1、1.3.1 矩 形 青岛版九年级数学上册 1 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形 2 这些图形都是矩形吗？ 窗户玻璃 课桌桌面 数学课本 地面砖 3 探究 ： 如图，平行四边形是轴对称图形吗？矩 形呢？如果是，找出它的对角线的位置 和条数。 矩形是平行四边形吗？它是否具有平行四边形 的性质？另外呢？ 4 矩形有一个角是直角，那么其他三 个角呢？ 你还能从矩形中找出其它的特有性质吗？ A B C D 5 矩形的性质 作为特殊的平行四边形，矩形具有平 行四边形的所有性质，另外，由探究 可以看出，矩形有以下性质： 矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等。 你能证明这两条性质吗？试一下吧！
2、 6 如图，在任意的矩形ABCD中，AC、BD交于点O,根 据矩形的性质，总有AO=CO=BO=DO,并且都等 于AC、BD的一半。由此我们发现了什么？ A C B O 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 7 矩形性质的应用 例1 如图，矩形ABCD的两条对 角线相交于点O,AOB=60， AB=4cm。求矩形对角线的长。 解：四边形ABCD是矩形，（已知） OA=OB （矩形对角线相等且互相平分） 又AOB=60（已知） OAB是等边三角形（有一个角是60度的 三角形是等边三角形） OA=OB=4（cm). 矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(cm). 8 课堂练习 如果矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线的一个交 角为120，求矩形的边长。 9 10
