1、何不同，哪一个更好？ n甲是否具有先动优势？ 乙 左右 甲 上 下 10，0 5，4 10，100 5，0 26 生活中具有后动优势的例子 帆船比赛： 1983年，美洲杯帆船赛决赛前4轮后 ，“自由女神号”在这项以7比4胜的比赛 中暂时以3胜1负的成绩领先，也就是只 要再赢一局，他们就可彻底打败对手“澳 大利亚二号”。 第5轮比赛开始了，“澳大利亚二号” 起步违规，不得不撤回，重新起步，故“ 自由女神号”在比赛一开始又获得了37秒 的优势。 27 此时，落后的“澳大利亚二号”孤注 一掷，转向赛道左边，希望风向发生变 化，以帮助他们赶上去，而“自由女神号 ”仍然流到了赛道的右边。 结果，“澳大利
2、亚二号”押宝押对了， 风向如他们所愿偏离，使之以1分47秒的 巨大优势赢得这轮比赛，且两轮赛事之 后，“澳大利亚二号”反超，以4：3赢得 胜利。 【注】若双方技术实力相当，帆船比 赛的输赢在很大程度上是赌风向的比赛 。 28 n为什么说“自由女神号”的决策失败？ n 因为其在第5轮比赛开始就获得了后 动优势，在后面的比赛中，只要其对对 手持平就可以赢得比赛，故“澳大利亚二 号”押什么风向，他们就应该押什么风向 。 n 这样，他们就万无一失，对手押对了 ，你也押对了，对手押错了，你也押错 了，至少可以持平。 29 聚点均衡 托马斯谢林在冲突策略一书中 提到当一个问题虽然有很多的答案，但 只有一个
3、答案是最为通常的，除此之外 无任何预先确定的正确答案。因此，聚 点也称谢林点。 游戏：两个学生各自在纸片上写下 一个数字，这两个数字之和小于或等于 ，得每个人得到他所写的数字的 钱；若超过元，则二人分文不得 。 30 支付优势 风险优势 在信任博弈中，存在一个，可只要参 与人少有疑心，这个就不可能达到。在一 些博弈中，同样存在多个，参与人同样为 了避免风险，会使均衡结果不大一样。 乙 左右 甲 上 下 10， ， ， ， 31 若甲认为乙选左与右的可能性是一半对一 半，则甲选“上”支付为： .；选“下”支付为 .，所以，甲会选“下”。 实例：猎人捉兔还是捉鹿的博弈 用考试作弊编故事 乙 左右
4、甲 上 下 ， ， ， ， 32 关于风险厌恶的统计 n 究竟应取具有支付优势的还是取具有风险优 势的呢？ n 假设你是一个很穷的学生或者下岗职工，好不容 易在周末找了一个卖力气的工作。老板别出心裁的安 排了两种工资支付方式： n 第一种：每天下班时领取100元； n 第二种：由抛硬币决定你是领200元，还是一无 所得。 n你会选择哪一种工资支付方式？（注：两种方式的期 望工资值相等） 33 为什么大家会厌恶风险？为什么大家会厌恶风险？ 边际效用 多消费一单位商品带给消费者效用的增加 量（或减少量） 边际效用递减规律 随着消费量的增加，一单位商品带给消费 者的边际效用会逐步下降。 所有的商品，
5、包括货币都符合边际效用递减规律 。 34 对工资支付方式选择的解释对工资支付方式选择的解释 设想第一个100元带给你的边际效用为100 ，第二个100元带给你的边际效用为94，第三 个100元带给你的边际效用为90，直至第31个 100元带给你的边际效用为40，第32个100元带 给你的边际效用为39. 作为一名穷人，第一种工资支付方式带给 你的效用是100； 若为第二种工资支付方式，则1/2的概率得 到（100+94）=194个单位效用，1/2的概率得 到0效用，因此，期望效用为 1/2*194+1/2*0=97100. 35 边际效用递减规律也可以解释为什 么有钱人比较经得起风险。 假若你
6、是一个有钱人，每天的收入 为3000元。则第一种工资支付方式带给 你的效用为：第31个100元带来的边际效 用40. 第二种工资支付方式带给你的效用 为： 1/2*（40+39）+1/2*0=39.5 36 （2 2）饥荒）饥荒混合策略纳什均衡混合策略纳什均衡 n先看一个简单的博弈：扑克对色游戏 两人博弈，每人从自己的扑克牌（已抽出 大鬼和小鬼）中抽一张出来，一起翻开。如果 颜色一样，甲输给乙一根火柴；如果颜色不一 样，甲赢得乙一根火柴。 请写出博弈矩阵。 （注：先找出每个参与人可以选择的行动，再给 出每种行动组合下每个参与人的支付） 37 n 上述四个格子没有一个是纳什均衡。那么 这个博弈是
7、否就没有纳什均衡呢？ n 不是，存在混合策略纳什均衡。 n 首先，以甲为例弄清楚什么是混合策略。 n 混合策略是针对纯策略而言的。 乙 红黑 甲 红 黑 -1，1 1，-1 1，-1 -1，1 38 什么是混合策略？什么是混合策略？ n假设你是甲，你有以下一些策略： n 总是出红牌 n 总是出黑牌 n 以P的概率出红牌，以1-P的概率出黑牌，这里P 是一个从0到1之间的小数。 n 如P=0.4=40%，表示甲以40%的概率出红牌，以 60%的概率出黑牌，甲的混合策略表示为（P,1-P）. n 可见，混合策略指，不是纯粹这样做或者 纯侧那样做，而是百分之多少选择这样做，百 分之多少选择那样做，这
8、两个百分数加起来， 应该是1，即100%. 纯策略 混合策略 39 n混合策略的特征： 参与人的混合策略有无穷多个。 P=0.1、0.2、0.3、0.79等均可。 混合策略包括纯策略。 如，当P=0时，表示出红牌的机会是0，出 黑牌的机会是100%，即只出黑牌。 同理，乙的混合策略可用（q,1-q）表示。 若参与人有三个行动可供选择，一个字母 就不够表示他的混合策略，可表示为(q,r,1-q- r) 40 n混合策略纳什均衡： n 当所有人的混合策略是针对其他人的最佳 反应时，这些混合策略组合即为混合策略纳什 均衡。 n纳什定理： n 如果允许混合策略，那么每个有限博弈都 有纳什均衡。 n 所
9、谓“有限博弈”，是指参与人数目有限并 且每个参与人选择的纯策略的数目有限的博弈 。 n 该定理的证明需用到高等数学中的“不动 点定理”。 41 混合策论纳什均衡的求法混合策论纳什均衡的求法 在这种策略组合下，甲的期望收益为： p*q*(-1)+p*(1-q)*1+(1-p)*q*1+(1-p)*(1- q)*(-1)=2p+2q-4pq-1, 甲的目标是最大化该收益，他的决策变量 是p，甲的收益对p求偏导，即可得到q=1/2. 乙 红(q)黑(1-q) 甲 红(p) 黑（1-p） -1，1 1，-1 1，-1 -1，1 42 同理对乙进行分析，得到p=1/2. 故该博弈的混合策略纳什均衡为 另
10、一种求MNE的方法： 既然参与人只能采取混合策略，说明该参 与人选取任何一个纯策略的支付是相等的。 如甲选“红”的期望收益为q*(-1)+(1-q)*1=1- 2q； 甲选“黑”的期望收益为q*1+(1-q)*(-1)=2q- 1. 故有：1-2q= 2q-1，得q=1/2.同理得p=1/2. 练习：求情侣博弈的混合策略纳什均衡（ p=2/3 ， q=1/3 ） 43 草坪学 彭运翔 编讲 内蒙古农业大学 草业与资源环境学院 第三章 草坪草品种及特性 1 第三章 草坪草品种及特性 本章本章 内容内容 1 概述 2 冷季型草坪草 3 暖季型草坪草 4 草坪草抗性排序 2 第一节 概述 草坪草 多
11、为具扩展生长特性的根茎型或匍 匐型禾本科植物，也可以是符合草坪特殊功能（ 如观赏）要求的其他科植物。 凡是适于建植草坪的植物都可称为草坪草。 草坪草种类、品种繁多，既具不同的自然属 性，又有极强的商业属性。 3 植株低矮，分枝（蘖）力强，根系强大； 生长点由坚韧的叶鞘保护，藏于表土中，修剪、 滚压、践踏造成的伤害较小； 一般为多年生，寿命长于3年，繁殖力强，适应 性强，抗逆性强，易于管理； 硬度适当，有一定的弹性； 无毒、无害（如刺、过敏源）、无厌（如不良气 味）、无污（如汁液）。 一、草坪草的一般特性 4 1. 植物学分类 我国有190多属，800多种，分布于全国各地 。其中只有20多种可作
12、为草坪草利用。 早熟禾亚科 黍亚科 画眉草亚科 草坪草 禾本科 豆科、莎草科等 二、草坪草的分类 5 早熟禾亚科，又名羊茅亚科 属于冷季型草坪草，一般为长日照植物，花的 产生须通过春化作用。 主要包括早熟禾属、羊茅属、剪股颖属、黑麦 草属、燕麦草属、梯牧草属、冰草属、雀麦属、鸭 茅属、碱茅属、洋狗尾草属等。 6 画眉草亚科，又名虎尾草亚科 属暖季型草坪草，一般为短日照和中日照植物，须通 过春化作用和温暖夜晚才能形成花。 主要包括结缕草属、狗牙根属、野牛草属、马唐属、 虎尾草属、格兰马草属、獐毛属。 7 黍亚科 暖季型草坪草，常为短日照或中日照植物，花的形成需 温暖夜晚而不需春化作用。 主要包括
13、假俭草属、地毯草属、钝叶草属、雀稗属、金 须茅属、狼尾草属。 非禾本科草 例如，豆科的三叶草、莎草科的苔草、百合科的麦冬、 旋花科的马蹄金 8 2. 按地理与温度生态适应性分类 暖地型 冷地型 最适生长温度为26-32，生长的主要限制 因子是低温强度与持续时间，这类草坪草在 夏季或温暖地区生长最为旺盛。 最适生长温度为15-25，生长的主要限 制因子是高温及持续时间和干旱，这类草 坪草在春秋季或冷凉地区生长最为旺盛。 按地理 与温度 分类 9 3依草叶宽度分类 10 第二节 冷季型草坪草 抗寒性强，耐热性差，最适生长温度15-25； 绿期长，品质好，用途广； 可种子繁殖，也可无性繁殖，大多种子
14、产量高， 价格低； 抗病虫能力差，管理要求精细，管理费用高，使 用年限短。 11 别名狐茅属。 约100多种，分布在温带、寒带及热带、亚热带高 山地区。适宜于生长在寒冷潮湿地区，且能在干燥、 贫瘠、pH为 5.5-6.5 的酸性土壤上生长。 一、羊茅属（Festuca L.） 12 1. 高羊茅 (F. arundinacea Schreb. 英:tall fescue) 形态学特性: 叶片平展，宽略显粗糙，披针形，边缘具锯 齿，中脉明显，其余各脉不明显，叶鞘开裂，边缘透明， 基部红色。 生态习性：根系分布深且广，耐旱、耐践踏，耐寒不及草 地早熟禾。耐荫性中等。适于寒冷潮湿或温暖潮湿的过 度带
15、生长。 利用特性：种子直播建坪。建坪较快，耐粗放管理，耐践 踏，根系深，可有效用于护坡草坪或低质量的绿地草坪 ，与草地早熟禾混播可用于质量好的运动场草坪，与其 他冷季型草混播时，其比例不应低于6070%。 13 高羊茅常见品种 猎狗（Hundog） 爱瑞（Arid） 凌志（Barlexas） 肯塔基31（ Kentucky31） 佛浪（Finelawn） 可奇思（ Cochise） 织女星（Vegas） 黄金岛（ Eldorado） 交战（Crossfire ） 14 高羊茅绿化草坪 15 夏末秋初高羊茅草坪（示半枯状态） 16 高羊茅护坡草坪 17 高羊茅 凌志可低修剪至 1cm 18 高羊
16、茅特性及草皮生产 19 2. 紫羊茅（F. rubra L. 英 red fescue） 紫羊茅有三个亚种： 弱匍匐型紫羊茅 (F.rubra subsp. Trachophylla ) 强匍匐型紫羊茅 (F.rubra subsp. Rubra ) 丛生型紫羊茅 (F.rubra subsp.Commutata ) 20 形态特征：多年生，须根发达，具横走的根状茎，具短匍 匐茎，茎杆基部红色或紫色，叶鞘基部红棕色并有枯 叶纤维，分蘖叶的叶鞘闭合。叶片细，线形，光滑， 柔软，对折内卷，圆锥花序狭窄，稍下垂。 生态习性：喜凉爽湿润气候，抗寒，抗旱，耐酸，耐贫瘠 均较强，耐荫性较强，抗热性差。适应
17、于温暖湿润气 候和海拔较高的干旱地区生长。 利用特性：使用寿命长，色泽好，绿期长，耐践踏。是优 良的观赏性草坪草。 21 常见品种 百绿（Bargreen） 林荫（Shadeway） 旗帜（Banner） 马克（Marker） 22 紫羊茅观赏草坪 23 是草坪草中最主要 、使用最广泛的冷地 型草坪草之一，有200 多个种，广泛分布于 寒冷潮湿和过渡气候 带内。 在植物鉴别中最明 显的特征是具有“船 形”叶尖。 二、早熟禾属（Poa L.） 24 形态特征：多年生草本，根茎 疏丛型，叶尖呈明显船形，在中 脉的两旁有两条明线，叶舌膜状 ，截型；叶鞘疏松包茎；叶环中 等宽度，分离，黄绿色；无叶耳
18、。茎杆光滑，具两到三节，圆锥 花序展开。 1. 草地早熟禾 (P. pratensis.L） 25 生态习性：喜光耐荫，喜温暖湿润气候，抗寒性强而 抗旱性差，耐热性差，夏季炎热时生长停滞，易出现夏枯 现象。叶片质地好，根茎发达。绿期长。颜色光亮鲜绿， 能形成墨绿色草坪。使用年限长。 使用特点： 根茎繁殖力强，再生性好，耐践踏，常 用于一般绿地、公园、高尔夫球道和发球台、运动场草坪 。常与黑麦草、高羊茅等混播建立运动场草坪。 缺点：抗病虫能力差。出苗慢。需中等以上养护水平 。品种间差异比较大。 26 常见品种常见品种 午夜（Midnight) 新哥来德（ Nuglade) 橄榄球（Rugby)
19、美洲王（ America) 菲尔金（FyLking） 自由神(Freedom） 巴润（Baron） 哥来德（Glade ） 公园（Park） 亨特（ Huntsville） 伊克利（Eclipse） 纳苏（Nassau） 瓦巴斯（Wabash） 27 。 前 门 箭 楼 28 形态特征：具有发达的匍匐茎和根茎，杆丛生，光滑， 成熟叶片为V形或扁平，柔软，浅绿色。 生态习性：耐阴性强，适于气候凉爽的遮阳地种植，根 系浅，抗旱性差，在阳光充足的夏季会变为褐色，出现 休眠或枯死。 利用特性：不适于在炎热干旱条件下种植，常用种子建 坪，根茎繁殖能力差。 常见品种：达萨斯 Dasas,塞博Sabre ,
20、塞博sabre 2.2. 粗茎早熟禾（粗茎早熟禾（ P P . . trivialistrivialis L L） 29 1. 多年生黑麦草(L. perenne L. 英: perennial ryegrass) 形态特征：多年生，疏丛型；叶鞘疏松；叶折叠于芽中， 成熟叶，叶片狭长，边缘粗糙，深绿色，具光泽，叶脉 明显;穗状花序略弯曲。根系发达，具短根茎。 生态特性：喜温暖湿润较凉爽的环境，抗寒，抗霜而不耐 热，耐湿而不耐干旱和贫瘠；适宜中等偏酸肥沃的土壤 ；耐践踏性强，但不耐低修剪，耐荫性差。 利用特性：出苗快,多作为先锋草种，一般很少单独种植， 混播中种子的重量不应该超过总重量的20%；
21、该草抗二 氧化硫气体能力强，多用于工厂矿区。 三、黑麦草属 (Lolium L.) 30 草地早熟禾+黑麦草足球场 31 形态特征：与多年生黑麦草的主要区别是，叶为卷曲式， 颜色相对较浅且粗糙，外稃光滑显具芒。 生态特性：一年生，叶色较浅，很难与草地早熟禾、紫羊 茅等混播。直立，丛生，无根茎。耐寒耐热性差，适 于 pH 6.0-7.0 的肥沃土壤。 利用特性：出苗快，可快速成坪，多作为保护草种，用做 暂时植被，常与其他冷季型草混播，或作为温暖湿润 地区的草坪冬季的交播草坪草。 2. 一年生黑麦草 (L. multiflorum Lam. 英:ltalian ryegrass) 32 一年生黑麦
22、草暂时植被 33 剪股颖属草坪草由于匍匐生长，是所有冷 季型草坪草中最能忍受连续修剪的草坪草，修 剪高度可低至 0.5cm 以下。 适用于寒冷、潮湿和过渡性气候。 常见有匍匐剪股颖、细弱剪股颖和绒毛剪 股颖。 四、翦股颖属（Agrostis L.） 34 形态特征：多年生，茎基部平卧地面，匍匐枝长达8cm，3- 6个节，节上可生不定根。叶鞘无毛，光滑，带紫色；叶色 膜质；叶片线形，两面具小刺毛；圆锥花序卵状椭圆形。 生态特性：喜冷凉湿润气候，耐寒，耐热，耐贫瘠，耐阴 。适土壤微酸至微碱，不适紧实土壤。春季返青较晚。 利用特性：用种子或匍匐茎建坪，坪质细腻，耐低修剪， 草坪质量高。用于高尔夫球道
23、、发球区和果领等高质量、 高强度管理区。侵占性强，很少与草地早熟禾等冷季型草 坪草混播。种子细小，种植时，注意覆土勿深。 1. 匍茎剪股颖（A. stolonifera L. 英:creeping bentgrass） 35 常见品种 普特（Putter） 赕P(鵑退傠儀儁洁儂霂會會會會會會會會會會會會祎镶侍暋搀漀挀祎镶侍暋搀漀挀尀尀戀挀戀挀戀愀戀戀刀氀愀欀渀眀倀攀砀匀甀匀氀栀甀欀挀娀瘀攀琀眀吀樀礀栀礀甀爀渀儀伀眀昀儀礀销伀暋桧琀琀瀀猀眀眀眀眀攀渀欀甀渀攀琀挀漀洀椀氀攀刀漀漀琀尀圀攀渀欀甀渀攀琀椀氀攀刀漀漀琀尀戀戀戀戀挀搀攀愀昀挀挀攀愀戀搀搀I頀鸓甀瀀瘀蝎琀搀眀圀漀搀洀眀嘀砀瀀刀樀焀欀焀渀椀圀
24、氀瀀夀最稀最爀栀瘀瀀瘀欀漀礀瘀刀挀一砀搀挀搀昀愀搀愀挀搀搀愀橔衠艺谀镺榘销侍膑蒉颋驎腛佗絎蒍摎葿鶍滿驸鶍恢葓譫瘰膑蒉麍葎溕驸鸰低镧繗侍摥衎璁屔佗摛驕罢敞镠忿开开开开开开开开豬忿开开开开开开开开襏鉛豒纁彔开开开彏开开开开开开开开豻婗O腗垑豫彵开开开开开开开开榘奶颋闿敟獏蹑镎形葙呶羍闿聎聟轳镔罙葎豖蕔f蒁镛蕎羏颋庘鵦杏佱驕湛驸葛驕罏靏閕腎閕煎罔炁蹐閕蹏彎开开开开开开开开开开开鞕鵥杏奱z奎魣彏开开开葓鬰汎Q罗彎开开开罗奾鑥佧纋睥徍开开开蕧b蒗彶开开开罗鵧喏夰敥奵繥牻捿姿筥彗开开开蕥敎徑开开开开开开开夰鵥鞃b蒗罗姿敥奢鑥葾夰鑥灺奿葾桶斐魣蒋翿瑵偞彎开开开琀魣葏垑叿鈰夀鑥繗驻佧彔开开开蕙彥开开开开开开开开姿套虥桒奵葥葥豒鑥佞奒彔开开开蕧鞃罗瘰佞奒鞃獧睑葑奔腜葬螉魣O鱏妖空盿覍鉛低奒鹥筒扥蒗祢祢葾镨偞饧奵魣奵罥鵥奔鶍麄獶噥佥养湎镝捒葻养罥潞綂葙镶荳鷿鱏妖葥魣葥腹佧奒葒獧颋賿姿葥豒杣祥葑e豝镔滿葺v谰锰譾祎钘晎扎葺镶蝹兞灼鹥汒葙扗姿筥杣蒏杒夰筟驖镎徏开开开舰奙鵥鞃b著罶盿桾鑥佞奒W乧偧薖鹑豴桺著罗驕姿鞃桺著罗b慺姿葥0
