1、) for the math test and _(practice) English last night.8. _ Mr. Li _ _(do) the project on Monday morning? Yes, he _.9. How _(be) Jims weekend? It _(be not) bad.10. _ (be) your mother a sales assistant last year? No. she _.三，写出下列动词的过去式。look_ watch_ like_ hope_decide_plan_ stop_ carry_ study_play_stay
2、_let_put_ read_catch_ teach_ buy_ bring_ think _ sit_ write_ drive_ ring_ sink_run_ give_ win _know_ grow_ throw_ draw_ show_ feel_ sleep_ keep_ sweep_ meet_ 专题三：一般将来时1，定义： 一般将来时表示将来某个时间要发生的动作，事情或存在的状态，也表示将来经常或反复发生的动作或事情。经常和表示将来的时间状语连用：tomorrow, next day(week, month, year) soon, in a few minutes, by
3、, the day after tomorrow, 2，结构：肯定句：a:主语+am/is/are going to + do；a. 主语的意图，即将做某事。Eg：What are you going to do tomorrow? 明天打算作什么呢？b. 计划，安排要发生的事。Eg：The play is going to be produced next month。这出戏下月开播。c. 有迹象要发生的事。Eg：Look at the dark clouds, there is going to be a storm. 看那乌云，快要下雨了。b: 主语+will/shall + do.（s
4、hall 只可用于第一人称即we / I shall,will可用于任何人称） Eg: I will go swimming tomorrow.否定句：在be动词（am, is, are）后加not或will后加not成wont。Eg: Im not going to have a picnic this afternoon.3, be going to 和 will的区别： be going to和will 的用法虽然都表示将来发生动作或情况，一般情况下能互换。但它们的用法是有区别的。（1）be going to主要用于：1、表示事先经过考虑、安排好打算、计划要做的事情。E.g.Eg：Wha
5、t are you going to do today? 今天你们打算做什么？ Dad and I are going to watch an opera this afternoon. 今天下午我和爸爸打算去看歌剧。Eg：Im going to play the violin. 我打算拉小提琴。 Shes going to play the piano. 她打算弹钢琴。 2、表示根据目前某种迹象判断，某事非常有可能发生。E.g.Eg：Look! There come the dark clouds. It is going to rain. 瞧！乌云密集，天要下雨。I am afraid I
6、 am going to have a cold. 恐怕我要患重感冒。(2) will主要用于在以下几个方面：1、表示单纯的未来“将要”通用各个人称。eg:They will go to visit the factory tomorrow. 明天他们将去工厂参观。Ill come with Wang Bing, Liu Tao and Yang Ling. 我将和王兵、刘涛、杨玲一起来。2、表示不以人的意志为转移的自然发展的未来的事。Eg：Today is Saturday. Tomorrow will be Sunday. 今天是星期六。明天是（将）是星期日。He will be thir
7、ty years old this time next year. 明年这个时候他就（将）三十岁。3、问对方是否愿意做某事或表示客气地邀请或命令。eg: Eg：Will you please turn on the radio? 请打开收音机好吗？Will you go to the zoo with me? 你和我一起去动物园好吗？Exercise:一，选择填空1 What time _we meet at the gate tomorrow?A will B shall C do D are2 He will have a holiday as soon as he _the work n
8、ext week.A finishes B doesnt finish C will finish D wont finish3 There _some showers this afternoon.A will be B will have C is going to be D are going to have4 It _my brothers birthday tomorrow. She _a party.A is going to be; will have B will be; is having C will be; is going to have D will have; is
9、 going to be5 Li Ming is 10 years old now, next year he _11.A is B is going to be C will be D will to be二，用所给词的适当形式填空。 1 -“I need some paper.” - “I _(bring)some for you.”2_(be)you free tomorrow?3 They _(not leave) until you come back.4 _we_(go) to the party together this afternoon?5 They want to kno
10、w when the meeting _start.6 I _(go) with you if I have time.7 Hurry up! Or we _(be) late.8What _you _(do) tomorrow afternoon?9 Jenny _ _ (do) an experiment the day after tomorrow.10 If she isnt free tomorrow, she _(not take) part in the party.专题四：过去将来时（一）概念：表示从过去某个时间看来将要发生的动作或存在的状态，常用于宾语从句或间接引语中。过去将
11、来时常用“would + 动词原形”或“was / were going to + 动词原形”来表达。（二）结构：A ) would + 动词原形 Eg：He asked me if I would stay here. 他问我是否要待在这儿。B ) was / were going to + 动词原形Eg：No one knew when he was going to finish his homework.没有人知道他什么时候会完成作业。C ) was/ were ( about ) to + 动词原形 Eg：He said that they were to leave at six.
12、 他说他们将于6点动身。 She said that the meeting was about to begin. 她说会议就要开始了D) come, go, arrive, leave, die 等瞬时动词，用在过去进行时态中表示过去将来。Eg：She told us that she was leaving for Yunnan. 她告诉我们她将要去云南。（三）基本用法：A ) 主句为过去时，宾语从句常表示将要发生的事情。Eg：Nobody knew what would happen after a hundred years.没有人知道一百年之后将会发生什么事。We wanted t
13、o know whether she was going to speak at the meeting.我们想知道她是否准备在会上发言。B ) 在叙述过去的事情或事情发生的经过时，用过去将来时表示在当时看将来会发生的事。Eg：It was a Sunday afternoon. A young woman named Maria had just left school. He was going to start to work the next week, so she decided to buy some new clothes and a new pair of shoes.一个星
14、期天的下午，一位名叫玛丽亚的年轻人刚离开学校。因为她准备下周开始工作，所以，决定买些新衣服和一双新鞋子。C ) 过去将来时还可以用来表示非真实的动作或状态。 Eg：If I had a chance to study abroad, I would study at Harvard University.如果我有机会出国学习的话，我就会去哈佛大学。 I wish he would go with me to the cinema tonight.今晚他能和我一起去看电影就好了。用“was / were going to + 动词原形”，“was / were about to + 动词原形”表
15、示将来的动作或状态。She told me she was going to fly to Yunnan.I was about to leave the house when the telephone rang.和一般将来时一样，也可用相应的其他形式表示。过去进行时态有时可用来表示过去将来。He said the train was leaving at five the next morning.He said he was coming to see me.常见于come, go等瞬间动词。注意：过去将来时的基本特征，也就是我么年今天所谈到的“立足过去，着眼未来”。它表示从过去某一时间
16、来看将要发生的某个动作或存在的某种状态。Eg：Mary told me that she would go to Shanghai by plane.玛丽告诉我说她将要坐飞机去上海。Exercise:I. 选择填空1. Li Ming said he _happy if Brian_to China next month.A. as; come B. was; would come C. would be; came D. will be; come2. Jenny said she _her holiday in China.A. spent B. would spent C. was go
17、ing to spent D. would spend3. What did your son say in the letter? He told me that he _ the Disney World the next day. A. will visit B. has visited C. is going to visit D. would visit4. I hoped Tina _ to my birthday party on time the next Wednesday. A. to come B. is comingC. will come D. was coming5
18、. Father said that he _ me to Beijing the next year. A. took B. would takeC. takes D. will take6. We were not sure whether they _ more vegetables. A. are going to grow B. were going to growC. will grow D. have grown7. She _ to work when the telephone rang.A. is going B. will go C. was about to go D.
19、 is to goII. 用所给动词的适当形式填空1. Miss Zhang said she _(visit) the Great Wall next summer.2. She told him that she _(not stay) here for long. 3. I wasnt sure whether Lucy_(come) the next year. 4. The scientists said the worlds population _ (slow) down in future.5. She said the bus _(leave) at five the nex
20、t morning.6. 耀澃0萀锥0褀勄耀驛0褀耀0謀设耀0謀更耀0贀刢耀0贀敄耀瞍0輀耀?耀莏0退嬂耀0销唀耀?耀0頀睻耀0鴬怀*啖07耀?耀搀漀挀0nn7耀塔0匀篤耀0尀耀靜0攀孙耀0琀寜耀?耀0簀趘耀0蠀耀0贀咣耀0頀耀?耀隙0*0陭0,=0,0）第二种：变更主元（即关于某字母的一次函数）-（已知谁的范围就把谁作为主元）；（请同学们参看2010省统测2）例1：设函数在区间D上的导数为，在区间D上的导数为，若在区间D上，恒成立，则称函数在区间D上为“凸函数”，已知实数m是常数，（1）若在区间上为“凸函数”，求m的取值范围；（2）若对满足的任何一个实数，函数在区间上都为“凸函数”，求的最大
21、值.解:由函数 得 （1） 在区间上为“凸函数”，则 在区间0,3上恒成立 解法一：从二次函数的区间最值入手：等价于 解法二：分离变量法： 当时, 恒成立, 当时, 恒成立等价于的最大值（）恒成立，而（）是增函数，则(2)当时在区间上都为“凸函数” 则等价于当时 恒成立 变更主元法 再等价于在恒成立（视为关于m的一次函数最值问题）-22 例2：设函数 （）求函数f（x）的单调区间和极值； （）若对任意的不等式恒成立，求a的取值范围. （二次函数区间最值的例子）解：（） 3aaa3a令得的单调递增区间为（a,3a）令得的单调递减区间为（，a）和（3a，+）当x=a时，极小值= 当x=3a时，极大
22、值=b. （）由|a，得：对任意的恒成立则等价于这个二次函数 的对称轴 （放缩法）即定义域在对称轴的右边，这个二次函数的最值问题：单调增函数的最值问题。上是增函数. （9分）于是，对任意，不等式恒成立，等价于 又点评：重视二次函数区间最值求法：对称轴（重视单调区间）与定义域的关系第三种：构造函数求最值题型特征：恒成立恒成立；从而转化为第一、二种题型例3；已知函数图象上一点处的切线斜率为，（）求的值；（）当时，求的值域；（）当时，不等式恒成立，求实数t的取值范围。解：（）， 解得 （）由（）知，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递减又 的值域是（）令思路1：要使恒成立，只需，即分离变量思路2：
23、二次函数区间最值二、题型一：已知函数在某个区间上的单调性求参数的范围解法1：转化为在给定区间上恒成立， 回归基础题型解法2：利用子区间（即子集思想）；首先求出函数的单调增或减区间，然后让所给区间是求的增或减区间的子集； 做题时一定要看清楚“在（m,n）上是减函数”与“函数的单调减区间是（a,b）”，要弄清楚两句话的区别：前者是后者的子集例4：已知，函数（）如果函数是偶函数，求的极大值和极小值；（）如果函数是上的单调函数，求的取值范围解：. （） 是偶函数， . 此时， 令，解得：. 列表如下：(,2)2(2,2)2(2,+)+00+递增极大值递减极小值递增 可知：的极大值为， 的极小值为. （
24、）函数是上的单调函数，在给定区间R上恒成立判别式法则 解得：. 综上，的取值范围是. 例5、已知函数 （I）求的单调区间； （II）若在0，1上单调递增，求a的取值范围。子集思想（I） 1、 当且仅当时取“=”号，单调递增。 2、 a-1-1单调增区间： 单调增区间：（II）当 则是上述增区间的子集：1、时，单调递增 符合题意2、， 综上，a的取值范围是0，1。 三、题型二：根的个数问题题1函数f(x)与g(x)（或与x轴）的交点=即方程根的个数问题解题步骤第一步：画出两个图像即“穿线图”（即解导数不等式）和“趋势图”即三次函数的大致趋势“是先增后减再增”还是“先减后增再减”；第二步：由趋势图
25、结合交点个数或根的个数写不等式（组）；主要看极大值和极小值与0的关系；第三步：解不等式（组）即可；例6、已知函数，且在区间上为增函数（1） 求实数的取值范围；（2） 若函数与的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围解：（1）由题意 在区间上为增函数，在区间上恒成立（分离变量法）即恒成立，又，故的取值范围为 （2）设，令得或由（1）知，当时，在R上递增，显然不合题意当时，随的变化情况如下表：极大值极小值由于，欲使与的图象有三个不同的交点，即方程有三个不同的实根，故需，即 ，解得综上，所求的取值范围为根的个数知道，部分根可求或已知。例7、已知函数（1）若是的极值点且的图像过原点，求的极值；（2）若
26、，在（1）的条件下，是否存在实数，使得函数的图像与函数的图像恒有含的三个不同交点？若存在，求出实数的取值范围；否则说明理由。高1考1资1源2网解：（1）的图像过原点，则 ，又是的极值点，则-1 （2）设函数的图像与函数的图像恒存在含的三个不同交点，等价于有含的三个根，即：整理得：即：恒有含的三个不等实根（计算难点来了：）有含的根，则必可分解为，故用添项配凑法因式分解， 十字相乘法分解：恒有含的三个不等实根等价于有两个不等于-1的不等实根。题2：切线的条数问题=以切点为未知数的方程的根的个数例7、已知函数在点处取得极小值4，使其导数的的取值范围为，求：（1）的解析式；（2）若过点可作曲线的三条切
27、线，求实数的取值范围（1）由题意得：在上；在上；在上因此在处取得极小值，由联立得：， （2）设切点Q，过令，求得：，方程有三个根。需：故：；因此所求实数的范围为：题3：已知在给定区间上的极值点个数则有导函数=0的根的个数解法：根分布或判别式法例8、解：函数的定义域为（）当m4时，f (x) x3x210x，x27x10，令 ， 解得或.令 ， 解得可知函数f(x)的单调递增区间为和（5，），单调递减区间为（）x2(m3)xm6, 1要使函数yf (x)在（1，）有两个极值点,x2(m3)xm6=0的根在（1，）根分布问题：则， 解得m3例9、已知函数，（1）求的单调区间；（2）令x4f（x）（
28、xR）有且仅有3个极值点，求a的取值范围解：（1） 当时，令解得，令解得，所以的递增区间为，递减区间为.当时，同理可得的递增区间为，递减区间为.（2）有且仅有3个极值点=0有3个根，则或，方程有两个非零实根，所以或而当或时可证函数有且仅有3个极值点其它例题：1、（最值问题与主元变更法的例子）.已知定义在上的函数在区间上的最大值是5，最小值是11.（）求函数的解析式；（）若时，恒成立，求实数的取值范围.解：（） 令=0,得 因为，所以可得下表：0+0-极大 因此必为最大值,因此， ， 即， （），等价于， 令，则问题就是在上恒成立时，求实数的取值范围，为此只需，即， 解得，所以所求实数的取值范围
29、是0，1.2、（根分布与线性规划例子）（1）已知函数() 若函数在时有极值且在函数图象上的点处的切线与直线平行, 求的解析式；() 当在取得极大值且在取得极小值时, 设点所在平面区域为S, 经过原点的直线L将S分为面积比为1:3的两部分, 求直线L的方程.解： (). 由, 函数在时有极值 , 又 在处的切线与直线平行, 故 . 7分 () 解法一: 由 及在取得极大值且在取得极小值, 即 令, 则 故点所在平面区域S为如图ABC, 易得, , , , , 同时DE为ABC的中位线, 所求一条直线L的方程为: 另一种情况设不垂直于x轴的直线L也将S分为面积比为1:3的两部分, 设直线L方程为,
30、它与AC,BC分别交于F、G, 则 , 由 得点F的横坐标为: 由 得点G的横坐标为: 即 解得: 或 (舍去) 故这时直线方程为: 综上,所求直线方程为: 或 .12分() 解法二: 由 及在取得极大值且在取得极小值, 即 令, 则 故点所在平面区域S为如图ABC, 易得, , , , , 同时DE为ABC的中位线, 所求一条直线L的方程为: 另一种情况由于直线BO方程为: , 设直线BO与AC交于H , 由 得直线L与AC交点为: , , 所求直线方程为: 或 3、（根的个数问题）已知函数的图象如图所示。（）求的值；（）若函数的图象在点处的切线方程为，求函数f ( x )的解析式；（）若方
31、程有三个不同的根，求实数a的取值范围。解：由题知：（）由图可知函数f ( x )的图像过点( 0 , 3 )，且= 0得 （）依题意= 3 且f ( 2 ) = 5解得a = 1 , b = 6 所以f ( x ) = x3 6x2 + 9x + 3（）依题意f ( x ) = ax3 + bx2 ( 3a + 2b )x + 3 ( a0 )= 3ax2 + 2bx 3a 2b 由= 0b = 9a 若方程f ( x ) = 8a有三个不同的根，当且仅当 满足f ( 5 )8af ( 1 ) 由 得 25a + 38a7a + 3a3 所以 当a3时，方程f ( x ) = 8a有三个不同的
32、根。 12分4、（根的个数问题）已知函数 （1）若函数在处取得极值，且，求的值及的单调区间； （2）若，讨论曲线与的交点个数 解：（1）2分令得令得的单调递增区间为，单调递减区间为5分（2）由题得即令6分令得或7分当即时此时，有一个交点；9分当即时， ,当即时,有一个交点；当即时，有两个交点； 当时，有一个交点13分综上可知，当或时，有一个交点； 当时，有两个交点14分5、（简单切线问题）已知函数图象上斜率为3的两条切线间的距离为，函数（） 若函数在处有极值，求的解析式；（） 若函数在区间上为增函数，且在区间上都成立，求实数的取值范围函数中任意性和存在性问题探究高考中全称命题和存在性命题与导数
33、的结合是近年高考的一大亮点，下面结合高考试题对此类问题进行归纳探究一、相关结论：结论1：；【如图一】结论2：；【如图二】结论3：；【如图三】结论4：；【如图四】结论5：的值域和的值域交集不为空；【如图五】【例题1】：已知两个函数;(1) 若对,都有成立，求实数的取值范围；(2) 若,使得成立，求实数的取值范围；(3) 若对,都有成立，求实数的取值范围；解：（1）设,（1）中的问题可转化为：时，恒成立，即。；当变化时，的变化情况列表如下：-3(-3,-1)-1(-1,2)2(2,3)3(x)+00+h(x)k-45增函数极大值减函数极小值增函数k-9因为,所以，由上表可知，故k-450，得k45,即k45,+).小结：对于闭区间I，不等式f(x)k对xI时恒成立f(x)maxk对xI时恒成立f(x)mink, xI. 此题常见的错误解法：由f(x)maxg(x)min解出k的取值范围.这种解法的错误在于条件“f(x)maxg(x)min”只是原题的充分不必要条件，不是充要条件，即不等价.（2）根据题
