1、2019年青海高考理科数学真题及答案本试卷共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一
2、项是符合题目要求的。1设集合A=x|x25x+60，B=x|x1b，则Aln(ab)0 B3a0 Dab7设，为两个平面，则的充要条件是A内有无数条直线与平行B内有两条相交直线与平行C，平行于同一条直线D，垂直于同一平面8若抛物线y2=2px(p0)的焦点是椭圆的一个焦点，则p=A2 B3 C4 D89下列函数中，以为周期且在区间(，)单调递增的是Af(x)=cos2xBf(x)=sin2xCf(x)=cosxDf(x)=sinx10已知(0，)，2sin2=cos2+1，则sin=ABCD11设F为双曲线C：的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与圆交于P，Q两点若，则C的离心率为ABC2D12
3、设函数的定义域为R，满足，且当时，若对任意，都有，则m的取值范围是ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13我国高铁发展迅速，技术先进经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为_14已知是奇函数，且当时，.若，则_15的内角的对边分别为.若，则的面积为_16中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面
4、体半正多面体体现了数学的对称美图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1则该半正多面体共有_个面，其棱长为_（本题第一空2分，第二空3分）三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（12分）如图，长方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BEEC1（1）证明：BE平面EB1C1；（2）若AE=A1E，求二面角BECC1的正弦值18（12分）11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成
5、10:10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立.在某局双方10:10平后，甲先发球，两人又打了X个球该局比赛结束.（1）求P（X=2）；（2）求事件“X=4且甲获胜”的概率.19（12分）已知数列an和bn满足a1=1，b1=0，.（1）证明：an+bn是等比数列，anbn是等差数列；（2）求an和bn的通项公式.20（12分）已知函数.（1）讨论f(x)的单调性，并证明f(x)有且仅有两个零点；（2）设x0是f(x)的一个零点，证明曲线y=lnx在点A(x0，l
6、nx0)处的切线也是曲线的切线.21（12分）已知点A(2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为.记M的轨迹为曲线C.（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；（2）过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PEx轴，垂足为E，连结QE并延长交C于点G.（i）证明：是直角三角形；（ii）求面积的最大值.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）在极坐标系中，O为极点，点在曲线上，直线l过点且与垂直，垂足为P.（1）当时，求及l的极坐标方程；（2）当M在C上运动且P在线段
7、OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.23选修45：不等式选讲（10分）已知（1）当时，求不等式的解集；（2）若时，求的取值范围.2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学参考答案1A 2C 3C 4D 5A 6C7B 8D 9A 10B 11A 12B130.981431561626；17解：（1）由已知得，平面，平面，故又，所以平面（2）由（1）知由题设知，所以，故，以为坐标原点，的方向为x轴正方向，为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz，则C（0，1，0），B（1，1，0），（0，1，2），E（1，0，1），设平面EBC的法向量为n=（x，y，x），则即所以可取n=.设平面的法向
8、量为m=（x，y，z），则即所以可取m=（1，1，0）于是所以，二面角的正弦值为18解：（1）X=2就是1010平后，两人又打了2个球该局比赛结束，则这2个球均由甲得分，或者均由乙得分因此P（X=2）=0.50.4+（10.5）（10.4）=0.5（2）X=4且甲获胜，就是1010平后，两人又打了4个球该局比赛结束，且这4个球的得分情况为：前两球是甲、乙各得1分，后两球均为甲得分因此所求概率为0.5（10.4）+（10.5）0.40.50.4=0.119解：（1）由题设得，即又因为a1+b1=l，所以是首项为1，公比为的等比数列由题设得，即又因为a1b1=l，所以是首项为1，公差为2的等差数列
9、（2）由（1）知，所以，20解：（1）f（x）的定义域为（0，1）（1，+）因为，所以在（0，1），（1，+）单调递增因为f（e）=，所以f（x）在（1，+）有唯一零点x1，即f（x1）=0又，故f（x）在（0，1）有唯一零点综上，f（x）有且仅有两个零点（2）因为，故点B（lnx0，）在曲线y=ex上由题设知，即，故直线AB的斜率曲线y=ex在点处切线的斜率是，曲线在点处切线的斜率也是，所以曲线在点处的切线也是曲线y=ex的切线21解：（1）由题设得，化简得，所以C为中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆，不含左右顶点（2）（i）设直线PQ的斜率为k，则其方程为由得记，则于是直线的斜率为，方程为
10、由得设，则和是方程的解，故，由此得从而直线的斜率为所以，即是直角三角形（ii）由（i）得，所以PQG的面积设t=k+，则由k0得t2，当且仅当k=1时取等号因为在2，+）单调递减，所以当t=2，即k=1时，S取得最大值，最大值为因此，PQG面积的最大值为22019山东省青岛市中考历史真题及答案一、单项选择题（本大题共40小题，每小题1分，共40分）在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的1为了纪念第一个“北京人”头盖骨化石发现90周年，2019年5月18日，周口店遗址博物馆开展了“承载历史 展望未来”主题系列活动。下列图片能反映北京人生活状况的是（）A人面鱼纹彩陶盆 B干栏式建筑C打制石
11、器 D骨耜2史记记载：“禹於是遂即天子位，南面朝天下，国号曰夏后，姓姒（s）氏。”材料反映的史实标志着（）A世袭制的确立 B郡县制的确立 C华夏族的形成 D中国早期国家的产生3 “至于商朝的历史，则因有近代殷墟出土的遗物以为佐证，已大体可以列入信史的范围。”下列出土的遗物可以佐证商朝历史的是（）A棉纺织品 B景德镇的瓷器 C刻有文字的甲骨D圆形方孔半两钱4“东周时期，王朝软弱无力，封建主相互混战不休，表面上是个多事的时期。不过，这也是一个社会经济发生根本变革，从而明确地、永久地决定中国发展进程的时期。”引发这一时期“社会经济发生根本变革”的主要原因是（）A各国统治者实行变法改革 B都江堰的修建
12、C铁制工具和牛耕的使用并进一步推广D百家争鸣局面的出现5“公元前3世纪出现了一个关键转折点，即类似于西方封建制的旧时西周分封制被中央集权官僚政府所取代。新的中央集权国家建立了北接草原、南至南越的庞大帝国。”这个“庞大帝国”是（）A夏朝B秦朝C汉朝D唐朝6“汉帝国崩解后，中国陷入一段黯淡无望的长期动乱时代。豪强兼并所引起的社会不安仍未解决；甚至在一连串政治斗争激化下，导致战事连绵不断，胡人入侵，使社会秩序彻底瓦解。”这段“长期动乱时代”是（）A春秋战国时期 B三国两晋南北朝时期C五代十国时期 D辽宋夏金元时期72011年，国际数学协会正式将每年的3月14日设为国际圆周率日。中国古代有一位科学家把
13、圆周率精确到小数点以后的第七位数字，即3.1415926和3.1415927之间，这项成果领先世界近千年。这位科学家是（）A祖冲之B贾思勰C锺繇D王羲之8“日本朝野醉心于学习和模仿唐朝的制度与文化，前后历300年之久。”下列选项与日本学习模仿唐朝有关的是（）A文成公主入藏 B大化改新 C纸币 D明治维新9中国通史中记载：“提倡文人政治，严禁武人干政，其目的在痛纠唐末五代武人乱国的弊病。”该材料反映出宋朝的政治特点是（）A藩镇割据B宦官专权C武将专权D重文轻武10我国是统一的多民族国家，一部中华民族史就是一部各民族团结凝聚、共同奋进的历史。下面是某同学用制表法梳理少数民族杰出人物时制作的表格，表
14、格中由上到下应依次填写的人物是（）人物主要事迹494年迁都洛阳，推行汉化措施统一女真各部，颁行女真文字统一蒙古草原，建立蒙古政权把国号改为元，完成全国统一A孝文帝、阿骨打、铁木真、忽必烈B孝文帝、铁木真、阿骨打、忽必烈C阿骨打、孝文帝、忽必烈、铁木真 D阿骨打、孝文帝、铁木真、忽必烈11某校开展以“古代辉煌灿烂的科技文化”为主题的手抄报展示活动，某班的手抄报内容是：毕昇与活字印刷术、关汉卿与窦娥冤。与此科技文化成果对应的历史时期是（）A秦汉时期B隋唐时期C宋元时期D明清时期12某班同学在学习明朝的统治一课时，准备编写一个关于朱元璋的历史课本剧，剧本中不应该出现的是（）A定都应天府 B废除丞相制
15、度 C设立“三司”D成立东厂13乾隆皇帝通知浙海关把关税税率提高一倍，企图通过关税手段让洋商无利可图，使他们不再来宁波贸易。但英国东印度公司仍不断派商船前往宁波贸易，于是清廷在1757年关闭了其他港口，只开放广州一处作为对外通商口岸。这反映了清朝（）A乾隆时期商业不发达B完全禁止对外贸易C实行闭关锁国政策D设市舶司管理海外贸易142010年京剧被列入“人类非物质文化遗产代表作名录”。京剧是中国文化的“国粹”之一，被誉为“国剧”。下列关于京剧的表述，不正确的是（）A带有北京的地方特色 B形成于乾隆年间C形成中得到皇室的扶持 D经过不断创新，成为最主要的剧种15在抵抗日本发动的侵华战争中，中国无数
16、英烈用生命和鲜血铸起一座座英雄的丰碑。下列属于近代抗日民族英雄的是（）邓世昌 谢晋元 林则徐 杨靖宇 戚继光ABCD16李鸿章认为中国正处于“外国猖獗至此，不亟亟（j j急迫；急忙）焉求富强，中国将何以自立耶”的局面。为此，清朝统治集团内部一些比较开明的官员，掀起了一场强兵富国的运动。关于这场运动，下列说法错误的是（）A在客观上促进了中国民族资本主义的产生B对外国资本的入侵起到一定的抵制作用C是中国历史上第一次近代化运动 D使中国走上富强的道路17 “那是一个风云激荡的世纪。世纪末的那个多事之秋，落日的紫禁城里突然热闹起来。几个读书人呼号：变亦变，不变亦变。”在读书人的呼吁下，皇帝“不甘作亡国
17、之君”，实行变法，其具体措施有（）A废除科举制 B鼓励私人兴办工矿企业C创办福州船政局 D颁布剪辫法令18历史漫画以一种独特的方式诠释历史，让人在轻松活泼的氛围中引发对历史的思考。与如图漫画反映的历史事件不相符的是（）A宣告了中国君主专制制度的终结B领导者是孙中山C结束了中国半殖民地半封建社会D推翻了清王朝的反动统治19“中国历史选择了这个特别的日子，放射出中国革命最初的曙光。鲜红的党旗自从在十三个人身后飘起时，中国命运的希望一日比一日红火。”下列史实与“这个特别的日子”相关的是（）A确定党的中心工作是领导和组织工人运动B决定发动秋收起义C选举毛泽东为中央局书记 D建立革命统一战线20作为“中
18、国革命的摇篮”，井冈山光辉的斗争实践，生动诠释了中国的红色政权能够存在的原因。井冈山光辉的斗争实践有（）创建了中国工农红军第四军进行了北伐战争创建了第一个农村革命根据地发动了南昌起义ABCD21伍修权在某次会议期间特作七律历史转折一诗，表达他当时兴奋激动的心情：“娄山关前鏖战急，遵义城头赤帜竖。舵手一易齐桨橹，革命从此上新途。”这次会议是（）A遵义会议B中共七大C中共十四大D中共十六大22李宗仁回忆录中写到：“我军人数虽少，装备虽差，但是我们是保国卫民与侵略者作殊死战的哀兵加以我们在指挥上对本军量力而用，上下一心对敌情判断正确，发挥了内线作战的最高效能，故有台儿庄的辉煌战果。”这个“辉煌战果”
19、是（）A粉碎了日军“不可战胜”的神话 B日本企图迅速灭亡中国的既定战略彻底破灭C打破了日本三个月灭亡中国的迷梦 D抗战以来中国正面战场取得的最大一场胜仗23“1937年7月7日，卢沟桥事变爆发，此后漫长的8年时间里，举国上下无论是何民族，是何立场，不论男女老少，不管身处何地，都义无反顾地投入到抗日的洪流中，最终以热血和生命换来了日本的无条件投降。”材料说明了抗日战争胜利的主要原因是（）A国际援助 B国民党正面战场的抗战 C全民族抗战 D共产党敌后战场的抗战24坚定文化自信，离不开对中华民族历史的认知和运用。下列文化艺术成就对应不正确的是（）A鲁迅狂人日记B聂耳义勇军进行曲C茅盾愚公移山D冼星海
20、黄河大合唱25辉煌70年，奋进新时代。中华民族实现真正的民族独立、开启改革开放历史新时期的标志分别是（）A中华民国成立 三大改造完成B抗日战争胜利 中共十一届三中全会召开C中华人民共和国成立 第一个五年计划完成D中华人民共和国成立 中共十一届三中全会召开26当你踏进家门的一刻，生活变得更智慧。一键开启空调、电视、扫地机器人回家即是安心，这一切的便利得益于计算机网络技术的发展。网络技术的发展带来的影响有（）使信息的传递变得快捷和简便改变着人们的思想观念和生活方式世界开始连为一个整体推动了全球经济的一体化ABCD272019年4月，智利总统皮涅拉在中国访问期间，考察了被称为对外开放“窗口”的城市，
21、他不禁发出了这样的感叹：“还有什么是这个城市制造不出来的！”这个城市是（）A南京B上海C深圳D青岛28党的十八大以来，国家建设不断取得丰硕成果，天宫遨游、蛟龙探海、天眼探空、悟空探秘、墨子传信、大飞机一飞冲天、港珠澳大桥正式通车这一系列重大成果，主要体现了新发展理念中的（）A创新B开放C协调D共享292019年4月23日，我国在青岛举行庆祝人民海军成立70周年海上阅兵活动。中方参阅舰艇包括航母辽宁舰、新型核潜艇、新型驱逐舰等，有些舰艇是第一次亮相。从海军节阅兵可以看出，我国海军（）A日益成为保卫祖国领空的钢铁卫士B现代化水平有了明显提高C是中国战略威慑的核心力量 D成立于抗美援朝期间30我国是
22、一个幅员辽阔、人口众多的国家。为解决我国这样一个人口大国的吃饭问题和保障 我国粮食安全作出巨大贡献的是（）A袁隆平B邓稼先C屠呦呦D钱学森31亚洲是人类最早的定居地之一，也是人类文明的重要发祥地。在数千年发展历程中，亚洲人民创造了辉煌的文明成果。下列文明成果属于亚洲人民创造的有（）金字塔 佛教 帕特农神庙 长城ABCD32亚历山大的东征，从西方到东方，从希腊到印度，建立了一个空前庞大的帝国。直到今天，他的名字还被很多人传颂，这是因为东征和帝国的建立（）A使罗马帝国进入黄金时期B削弱了东西方之间的经济联系C给东方人民带来巨大灾难 D促进了东西方文化的大交汇33封建时代的欧洲，虽然处在教会神学的控
23、制之下，但也孕育着资本主义时代的曙光。下列对欧洲封建时代历史的叙述，错误的是（）A庄园经济流行B西欧城市重新兴起C西欧大学纷纷兴起D伯里克利建立津贴制度34他是拜占庭帝国历史上最伟大的皇帝之一，他对帝国以后的发展产生了深远而持久的影响。他组建了一个法典编纂委员会，把2世纪初以来历任罗马皇帝颁布的法令收集在一起，剔除其中相互矛盾的条例，编成了（）A汉谟拉比法典 B十二铜表法 C查士丁尼法典 D权利法案35学会抓关键词是历史学习的重要方法之一。与关键词“俄国”、“开启近代化进程”相吻合的历史人物是（）A彼得一世 B亚历山大二世 C列宁 D斯大林36毛泽东在新民主主义论中写到：“五四运动是在俄国革命号召下，是在列宁号召下发生的。”这里的“俄国革命”指的是（）A二月革命B十月革命C光荣革命D南北战争37“对于他来说，道德价值观总是高于物质价值观，而且人类灵魂的进步是印度进步的重要条件。他信奉非暴力和非暴力反抗，并证明理想可以将不同国家的人民团结起来并实现长 足的进步。”“他”是（）A章西女王B赫鲁晓夫C甘地D玻利瓦尔38如图漫画中，罗斯福和丘吉尔手中各拿着一根魔术棒，在庆祝一个1942年诞生的被称为“联合”的新生儿。这个“新生儿”是（）A凡尔赛条约B波茨坦公告C开罗宣言D联合国家宣言39第二次世界大战后，资本主义在发展中出现了许多新变化。下列说法不正确的是（）A西欧国家走上了联合自强的
