1、第三章 一元一次方程 教材分析 北京市三里屯一中 张义香 1 一、本章内容安排 3.1 从算式到方程 4课时 （基本概念） 3.2 解一元一次方程（1） （基本解法） 合并同类项与移项 4课时 3.3 解一元一次方程（2） （基本解法） 去括号与去分母 4课时 3.4 实际问题和一元一次方程 5课时（基本应用） 数学活动 小结 2课时 （一）教材内容 2 从实际问题抽象出数学模型 根的合理性 同解变形，体现化归 （二）知识结构解决问题的基本过程 3 （三）知识安排的前后顺序 4 内容原教材修订后的教材意图 一元一 次方程 的概念 引入 在3.1.1中由比 复的行程 引入 在3.1.1中比 的行
2、程 引入 突出 的本 ，减少干 因素 （四）本章内容的主要变化 5 内容原教材修订后的教 材 意图 一元一 次方程 的解法 在3.2和3.3既 有解方程，也 有解决 ，重点不突 出。 在3.2和3.3适 当增加解方程的 内容，降低 的度。 在两中，更重 于解方程，从而使概 念、解法、用分布 在全章前、中、后各 的位置，构更合理 ，重点更突出。 （四）本章内容的主要变化 6 内容原教材修订后的教材意图 一元一 次方程 的用 分布在全章各部 分，在3.4 只安排了三 个探究。目 度的安排不合 理 分布在全章各部分， 但3.1-3.3 的度低，在 3.4增加解 的2个例，并 解 的基本程，之后 安排
3、三个探究。 逐步加深利 用方程解决 的 ，更符合学生 的知律。 （四）本章内容的主要变化 7 内容原教材修订后的教材意图 小结 小结中无关于本 章总结的概括性 文字。 小结增加本章的主要 内容及其反映的思想 方法的提炼与概括的 内容。 突出“思想性 ” （四）本章内容的主要变化 8 （五）本章学习目标及重难点 1.经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会 方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了 解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方 程是数学的进步. 2.掌握等式的性质，能利用它们探究一元一次方程 的解法，知道它们是解方程的依据. 3.明确解方程的基本目标（使方程逐步转化为x=a的
4、 形式），在此目标引导下研究方程的解法；熟悉 解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程 的解法，体会解法中蕴涵的化归思想. 9 4.能够找出实际问题中的已知数和未知数，会从数学运 算角度分析它们之间的关系；会根据问题所求及题 中条件设未知数，会列出方程表示问题中的相等关 系，并利用方程求未知数，会结合题意进行检验. 5.通过探究用一元一次方程解决实际问题，进一步体会 利用一元一次方程解决问题的基本过程和建立数学 模型的思想，在解决问题的过程中感受数学的应用 价值，提高分析问题、解决问题的能力. （五）本章学习目标及重难点 10 （五）本章学习目标及重难点 【教学重点】 一元一次方程的解法及其
5、应用. 【教学难点】 从对实际问题的数量关系的分析中寻求数量关系， 从而抽象出方程模型. 11 二、本章地位作用 一元一次方程 整式加减 一元二次 方程 有理数 二元一次 方程组 分式方程 消元降次 去分母 一次函数 12 本章蕴涵了重要的数学思想方法 1、由实际问题抽象成方程模型的数学建模思想 实际问题数学模型 概念 解法 贯穿于全章的主线 13 2、化归思想 为体现化归思想在解方程中具有指导作用，在讨论 一元一次方程的各个步骤时，都注意说明解方程的 目的即最终使方程变形为x=a（已知数）的形式 未知已知 复杂方程 简单方程 14 l 用框图表示解方程的过程 等式 性质 分配律 等式 性质
6、分配律 等式 性质 3、在方程解法讨论中，注重算理，突出程序化思想 15 三、具体建议 3.1 从算式到方程 教学目标： 1、掌握一元一次方程的定义及其相关概念，并能用等式性 质解简单的方程； 2、初步经历将实际问题通过设未知数、列方程转化为一元 一次方程的过程，体会方程的优越性； 3、培养学生的符号意识以及数学建模的思想。 教学重点：一元一次方程及有关概念. 教学难点：体会算术方法到代数方法是数学的进步 16 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程 引例（一个行程问题） 算术方法 方程 三个列方程的问题 实际问题 一元一次方程 一元一次方程 方程的解 设未知数 列方程 体会列方程解决
7、 问题的优越性 对数学模型有初 步的认识 元（未知数）、次数是1、 等号两边是整式 17 3.1.2 等式的性质 等式的性质1、2 利用等式的性质解方程 ax=b x+b=c ax+b=c 18 3.2 、3.3 解一元一次方程 教学目标： 1、理解解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的 解法，体会其中蕴含的化归的数学思想； 2、分析实际问题中的等量关系，并列出方程； 3、培养学生数学建模的思想。 教学重点：一元一次方程的解法 教学难点：寻找等量关系列方程 19 具体建议 1.在方程解法讨论中，注重算理 等式的性质去分母 分配律去括号 等式的性质移项 分配律合并同类项 等式的性质系数化1
8、 20 2.注重解方程的一般步骤,这是解方程的通法,但也要 明确解方程的目的是不断的将复杂的方程变形为x=a（ 已知数）的形式,当遇到具体题目时要根据题目的特点 ,选择适当的步骤,只要最终变形为x=a即可. 讲清问题的本质,能不断提高学生的思维能力 21 3.解方程的程中易点的理 单独的一个整数也 要乘最小公倍数 用分配律时，将（ -2）作为一个整 体分配进去 必须移到等号 的另一边，才 能改变符号 分子两项 带括号 22 3.4实际问题与一元一次方程 教学目标： 通过列一元一次方程解决实际问题，经历“从实践 问题中抽象出数学模型，并回到实际问题中揭示和 检验”的过程，从而进一步提高分析问题、
9、解决问题的 能力，增强学数学、用数学的意识. 教学重点：进一步体验数学建模思想，培养运用一元 一次方程分析和解决实际问题的能力. 教学难点：正确建立一元一次方程解决实际问题. 23 在3.4增加解 的 例，并把解 的基 本程的 移到一。 24 25 26 2.注重分析题目中的数量关系，把题目中的 文字叙述翻译成数学符号 1.掌握解决实际问题的基本步骤 审、设、列、解、验、答 教学建议 27 一是依题意列方程解决常规应用题； （简单，贯穿于4节中） 二是利用一元一次方程解决生活中的实际问题； （综合，体现在第4节中三个探究） 三是利用方程解决数学问题 （较难，体现了方程作为工具在解决问题中的作用
10、） 3、应该掌握的几类实际问题 28 等 形：在形形状改 其面或是体不。 （略高要求）例、如，一个方形恰分成六个正方形， 其中最小的正方形面 1，求个方形的面。 29 （略高要求）例、将（1）三角形片沿虚叠成 （2），原三角形（1）的面是（2）（粗 形） 面的1.5倍，已知2中阴影部分的面之和1，求重叠 部分的面。 30 （高要求）例、一卷呈柱形的生，外直径 10厘米，内直径厘米，高10.5厘米，若 全部展开后的度11米，求展开后的厚度 （保留到小数点后三位）。 31 三、需要注意的问题 1关注基础知识和基本技能，适当加强练习巩固 基础知识隐含于分析解决问题的过程之中，应注意对它 们进行归纳整
11、理。 需要通过必要的练习来掌握基础知识和基本技能。 32 在3.2和3.3 适当增加 解方程的内 容，降低 的 度。 33 34 （高要求）例 于解含有字母系数的一元一次方程： 建 部分内容依学生的情况酌情增。 例、求关于 的方程 （a是正整数）的正 整数解。 35 2通加强探究性，培养分析解决 的能力、 新精神和践意 与一元一次方程 数学活 拓广探索 36 3关注数学文化的承，培养数学素养 教学中除关注要使学生在数学知和数学能力方面得到提 高之外，需要考在承数学文化方面的工作，合 方程的内容一步挖掘其文化内涵，通生活的形 式使学生感受丰富的数学文化的熏陶。 三、需要注意的问题 37 38 3
12、9 40 41 谢谢 42 医学英语翻译 1 医学英语词汇特点 1. 医学词汇一般分为两类: p一类是某一专业特有的词汇, 如: appendicitis 、 diarrhea 、splenomegaly 等, 这类词汇一般具有一 词对应一义的特点; 2 p还有一类由普通词汇演变而来的专业词汇,即普通 词汇医学化（医学术语中的两栖词汇）, 这类词汇 一词多义。 p如“allergy ”在普通英语中意为“反感”, 在医学英语 中常译为“过敏症”, “confirmed ”在普通英语中意为 “坚定的”, 在医学英语中常译为“确诊的”。 3 Sample 1：Glaucoma can be clas
13、sified as primary or secondary based on etiology. 青光眼可根据病因学分为原发性和继发性青光眼。 Sample 2： A heavy person with a heavy complexion was breathing heavily in a heavy condition due to heavy drinking last night. pHeavy：含义各不相同，分别指：体态、 面貌、呼吸、 身体危及情况、醉酒状况。 p一个体态臃肿的人因昨晚酗酒而呈现痛苦面容与呼吸困难 的危急状况。 4 sample 3： As term appro
14、aches, there is a good possibility of complications. term：学期、期间、术语： 预产期、足孕 译： 随着预产期的临近，并发症发生的可能性极 大。 p翻译这类术语须基于词语的基本含义进行 变化。 5 常见两栖词汇 词汇 普通含义 医学含义 abortion夭折，失败流产，堕胎 resident居民住院医生 traction拖，曳骨折牵引术 reduction减少骨折复位术 foreign body外国的异物 humor幽默体液 delivery/ labor发送，交付/体力劳动分娩，生产 consumption肺结核消费、消耗 6 常见两栖词汇 词汇 普通含义 医学含义 cataract大瀑布白内障 colon冒号结肠 fit适合阵发， 痉挛 drip水滴、滴下滴注 depression萧条、沮丧抑郁症 host主人、东家宿主 mass群众，团体肿块，肿瘤 shock震动、震惊休克 gum树胶、口香糖齿龈 7 More samples 1. Asthma（哮喘） is not a disease entity but one form of clinical presentation of a variety of disorders of the bronchus. entity：实体、本质 疾病的病
