1、桥梁挠度测量的一种新方法摘 要 桥梁挠度测量是桥梁检测的重要组成部分, 是桥梁安全性评价的一项重要指标。本文介绍了一种桥梁挠度测量的新方法及其应用软件的开发原理。 通过在所测桥梁上布设QY型倾角仪, 测量各测点的倾角值, 然后用专用软件给出关心桥梁截面的挠度、倾角和曲率值, 从而为桥梁安全性评价提供依据。本方法克服了以往桥梁挠度测量方法的不足, 不仅适用于简支梁和静载情形, 而且适用于连续梁和动载情形。 大量的实验室对比实验和工程实测结果表明, 采用倾角仪计算得到的桥梁挠度精度满足工程要求, 该仪器具有很强的推广价值和广阔的工程应用前景。关键词 桥梁挠度测量 倾角仪 挠度曲线中图分类号: U4
2、42 文献标识码:A 文章编号: 1000O131X (2002) 02O0092O05 1 概 述桥梁挠度测量是桥梁检测的重要组成部分, 是桥梁安全性评价的一项重要指标。桥梁的挠度与桥梁的承载能力及抵御地震等动荷载的能力有密切的关系。因此, 桥梁动、静挠度测量方法的研究和仪器设备的开发研制对于桥梁承载能力检测和桥梁的防震减灾有着重要的意义。目前常用的桥梁挠度的测量方法主要有悬锤法、水准仪直接测量法和水准仪逐点测量法。悬锤法由于设备简单、操作方便、费用低廉, 所以在桥梁挠度测量中被广泛采用。但是, 该方法存在一些不足: 此法要求在测量现场有静止的基准点, 所以一般只适用于干河床情形; 而且,
3、利用悬锤法只能测量某些观测点的静挠度( 一般只测跨中的静挠度), 无法实现动态的桥梁挠度检测, 也难以给出其他非测点的静挠度值; 另外, 由于测量结果中包含桥墩的下沉量和支墩的变形, 以及由于悬锤重量、滑轮的摩擦系数和钢丝直径的选择不当等不可避免的因素而导致测量结果存在较大的误差。水准仪直接测量法采用水准仪( 或经纬仪) 和标尺, 根据加载前后设置在跨中的标尺读数差得到跨中的静挠度。该方法难以在桥墩上空间很小的公路桥梁上进行挠度测量。水准仪逐点测量法是用高精度水准仪和铟钢塔尺在桥面上沿桥梁轴线对桁架各节点( 或桥面) 进行逐点水准测量。此方法只能测量桥梁静挠度曲线, 精度较高。但采用该方法测量
4、封桥时间长, 效率较低。光电法是利用CCD光电耦合器件测量桥梁挠度, 但是该设备价格昂贵, 易受下雨、雾天等环境条件的影响。本文介绍一种桥梁挠度测量的新方法, 通过在所测桥梁上布设QY型倾角仪1,2 , 测量桥梁各测点的倾角值, 然后通过专用软件给出桥梁各截面的挠度值、倾角值和曲率值。QY型倾角仪是在回转摆上利用电容传感技术和无源伺服技术构成的高灵敏度抗振动干扰的倾角测量仪器。倾角仪的输出电压与所测桥梁截面的转角成正比。QY型倾角仪灵敏度为100mv/ 角分, 最大量程为10 角分, 漂移值小于012 角秒。该仪器可用于公路桥梁、城市立交桥梁和铁路桥梁的倾角和挠度测量。采用QY型倾角仪测量桥梁
5、挠度克服了以往桥梁挠度测量方法的不足, 不仅适用于简支梁和静载情形, 而且适用于连续梁和动载情形。实验室对比测量表明, 该方法的精度满足工程要求3 。本方法已在北京、九江、哈尔滨、大庆、乌鲁木齐等地的多座桥梁挠度测量中得到应用, 并引起工程界的重视。2 软件开发原理及建议的倾角仪布点方案211 桥梁挠度测量软件的开发原理在待测桥梁上选定的n 个测点上布设倾角仪。假定桥梁变形在线性范围之内。根据加载前后每一测点倾角仪输出的电压差, 就可以得到被测桥梁上的n 个倾角值 i ( i =1, n), 如图1 所示。. 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc C
6、o., Ltd. All rights reserved. 第35 卷 第2 期杨学生等桥梁挠度测量的一种新方法 93 图1 用倾角仪测量桥梁挠度为得到桥梁变形的挠度曲线y (x), 并给出连续光滑的倾角曲线( x) 和关心桥梁截面的曲率值, 可采取下述两种方案。方案一 分段的曲线拟合方法根据倾角仪的布点将桥梁分为nO1段, 每段的挠度曲线在端点应满足倾角的实测值和挠度、曲率的连续条件, 支座处满足挠度约束条件( 含支座沉陷 ) 。设所测桥梁起始处为坐标原点, x 坐标轴沿桥梁轴线方向, 如图1 所示。在第j 段桥梁上适当选取的位置x 处作用不同单位荷载f 1 、 f 2 、 f 3( 集中荷
7、载、集中弯矩和分布荷载), 可以分别计算得到该段桥梁挠度变形的形函数N1( x) 、 N2( x) 和N3( x) 。设该段桥梁存在m个约束条件( 包含挠度、倾角、曲率的连续条件和支座挠度的边值条件), 可按下式构造该段桥梁的挠度曲线方程: m yj( x)= XjNl ( x) (1) j =1 其中, Nl ( x) 为第l ( l =1, 2, 3) 种单位荷载形式fl 作用在该段桥梁选定点处桥梁变形的形函数。将方程(1) 代入m个约束条件, 就可以唯一确定一组解Xj ( j =1, m), 使得该段桥梁的挠度函数yj (x) 唯一满足全部的m个约束条件。实际上, Xj 的物理含义为fl
8、 作用点处该荷载形式的力的幅值。将各梁段的挠度曲线累加在一起即得整个所测桥梁的挠度曲线: n y (x)= (1) yi ( x) (2) i =1 采用本方案得到的挠度曲线和倾角曲线连续光滑, 桥梁截面的曲率连续, 并且精确满足所有桥梁支座的挠度边界条件和倾角的实测值。值得指出的是, 利用该方法在每跨的最后一段需做出合理的处理, 以“消化”由于前面各段测量误差而引起的误差积累, 使得挠度曲线、倾角曲线和曲率曲线更趋合理。方案二 分跨的最小二乘方法设被测桥梁有m跨( m =1 时为单跨的简支桥梁 ), 第i 跨布设k 个倾角仪。适当选取第i 跨桥梁的挠度曲线yi ( x), 使之满足该跨所有支
9、座的挠度边值约束条件 : k yi ( x)= A (x) (1) Xjgj (x) (3) j =1 上式中, gj (x) 为合理选取的函数组, 它是k -1 维线性空间的一组基。A (x) 为适当选择的满足该段桥梁支座挠度边值条件的函数, Xj 是基函数gj (x) 的常系数。根据实际测得的倾角值 j ( j =1, k) 就可以建立有k 个方程组成的方程组: k -1 k -1 A ( x) Xjgj (x)+ A (x) Xjg j ( x)| = x = X j =1 j =1 j j ( j =1, k) (4) 其中, A ( x) g ( x) 分别为函数A (x) 和函j
