资源描述
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弹性模量E和泊松比的测定
拉伸试验中得到的屈服极限бb和强度极限бS ，反映了材料对力的作用的承受能力，而延伸率δ 或截面收缩率ψ，反映了材料缩性变行的能力，为了表示材料在弹性范围内抵抗变行的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型，在弹性变形范围内的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变性量来判断其刚度的。一般按引起单为应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度为：
式中 A0为零件的横截面积。
由上式可见，要想提高零件的刚度E A0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横截面积，刚度的重要性在于它决定了零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此，构件的理论分析和设计计算来说，弹性模量E是经常要用到的一个重要力学性能指标。
在弹性范围内大多数材料服从虎克定律，即变形与受力成正比。纵向应力与纵向应变的比例常数就是材料的弹性模量E，也叫杨氏模量。横向应变与纵向应变之比值称为泊松比，也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。
因此金属才料拉伸时弹性模量E地测定是材料力学最主要最基本的一个实验，下面用电测法测定低碳钢弹性模量E和泊松比。
(一） (一） 试验目的
1． 1．用电测方法测定低碳钢的弹性模量E及泊松比；
2． 2．验证虎克定律；
3． 3．掌握电测方法的组桥原理与应用。
(二） (二） 试验原理
1．测定材料弹性模量E一般采用比例极限内的拉伸试验，材料在比例极限内服从虎克定律，其荷载与变形关系为：
（1）
若已知载荷ΔP及试件尺寸，只要测得试件伸长ΔL即可得出弹性模量E。
（2）
由于本试验采用电测法测量，其反映变形测试的数据为应变增量，即
（3）
所以（2）成为:
（4）
式中： ΔP——载荷增量，kN；
A0-----试件的横截面面积，cm
为了验证力与变形的线性关心，采用增量法逐级加载，分别测量在相同载荷增量 ΔP作用下试件所产生的应变增量Δε。
增量法可以验证力与变形间的线性关系，若各级载荷量ΔP相等，相应地由应变仪读出的应变增量Δε也大至相等，则线性关系成立，从而验证了虎克定律。
用增量法进行试验还可以判断出试验是否有错误，若各次测出的变形不按一定规律变化就说明试验有错误，应进行检查。
加载方案应在测试前就拟定好。最大应力值要在材料的比例极限内进行测试，故最大的应力值不能超过材料的比例极限，一般取屈服极限бs 70%~80%。一般可取试验荷载:
Pmax = 0.8 A0бs (5)
加载级数一般不少于5级。
2．材料在受拉伸或压缩时，不仅沿纵向发生纵向变形，在横向也会同时发生缩短或增大的横向变形。由材料力学知,在弹性变形范围内，横向应变εy和纵向应变εx成正比关系,这一比值称为材料的泊松比，一般以μ表示，即
（6）
试验时，如同时测出纵向应变和横向应变，则可由上式计算出泊松比μ0。
(三） (三） 试件
平板试件多用于电测法，试件形状尺寸及贴片方位如图1所示。为了保证拉伸时的同心度，通常在试件两端开孔，以销钉与拉伸夹头连接，同时可在试件两面贴应变片，以提高试验结果的准确性。
图1平板试件布片示意图
(四） (四） 设备及仪器
1． 1．电子拉力试验机或万能试验机。
2． 2．静态电阻应变仪。
3． 3．游标卡尺
(五） (五） 试验方法与步骤
1． 1．用游标卡尺测量试件中间的截面积尺寸。
2． 2．在试件中间截面沿纵向轴线及其垂直方向分别贴三个电阻应变片；在温度补偿上贴一个电阻应变片。
3． 3．选择电子拉力试验机或万能试验机测力限度，调准零位。
4． 4．将试件夹于试验机的上夹头，用半桥接桥方法,把三个工作片及补偿片接至电阻应变仪。图2应变片串联接桥图。
图2应变片串联接桥
5． 5．使试件下夹头夹紧后，开始加载。每加一次载荷，读出并记下各测点的应变值。
6． 6．将测试结果代入有关公式进行计算，求出E，μ。
(六） (六） 思考题
1． 1．怎样验证虎克定律？
2． 2．如何制定本试验的加载方案？如果本试验所用的低碳钢的屈服极限бs为190Mpa，计算最大的加量；如分为6级试计算出每级增量ΔP。
3． 3．为何沿试件纵向轴线方向两面贴两片电阻应变片？
（七）试验报告要求：
1． 1． 试验名称：
2． 2． 试验目的：
3． 3． 试验记录及结果：
（1） （1） 机器、仪器名称、型号、量程。
（2） （2） 试件尺寸。
（3） （3） 试验数据记录、表格、图线及计算结果。
试验数据记录表头参考格式：
载荷
（kN）
载荷增量
ΔP(kN)
纵向变形（应变）读数
横向变形（应变）读数
左A1
ΔA1
右A2
ΔA2
左右读数差平均值
A3
ΔA3
4． 4． 用坐标纸按比例绘制P-ΔL或σ-ε。
5． 5． 书面回答思考题中提出的问题，并写入试验报告中。
常用材料弹性模量及泊松比
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
名 称 弹性模量 E 切变模量 G 泊松比 μ
GPa GPa
─────────────────────────
镍铬钢 206 79.38 0.25-0.30
合金钢 206 79.38 0.25-0.30
碳钢 196-206 79 0.24-0.28
铸钢 172-202 0.3
球墨铸铁 140-154 73-76 0.23-0.27
灰铸铁 113-157 44 0.23-0.27
白口铸铁 113-157 44 0.23-0.27
冷拔纯铜 127 48
轧制磷青铜 113 41 0.32-0.35
轧制纯铜 108 39 0.31-0.34
轧制锰青铜 108 39 0.35
铸铝青铜 103 41
冷拔黄铜 89-97 34-36 0.32-0.42
轧制锌 82 31 0.27
硬铝合金 70 26
轧制铝 68 25-26 0.32-0.36
铅 17 7 0.42
玻璃 55 22 0.25
混凝土 14-23 4.9-15.7 0.1-0.18
纵纹木材 9.8-12 0.5
横纹木材 0.5-0.98 0.44-0.64
橡胶 0.00784 0.47
电木 1.96-2.94 0.69-2.06 0.35-0.38
尼龙 28.3 10.1 0.4
可锻铸铁 152
拔制铝线 69
大理石 55
花岗石 48
石灰石 41
尼龙1010 10.7
夹布酚醛塑料 4-8.8
石棉酚醛塑料 1.3
高压聚乙烯 0.15-0.25
低压聚乙烯 0.49-0.78
聚丙烯 1.32-1.42
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国内外钢材牌号对照表
钢种
中国GB
日本JIS
美国ASTM
德国
牌号
牌号
标准号
钢号
钢号
材料号
标准号
碳素
钢管
（Q235）
GGP
STPY41
G3452
G3457
(A53钢种 F)
A283-D
(St33)
1.0033
DIN1626
10
STPG38
G3454
A135-A
A53-A
(St37)
1.0110
DIN1626
STPG38
G3456
A106-A
St37-2
1.0112
DIN17175
STS38
G3455
?
St35.8
St35.4
1.0305
1.0309
DIN1629/4
STB30
G3461
A179-C
A214-C
St35.8
1.0305
DIN17175
STB33
G3461
A192
A226
St35.8
1.0305
DIN17175
STB35
G3461
?
St35.8
1.0305
DIN17175
20
STPG42
G3454
A315-B
A53-B
(St42)
St42-2
1.0130
1.0132
DIN1626
STPT42
G3456
A106-B
St45-8
1.0405
DIN17175
STB42
G3461
A106-B
St45-8
1.0405
DIN17175
STS42
G3455
A178-C
A210-A-1
St45-4
1.0309
DIN1629/4
低合金
钢管
16Mn
STS49
STPT49
G3455
G3456
A210-C
St52.4
St52
1.0832
1.0831
DIN1629/4
DIN1629/3
15MnV
STBL39
G3464
?
?
?
?
?
低温
钢管
16Mn
STPL39
G3460
A333-1.6
TT St35N
1.0356
SEW680
15MnV
STBL39
G3464
A334-1.6
09Mn2V
?
?
A333-7.9
A334-7.9
TT St35N
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