1、第二章 电阻电路等效变换 2-1 电源模型及等效变换 一、理想电源的连接及等效变换： 1、理想电压源 （1）串联： （2）并联： 只有电压数值、极性完全相同的理想电压源才可并联。 所连接的各电压源 流过同一电流。 us1 us2 (a)(b) 等效变换式：us = us1 - us2 us 1 2、理想电流源 （1）并联： （2）串联： 只有电流数值、方向完全相同的理想电流源才可串联。 所连接的各电流源端为同一电压。 is1 (a)(b) 保持端口电流、 电压相同的条件下， 图(a)等效为图(b)。 is2 is i 等效变换式： is = is1 - is2 2 二、实际电源模型： 1、实际
2、电压源模型 （1）伏安关系： 实际电压源模型可等效为一个理想电压源Us和电 阻Rs的串联组合。 u = Us - iRs 其中：Rs直线的斜率。 (a) (b) Us Rs Us （2）电路模型: 3 2、实际电流源模型 实际电流源模型可等效 为一个理想电流源Is和电阻Rs 的并联组合。 Rs称为实际电流源的内阻。 i = Is - u/Rs = Is - uGs 其中：Gs直线的斜率。 (a) (b) IsRs Is （2）电路模型： （1）伏安关系： 4 三、实际电源模型的等效变换 等效条件：保持端口伏安关系相同。 等效变换关系： Us = Is Rs Rs= Rs (2) Is Rs U
3、s Rs 图(1)伏安关系: u = Us - iRs 图(2)伏安关系: u = (Is - i) Rs = Is Rs - i Rs 即： Is =Us /Rs Rs = Rs (1) 1、已知电压源模型，求电流源模型 ： 5 2、已知电流源模型，求电压源模型 ： 等效条件：保持端口伏安关系相同。 等效变换关系： Is =U s /Rs Rs= Rs (2) IsRs Us Rs 图(1)伏安关系: i= Is - u/Rs 图(2)伏安关系: i = (Us - u) /Rs = Us /Rs - u/Rs 即： Us =Is Rs Rs = Rs (1) 6 练习： 利用等效变换概念化
4、简下列电路。 1、 2、 4、 3、 5 2 10V 16V 4A8 9 3A 5 2A 8 32V 16V 3A 7 注意： 1、等效条件：对外等效，对内不等效。 2、实际电源可进行电源的等效变换。 3、实际电源等效变换时注意等效参数的计算、 电源数值与方向的关系。 4、理想电源不能进行电流源与电压源之间的等 效变换。 5、与理想电压源并联的支路对外可以开路等效 ； 与理想电流源串联的支路对外可以短路等效。 8 练习：利用等效变换概 念求下列电路中电流I。 I1 解： I1 I1 经等效变换,有 I1 =1AI =3A 9 2-2 理想电源的等效分裂与变换： 一、理想电压源的等效分裂与变换
5、+ 12V _ （举例） 10 二、理想电流源的等效分裂与变换 （举例） 11 2-3 电阻连接及等效变换 一、电阻串联连接及等效变换 特点： 1）所有电阻流过同一电流； 定义：多个电阻顺序相连， 流过同一电流的连接方式。 (a)(b) 2）等效电阻: 3）所有电阻消耗的总功率: 4）电阻分压公式： 12 二、电阻并联连接及等效变换 特点： 1）所有电阻施加同一电压； (a)(b) 2）等效电导: 3）所有电阻消耗的总功率: 4）电阻分流公式： 定义：多个电阻首端相连、末端相连， 施加同一电压的连接方式。 13 三、电阻混联及等效变换 定义：多个电阻部分串联、部分并联的连接方式 举例： 1)
6、求等效电阻R; 2) 若u=14V求各电阻的电流及消耗的功率。 7k 2A 14 习题2-4（b）： 求i、电压uab以及电阻R。 解:经等效变换,有 uab=3Vi=1.5AR=3 15 习题2-6： 图示电路, 求i、uS。 uS=3x1+1x1+3+1x1+1x1 i=3A 解:经等效变换,有 =9V 16 四、三个电阻的星形、三角形连接及等效变换 1、电阻的星形、三角形连接 (a) 星形连接（T形、Y形） (b) 三角形连接（形、形） 17 2、从星形连接变换为三角形连接 变换式： R2 R3 R31 R23 R12 R1 由等效概念,有 18 3、从三角形连接变换为星形连接 变换式：
7、 R2 R3 R31 R23 R12 R1 19 5 20 4 解得：i=2A i1 =0.6A 解:将三角形连接变换为星形连接: 举例：图示电路，求i1、i2。 =20 =4 =5 i2 = - 1A, u32 =14V 20 2-4 单口网络及其等效变换 一、单口网络： 具有两个引出端，且两端纽处流过同一电流。 二、等效单口网络： 两个单口网络外部特性完全 相同，则称其中一个是另外一个 的等效网络。 (a)(b) 三、无源单口网络的等效电路： 无源单口网络外部特性可以用 一个等效电阻等效。 (R=21k) 无源单口网 络 有源单口网 络 21 练习： 求等效电阻Ri。 Ri Ri Ri R
8、i Ri = 30 Ri = 1.5 22 2-5 含受控源电路分析 一、含受控源单口网络的化简： 例1：将图示单口网络化为最简形式。 解: 外加电压u,有 u i1 i2 23 例2、将图示单口网络化为最简形式。 解:单口网络等效变换可化简为右图,由等效电路,有 最简形式电路为: 24 - 2i0 + i0 i1 i3 i2 例3、将图示单口网络化为最简形式。 解: 递推法: 设i0=1A a b c d 则uab=2V i1=0.5A i2=1.5Aucd=4V i3=0.5A i=2A u= ucd +3i = 10V 故单口网络的最简形式如右图所示。 25 二、含受控源简单电路的分析： 基本分析思想：运用等效概念将含受控源电路化简、变换为只有 一个单回路或一个独立节点的最简形式，然后进行分析计算。 例：求电压u、电流i。解:由等效电路, 在闭合面,有 26 练习： 图示电路,求电压Us。 Us 解:由等效电路,有 由原电路,有 27 本章要点： 二、电源的连接及等效变换： （理想电源；实际电源；实际电源间等效变换） 三、电阻的连接及等效变换： （串联；并联；混联；星形连接与三角形连接及 相互间等效变换） 四、单口网络及无源单口网络的等效变换 五、利用等效变换分析含受控源电路 （含受控源单口网络化简；含受控源简单电路分析） 一、等效及等效变换的概念 28
