6.4 平面向量的应用 第六章 平面向量及其应用 6.4.1 平面几何中的向量方法 学习目标： 1. 掌握用向量方法解决平面几何问题； 2. 体会向量在解决数学和实际问题中的作用. 教学重点： 用向量方法解决实际问题的基本方法，向量法解决几何问题的“三步曲”. 教学难点： 将实际问题转化为向量问题. 想一想： 复习 （1）向量加法的三角形法则、平行四边形法则； （2）向量平行、垂直的判断方法； 用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”： （1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的 几何元素，将平面几何问题转化为向量问题； （2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹 角等问题； （3）把运算结果“翻译”成几何关系. 例2 如图，已知平行四边形ABCD，你能发现对角线AC和BD的 长度与两条邻边AB和AD的长度之间的关系吗？ 练一练 C 练一练 等边三角形 练一练 2 课堂小结课堂小结 你学到了那些新知识呢你学到了那些新知识呢 ？ 1. 用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”； 2. 用向量方法解决平面几何问题的应用.
