿子为怎样执行这个遗嘱而犯愁后来一名 聪明的学者顺利帮助了他们，按老人的要求把土地分好了，他是 怎样分的呢？ 40
