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电路理论 电阻电路的等效变换ppt课件.ppt

上传人:顺达 文档编号:3453699 上传时间:2021-01-18 格式:PPT 页数:55 大小:2.79MB
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6、集(cut set)是图论的另一个重要概念,它是连通图中满足 以下两个条件的支路集合 1) 移去全部支路,图不再连通。 2) 恢复任何一条支路,图必须连通。 2 KCL可以用割集来陈述:在集总参数电路中,任一时刻 ,与任一割集相关的全部支路电流的代数和为零。 例如,按照图示割集可以写出以下KCL方程 3 由一条树支和几条连支构成的割集,称为基本割集。 基本割集:2,4,1,5,1,3,6,1,3,4 基本割集的KCL方程是一组线性无 关的方程组 2,5,6为树支,1,3,4为连支 连支电流 i1,i3 , i4 是一组独立电流变量 4 基本回路:1,2,6,5,3,5,6 ,4,6,2 基本回

7、路的KVL方程是一组线性无 关的方程组 由一条连支和几条树支构成的回路,称为基本回路。 2,5,6为树支,1,3,4为连支 树支电压u2,u5 , u6 是是一组独立电压变量。 5 基本割集:1,4,2,5,2,4,3,6,2,3 基本回路:2,1,5,6,4,5,1,3,5,6 练习题:选择1,5,6为树支,2,3,4为连支,写出基本割集 和基本回路。 可以证明,n-1条树支电压是一组独立电压变量(它们不构 成回路),由此可以导出割集分析法。b-n+1条连支电流是一组 独立电流变量(它们不构成割集),由此可以导出回路分析法。 6 二、回路分析法 与网孔分析法相似,也可用(b-n+1)个独立回

8、路电 流作变量,来建立回路方程。由于回路电流的选择有 较大灵活性,当电路存在m个电流源时,假如能够让 每个电流源支路只流过一个回路电流,就可利用电流 源电流来确定该回路电流,从而可以少列写m个回路 方程。网孔分析法只适用平面电路,回路分析是更普 遍的分析方法。 7 例317 用回路分析法重解图35电路,只列一个方程求电流i1 和i2。 解: 为了减少联立方程数目,让1A和2A电流源支路只流过 一个回路电流。例如图321(a)和(b)所选择的回路电流都 符合这个条件。假如选择图321(a)所示的三个回路电流i1 ,i3和i4,则i3=2A, i4=1A成为已知量,只需用观察法列出电 流i1的回路

9、方程 图321 8 图321 用观察法列出电流i1的回路方程 代入i3=2A, i4=1A,求得电流i1 根据支路电流与回路电流的关系可以求得其它支路电流 9 假如选择图321(b)所示的三个回路电流i2,i3和i4,由于 i3=2A, i4=1A成为已知量,只需用观察法列出电流i2的回路方程 求解方程得到电流i2 10 练习题1:选择图示电路的i3,i4和i5作为三个回路电流, 只用一个回路方程求出电流i5; 练习题2:选择选择图示电路的i3,i4和i6作为三个回路电 流,只用一个回路方程求出电流i6。 11 三、割集分析法 与结点分析法用n-1个结点电压作为变量来建立电 路方程类似,也可以

10、用n-1个树支电压作为变量来建立 割集的KCL方程。由于选择树支电压有较大的灵活性 ,当电路存在m个独立电压源时,其电压是已知量, 若能选择这些树支电压作为变量,就可以少列m个电 路方程。结点分析法只适用连通电路,而割集分析是 更普遍的分析方法。 12 例318用割集分析法重解图311电路,只列一个方程求电压 u2。 解: 为了求得电压u2,作一个封闭面与支路2及其它电阻支 路和电流源支路相交,如图所示,这几条支路构成一个割 集,列出该割集的KCL方程 图322 13 代入用电压u2表示电阻电流的VCR方程 得到以下方程 求解方程得到u2=12V。 14 四、电路分析方法回顾 到目前为此,我们

11、已经介绍了2b方程法,支路电流法及支 路电压法,网孔分析法及回路分析法,结点分析法及割集分析 法。其核心是用数学方式来描述电路中电压电流约束关系的一 组电路方程,这些方程间的关系,如下所示 网孔方程 支路电流方程 (b-n+1) 回路方程 2b方程 (b) (2b) 结点方程 支路电压方程 (n-1) 割集方程 15 2b方程是根据KCL,KVL和VCR直接列出的支路电 压和支路电流的约束方程,适用于任何集总参数电路,它 是最基本最原始的一组电路方程,由它可以导出其余几种 电路方程。 当电路由独立电压源和流控电阻元件组成时,将流控 元件的VCR方程u=f(i)代入KVL方程中,将支路电压转换

12、为支路电流,从而得到用b个支路电流表示的b-n+1个KVL 方程。这些方程再加上原来的n-1个KCL方程,就构成以b 个支路电流作为变量的支路电流法方程。 16 由于b个支路电流中,只有b-n+1个独立的电流变量, 其它的支路电流是这些独立电流的线性组合。假如将这种 线性组合关系代入到支路电流方程组中,就得到以b-n+1 个独立电流为变量的KVL方程(网孔方程或回路方程)。假 如采用平面电路的b-n+1个网孔电流作为变量,就得到网 孔电流方程;假如采用b-n+1个回路电流作为变量,就得 到回路电流方程。 17 当电路由独立电流源和压控电阻元件组成时,将压控元 件的VCR方程i=f(u)代入KCL方程中,将支路电流转换 为支

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