1、莫听穿林打叶声，何妨吟啸且徐行。竹杖芒鞋轻胜马，谁怕？一蓑烟雨任平生。料峭春风吹酒醒，微冷，山头斜照却相迎。回首向来萧瑟处，归去，也无风雨也无晴。四十四、水龙吟又名龙吟曲。取李白“笛奏水龙吟”一诗句而名之。又名龙吟曲、庄椿岁、小楼连苑。一百零二字，前后片各四仄韵。水龙吟宋苏轼似花还似非花，也无人惜从教坠。抛家傍路，思量却是，无情有思。萦损柔肠，困酣娇眼，欲开还闭。梦随风万里，寻郎去处，又还被、莺呼起。不恨此花飞尽，恨西园、落红难缀。晓来雨过，遗踪何在，一池萍碎。春色三分，二分尘土，一分流水。细看来，不是杨花，点点是离人泪。四十五、永遇乐永遇乐歇拍调也。唐杜秘书工小词，邻家有小女名酥香，凡才人歌
2、曲悉能吟讽，尤喜杜词，遂成逾墙之好。后为仆所诉，杜竟流河朔。临行，述永遇乐词决别，女持纸三唱而死。第未知此调，创自杜与否。一百四字，前后片各四仄韵。永遇乐宋辛弃疾千古江山，英雄无觅孙仲谋处，舞榭歌台，风流总被雨打风吹去。斜阳草树，寻常巷陌，人道寄奴曾住。想当年，金戈铁马，气吞万里如虎。元嘉草草，封狼居胥，赢得仓皇北顾。四十三年，望中犹记；烽火扬州路。可堪回首，佛狸祠下，一片神鸦社鼓。凭谁问，廉颇老矣，尚能饭否？四十六、满江红唐冥音录载曲名上江虹，后转二字，得今名。九十三字，前片四仄韵，后片五仄韵，声情激越，宜抒豪壮情感和恢张襟抱。满江红宋岳飞怒发冲冠，凭阑处，潇潇雨歇。抬望眼，仰天长啸，壮怀激
3、烈。三十功名尘与土，八千里路云和月。莫等闲，白了少年头，空悲切！靖康耻，犹未雪；臣子恨，何时灭？驾长车，踏破贺兰山缺。壮志饥餐胡虏肉，笑谈渴饮匈奴血。待从头，收拾旧山河，朝天阙！四十七、南歌子原唐教坊曲名，取自张衡南都赋“坐南歌兮起郑舞”句，取淳于棼事。又名南柯子、春宵曲、风蝶令、望秦川、水晶帘、碧窗梦、十爱词、恨春宵。原唐教坊曲名后用为词牌。此词首创于温庭筠。廿六字，三平韵。南歌子宋李清照天上星河转，人间帘幕垂。凉生枕簟泪痕滋。起解罗衣聊问夜何其。翠贴莲蓬小，金销藕叶稀。旧时天气旧时衣。只有情怀不似旧家时！四十八、声声慢原名胜胜慢，最早见于北宋晁补之笔下。据传蒋捷作此慢词俱用“声”字入韵，故
4、称此名。亦称声声慢、凤示凰、寒松叹。九十七字，前后片各五仄韵。声声慢宋李清照寻寻觅觅，冷冷清清，凄凄惨惨戚戚。乍暖还寒时候，最难将息。三杯两盏淡酒，怎敌他，晚来风急？雁过也，正伤心，却是旧时相识。满地黄花堆积，憔悴损，如今有谁堪摘？守着窗儿，独自怎生得黑！梧桐更兼细雨，到黄昏、点点滴滴。这次第，怎一个愁字了得！四十九、贺新郎又名金缕曲、乳燕飞、貂裘换酒。一百十六字，前后片各六仄韵。大抵用入声部韵者较激壮，用上、去声部韵者较凄郁，贵能各适物宜耳。贺新郎宋苏轼乳燕飞华屋。悄无人、桐阴转午，晚凉新浴。手弄生绡白团扇，扇手一时似玉。渐困倚、孤眠清熟。帘外谁来推绣户？枉教人梦断瑶台曲。又却是、风敲竹。石
5、榴半吐红巾蹙。待浮花浪蕊都尽，伴君幽独。秾艳一枝细看取，芳心千重似束。又恐被、秋风惊绿。若待得君来向此，花前对酒不忍触。共粉泪、两簌簌！五十、一剪梅出自宋代词人周邦彦词中的“一剪梅花万样娇”一句。又名玉簟秋、腊梅香。六十字，上下片各三平韵。一剪梅宋李清照红藕香残玉簟秋。轻解罗裳，独上兰舟。云中谁寄锦书来？雁字回时，月满西楼。花自飘零水自流，一种相思，两处闲愁。此情无计可消除，才下眉头，却上心头。五十一、忆秦娥又名秦楼月。始见黄升唐宋诸贤绝妙词选，题李白作。四十六字，前后片各三仄韵，一叠韵，亦以入声部为宜。忆秦娥唐李白箫声咽，秦娥梦断秦楼月。秦楼月，年年柳色，霸陵伤别。乐游原上清秋节，咸阳古道音
6、尘绝。音尘绝，西风残照，汉家陵阙。五十二、扬州慢南宋姜夔自制曲。双调，九十八字，押平声韵。扬州慢宋姜夔淮左名都，竹西佳处，解鞍少驻初程。过春风十里，尽荠麦青青。自胡马窥江去后，废池乔木，犹厌言兵。渐黄昏、清角吹寒，都在空城。杜郎俊赏，算而今重到须惊。纵豆蔻词工，青楼梦好，难赋深情。二十四桥仍在，波心荡，冷月无声。念桥边红药，年年知为谁生。五十三、风入松一说出于唐代诗僧皎然风入松歌；一说古琴曲有风入松。传为晋嵇康作，见于郭茂倩乐府诗集。又名远横山风入松慢。双调74或76字，上下阙各6句4平韵。风入松宋吴文英听风听雨过清明，愁草瘗花铭。楼前绿暗分携路，一丝柳，一寸柔情。料峭春寒中酒，交加晓梦啼莺。
7、西园日日扫林亭，依旧赏新晴。黄蜂频扑秋千索，有当时纤手香凝。惆怅双鸳不到，幽阶一夜苔生。五十四、十六字令又名苍梧谣、归字谣。十六字，三平韵。十六字令归宋袁去华归！目断吾庐小翠微。斜阳外，白鸟傍山飞。五十五、水调歌头又名元会曲、凯歌、台城游。相传隋炀帝开汴河时，曾制水调歌，唐人演为大曲。大曲分散序、中序、入破三部分。“歌头”是中序的第一章。九十五字，前后片各四平韵。水调歌头宋苏轼明月几时有，把酒问青天。不知天上宫阙，今夕是何年？我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。起舞弄清影，何似在人间！转朱阁，低绮户，照无眠。不应有恨，何事长向别时圆？人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。但愿人长久，千里
8、共婵娟。五十六、八声甘州依唐边塞曲甘州改制而成，因上下片八韵，故名八声。九十七字，前后片各四平韵。八声甘州宋柳永对潇潇暮雨洒江天，一番洗清秋。渐霜风凄紧，关河冷落，残照当楼。是处红衰翠减，苒苒物华休。唯有长江水，无语东流。不忍登高临远，望故乡渺邈，归思难收。叹年来踪迹，何事苦淹留？想佳人妆楼颙望，误几回、天际识归舟？争知我，倚栏杆处，正恁凝愁。：使个既不同行也不同列的填法有种，同样，使个既不同行也不同2a72 2 4 2 4 AC2b 列的填法也有种，故由乘法原理，这样的填法共有种，其中不符合要求的有两种72 2 4 2 4 AC 2 72 情况：个所在的方格内都填有的情况有种；个所在的方格内
9、仅有 个方格内填有的2ab722a1b 情况有种。所以，符合题设条件的填法共有种。7216 2 9 1 16 AC3960721672722 2006*12、袋中有个白球和个红球，每次从中随机取出 个球，然后放回 个球，则第次恰好82114 取完所有红球的概率为 答案：答案：0434 . 0 解析：解析：第 4 次恰好取完所有红球的概率为 22 2918291821 10101010101010101010 .0434 . 0 2005*7、将关于的多项式表示为关于的多项式x 201932 1)(xxxxxxfLy ，其中，则 20 20 19 19 2 210 )(yayayayaaygL4
10、 xy 的值为 2019210 aaaaaL 答案：答案： 6 1521 解析：解析：由题设知，和式中的各项构成首项为 1，公比为的等比数列，由等比数列的求和)(xfx 1981 年2019 年全国高中数学联赛试题分类汇编二项式定理、计数、概率与统计部分 第 11 页 共 18 页 公式，得：令得. 1 1 1 1)( )( 2121 x x x x xf, 4 yx, 5 1)4( )( 21 y y yg 取有, 1y. 6 15 ) 1 ( 21 20210 gaaaaL 2005*14、 （本题满分 20 分） 。 将编号为的九个小球随机放置在圆周的九个等分点上，每个等分点上各有一个小
11、球.设圆9 , 3 , 2 , 1L 周上所有相邻两球号码之差的绝对值之和为.求使达到最小值的放法的概率.（注：如果某种放SS 法，经旋转或镜面反射后可与另一种放法重合，则认为是相同的放法） 解析：解析：九个编号不同的小球放在圆周的九个等分点上，每点放一个，相当于九个不同元素在圆周 上的一个圆形排列，故共有 种放法，考虑到翻转因素，则本质不同的放法有种.! 8 2 ! 8 下求使 S 达到最小值的放法数：在圆周上，从 1 到 9 有优弧与劣弧两条路径，对其中任一条路径， 设是依次排列于这段弧上的小球号码，则 k xxx, 21 L 上式取 . 8 |91| )9()()1 ( |9|1| 21
12、1211 kk xxxxxxxxLL 等号当且仅当，即每一弧段上的小球编号都是由 1 到 9 递增排列.91 21 k xxxL 因此.1682 最小 S 由上知，当每个弧段上的球号确定之后，达到最小值的排序方案便唯一确定.9 , 1 21k xxxL 在 1,2，9 中，除 1 与 9 外，剩下 7 个球号 2,3，8，将它们分为两个子集，元素较少 的一个子集共有种情况，每种情况对应着圆周上使 S 值达到最小的唯一 63 7 2 7 1 7 0 7 2CCCC 排法，即有利事件总数是种，故所求概率 6 2. 315 1 2 ! 8 26 P 2004*5、设三位数，以为三条边长可以构成一个等
13、腰（含等边）三角形，则这样的abcn cba, 三位数有 n A.个 B. 个 C. 个 D. 个4581165216 答案：答案：C C 解析：解析：等边三角形共 9 个； 等腰但不等边三角形：取两个不同数码(设为)，有种取法，以小数为底时总能构成ba,36 等腰三角形，而以大数为底时，或时，有种；bab29a81 , 2 , 3 , 4b824 或时，有种；或时，有种；7a61 , 2 , 3b6235a41 , 2b422 或时，有种，共有种不能取的值3a21b221202468 所以共有种方法，而每取一组数，可有种方法构成三位数，故共有52203623 个三位数。综上知，可取种数选C1
14、563521651569 2004*13、 （本题满分 20 分）一项“过关游戏”规则规定:在第关要抛掷一颗骰子次,如果这nn 次抛掷所出现的点数的和大于,则算过关.问:n n 2 (1)某人在这项游戏中最多能过几关? (2)他连过前三关的概率是多少? 解析：解析： 解： 设他能过关，则第关掷次，至多得点，nnnn6 1981 年2019 年全国高中数学联赛试题分类汇编二项式定理、计数、概率与统计部分 第 12 页 共 18 页 由，知，即最多能过关 n n26 4n4 要求他第一关时掷 次的点数大于，第二关时掷次的点数和大于，第三关时掷次的12243 点数和大于8 第一关过关的概率为； 3
15、2 6 4 第二关过关的基本事件有种，不能过关的基本事件有为不等式的正整数解的36624 yx 个数，有个 (亦可枚举计数：)计 6 种，6 2 4 C13 , 22 , 12 , 31 , 21 , 21 所以过关的概率为； 6 5 36 6 1 第三关的基本事件有种，不能过关的基本事件为方程的正整数解的总数，可连 3 68zyx 写个 ，从个空档中选个空档的方法为种，不能过关的概率，能过关的概818356 3 8 C 27 7 6 56 3 率为； 27 20 27 7 1 连过三关的概率为 243 100 27 20 6 5 3 2 2002*8、将二项式的展开式按的降幂排列，若前三项系
16、数成等差数列， n x x 4 2 1 x 则该展开式中的幂指数是整数的项共有 个x 答案：答案：3 解析：解析：不难求出前三项的系数分别是，) 1( 8 1 , 2 1 , 1nnn ) 1( 8 1 1 2 1 2nnn 当时， ()8n 4 316 1 ) 2 1 ( r rr nr xCT 8 , 2 , 1 , 0Lr 所以当时, 的幂指数是整数，即有 3 项。8 , 4 , 0rx 2002*三、三、 （本题满分 50 分）在世界杯足球赛前，国教练为了考察这七名，准备让F 721 ,AAAL 他们在三场训练比赛(每场分钟)都上场，假设在比赛的任何时刻，这些中有且仅有一人在场上，90
17、 并且每人上场的总时间(以分钟为单位)均被整除，如果每场换人次数不限，那么 4321 ,AAAA13 按每名队员上场的总时间计算，共有多少种不同的情况。 解析：解析：设第 名队“整本书阅读”初探 “整本书阅读”看起来简单，其实很复杂，因为“整本书阅读”教学不同于单篇短文阅读，它的出现将令教师面对许多新问题:比如课时能否保障,图书资源是否足够,教学内容、考核方式是否需要统一在日常教学中，语文教师常常呼吁学生要多读书，也会给学生提供必备的书目，但很多时候缺乏扎扎实实的指导，没有切实的点拨，没有明确的学习任务。更有甚者对学生的整本书阅读处于放任自流的状态。基于此，首先要解决的，是教师层面的问题教师要
18、有充分的心理、知识和方法的准备。一个主要阅读读者意林一类“轻文本”、热衷“微信时代”朋友圈各类碎片化阅读的人，面对“整本书”时常常会无所适从。同时，“整本书阅读”要求教师在指导学生微观精读的同时，还要宏观把握、高度引领。教学时如果还是一味地精耕细作，根本没有那么多的时间供语文支配，这就导致可能无法真正带领学生走进作品内部。教师该如何突破单篇教学形成的教与学的惯性呢？此外，书目选择的“自主”和“规定”之间的矛盾、是放在课堂还是纯粹课后进行等问题，都是必须有所思考有所准备的。毋庸讳言，“整本书阅读”教学最大的敌人其实是教师自己。教师的阅读量是否足够，阅读面是否宽广，阅读经验是否丰富，都将直接影响教
19、学效果。同时，每个人的阅读都是有倾向的，教师不能以自己的阅读取向来约束和规定学生的阅读方向。在学校层面还没有开始推行“整本书阅读”时，作为教师个体，我只能凭借自己的体会，借鉴深圳吴泓老师“专题阅读”的做法，作了一些初步的试验。1、 氛围营造 整本书的阅读教学，需要教师以独特的视角导读激起学生阅读兴趣。比较好操作的是用“师生共读”方式推进整本书的阅读。在指导学生阅读南渡北归时，我就采用师生共读的形式。这过程中时刻关注学生的阅读进程，利用课堂或课下时间，从角色、情节、背景、主题等话题展开交流，分享阅读快乐，激起阅读兴趣。还利用读书笔记展示分享交流阅读心得，带领学生逛图书城或书店有趣活动，激发阅读兴
20、趣，从提升阅读能力和思维品质，以期形成阅读素养。2、 方法指导： 这里，大量借鉴叶圣陶先生“整本书阅读的意义”指导的内容。“书籍的性质不一，因而略读指导的方法也不能一概而论。”就一般说，应该指导的有以下几项。1.版本指导。版本指导，有利于学生选择书籍，对书籍本身具有鉴别能力，能够实现读书与生活的联系，实现终身阅读，终身受益。“这方面的指导，宜运用校勘家、目录家的知识，而以国文教学的观点来范围它。”，比如：有些著作是翻译过来，哪个翻译家翻译得比较好；有些是文言文注解的，哪些人注解得好；台湾翻译的作品与大陆翻译的作品的区别；修订版与初版的区别。版本之间的比较，对于语文教学的功用是使学生能够知道产生不同的原因，通过比较阅读，推敲出这样写比那样写的好处，提高作品的鉴赏能力。2.序
