1、证券研究 2. M 型型消费需求消费需求渐行渐近，渐行渐近，平平价连锁业态顺势崛起价连锁业态顺势崛起 2.1. 高性价比是全世界消费者共同需求高性价比是全世界消费者共同需求 复盘复盘美国和日本的美国和日本的消费变迁消费变迁：回归理性、回归理性、品质消费与高性价比需求并存品质消费与高性价比需求并存 是是消费需求发展的大方向，物美价廉的高性价比商品是全世界消费者共消费需求发展的大方向，物美价廉的高性价比商品是全世界消费者共 同的需求同的需求： 美国市场消费需求经历了从大众消费回归理性消费的过程，大致可以分 为三个阶段： 1920s-1960s大众消费大众消费 一战中美国积累了大量财富，加之生产线的
2、大规模使用使得生产率得到 极大提高，社会经济高度繁荣，消费逐渐向世俗化、大众化趋势发展， 以汽车、房产、日常生活用品为核心的大众消费热情高涨。 腾讯高瓴 名创优品 （MINISO GROUP） 64.9%0.65%7.5%4.84%6.48% 叶国富、杨云云夫妇 执行副总裁 李敏信 执行副总裁 窦娜 4.62%0.99% 其他股东 公司管理层持股 10.0% 执行副总裁&CFO 张赛音 其他员工持股平台 名创优品名创优品（MNSO.N） 9 1960s-1990s品质化消费品质化消费 70s 末，长达 10 年的滞胀结束，经济恢复增长，滞胀让人们倾向于消费 和借贷而非存钱，加之经济恢复后物质财
3、富进一步丰富，消费享乐主义 泛滥，在衣食住行方面都追求品质与品牌的“雅皮士”兴起，奢侈品大 卖。 1990s 至今至今理性消费理性消费 贫富差距不断加剧，1998 年美国家庭住户收入基尼系数突破 0.4，此后 不断上升， 同时民众对未来经济发展多持悲观态度， 近50%的国民认为， 下一代的生活水平不会优于当前；此外，千禧一代成为消费主力，他们 更关注商品的性价比，美银美林数据显示，71%的千禧一代会在购物前 上网比价。对未来经济形势的焦虑、贫富差距拉大，加之千禧一代成为 消费主体，是这一时期消费回归理性的主要原因。 表表 3：美国消费历经三阶段，已进入理性消费时代美国消费历经三阶段，已进入理性
4、消费时代 1920s-1960s 1970s-1980s 1990s-至今至今 消费阶段消费阶段 大众消费 品质消费 理性消费 时代背景时代背景 汽车普及 耐用消费品革命 “雅皮士”风貌兴起 “雅皮士”逃离曼哈顿 千禧一代购物注重性价比 宏观经济背景宏观经济背景 柯立芝繁荣 战后经济发展 走出滞胀， 经济重新繁荣 收入差距扩大， Z 世代成为消费主力 人均人均 GDP 水平水平 800-5,000 美元 9000-30,000 美元 30,000 美元以上 人均人均 GDP 增速增速 5.53%（自 1929 年） 7.24% 3.99% 人均可支配收入增速人均可支配收入增速 4.13% 7.
5、23% 3.63% 消费特征消费特征 物质消费、耐用消费品 向服务消费过渡， 外出就餐比例大幅提高 服务消费成为主流， 品牌认知度极大提升， 教育、体育需求爆发 消费服务消费服务 领涨龙头领涨龙头 迪士尼、麦当劳 迪士尼、麦当劳 星巴克、Booking、达美乐、新 东方、好未来以及体育 数据来源： 美国文化产业发展的历程及启示 、国泰君安证券研究 日本的消费也经历了从越大越好的物质消费，向品质消费和高性价比消日本的消费也经历了从越大越好的物质消费，向品质消费和高性价比消 费需求共存的四个阶段：费需求共存的四个阶段： 第一消费时代（第一消费时代（1912-1941 年）年） 战争带来的大量战时需
6、求使日本经济呈现出较为繁荣的景象，大城市人 口激增，都市化建设如火如荼，消费随之快速增长，与此同时，通货膨 胀导致普通劳工实际工资下降，贫富差距逐渐拉大，这一阶段的消费呈 现出明显的大城市化倾向。 第二消费时代（第二消费时代（1945-1974） 二战后日本经济进入高速发展期，城市化进程进一步推进，工业化让批 量生产商品向全国范围内普及，如冰箱、洗衣机、电视、小汽车和 3C 产 品等家用生活必需品。这一时期内的产品大多大众化、标准化，居民并 不追求设计和个性。 名创优品名创优品（MNSO.N） 10 第三消费时代（第三消费时代（1975-2004） 随着经济发展和居民收入的提升，1960s 的
7、年轻人成长于上一个家电普 及、物质基础更丰富的年代，他们在这一阶段的需求偏向于品牌化、高 端化、体验式消费，日本整体呈现由家庭消费转向个人消费，个性化成 为重要消费诉求。 第四消费时代（第四消费时代（2005 年至今）年至今） GDP 复合增长率下降至 0.4%，加之人口老龄化加剧，个人主义消费被 推崇简约的观念所取代，去品牌化、高性价比产品成为新的消费趋势， 无印良品和优衣库在这一时期内大受欢迎。 2.2. 中国中国消费分级消费分级趋势渐近，趋势渐近，平平价连锁空间大需求稳定价连锁空间大需求稳定 中国中国社会消费分级社会消费分级需求渐趋成型，需求渐趋成型，品质消费与高性价比商品需求共存品质消
8、费与高性价比商品需求共存。 发展对比日本的消费变迁过程，中国 2019 年人均 GDP 为 10,261 美元， 65 岁以上的老人占总人口比例为 12.6%，分别接近日本 1981 年和 1991 年的水平，总体来看处于日本的第三消费时代，但与此同时贫富差距不 断扩大， 收入和资产的分配都呈现出 M 型分化特征， 消费偏好也由此呈 现出不同的趋势。 从收入来看，居民可支配收入中位数和平均数的比值近年来不断下降， 从资产来看， 中国高净值人群可投资产规模占比不断增长， 由 2008 年的 21%增长至 2018 年的 34%，不同群体的收入和所持有的的资产规模差 距持续扩大。 图图 11：中国
9、高净值人群可投资产规模占比不断增长中国高净值人群可投资产规模占比不断增长 图图 12：居民居民可支配收入可支配收入中位数和平均数的比值中位数和平均数的比值 数据来源：招商银行&贝恩咨询、国泰君安证券研究 数据来源：国家统计局、国泰君安证券研究 图图 13：城镇与农村居民人均可支配收入差距逐渐拉大城镇与农村居民人均可支配收入差距逐渐拉大 图图 14：价格敏感型用户占比始终较高价格敏感型用户占比始终较高 20% 25% 30% 35% 40% 0 20 40 60 80 2008201020122014201620182019E 中国高净值人群可投资资产规模（万亿）中国高净值人群可投资资产规模（万
10、亿） 高净值人群可投资资产规模 高净值.1引言21.1编写目的21.2背景21.3定义21.4参考资料22总体设计22.1需求规定22.2运行环境22.3基本设计概念和处理流程32.4结构32.5功能器求与程序的关系32.6人工处理过程32.7尚未问决的问题33接口设计33.1用户接口33.2外部接口33.3内部接口44运行设计44.1运行模块组合44.2运行控制44.3运行时间45系统数据结构设计45.1逻辑结构设计要点45.2物理结构设计要点45.3数据结构与程序的关系46系统出错处理设计56.1出错信息56.2补救措施56.3系统维护设计5.概要设计说明书1引言1.1编写目的服务于汽车租
11、赁公司的网络化运营，管理汽车租赁以及其它服务、管理各类汽车以及租赁过程中的各个环节，最终为使用本系统的各类客户以及系统管理人员和维护人员而服务。1.2背景项目委托单位：姜金阳开发单位：姜金阳用户：姜金阳1.3定义无1.4参考资料1. 软件工程：理论、方法与实践，北京：高等教育出版社，2005.7出版，孙家广主编，刘强编著。2. UML基础与Rose建模教程，人民邮电出版社，蔡敏，徐慧慧，黄炳强编著。2总体设计2.1需求规定1 客户可以通过不同的方式（包括电话、前台、网上）预定车辆；2 系统能够保存客户的预定申请单；3 能够保存客户的历史记录；4 工作人员可以处理客户申请；5 技术人员可以保存对
12、车辆检修的结果。2.2运行环境名称版本语种操作系统 Win711简体中文操作系统的附加功能SP43简体中文数据库平台mysql5.1简体中文应用平台tomcat6.x简体中文客户端软件MS IE6.0简体中文2.3基本设计概念和处理流程基本概念 Web应用程序的总体构架是一个客户机/服务器系统，浏览器向服务器请求Web 页，每一页都是服务信息内容和以HTML表达的格式指令的组合。一些网页包括客户端脚本，它们由浏览器解释运行。这些脚本为要显示的网页定义了各种动态行为，而且它们经常与浏览器、网页内容和网页中包含的其他控件（Applet、ActiveX 控件和插件）交互。客户查看网页中的内容并交互。
13、有时，客户在网页的字段元素中输入信息，以表单的形式提交给服务器处理。客户还可以通过超链接导航到系统的其他页，与系统进行交互客户服务的流程： 客户通过浏览器访问系统，并以表单的形式向服务端发送服务请求，服务端根据客户的请求和客户等级提供相应服务和优惠；若客户提出越权请求，服务端返回友好的错误报告信息。 已注册客户可以将客户ID和密码以表单形式提交给服务端，服务端查询数据库，若有该客户则返回登录后的主页继续提供服务；若没有则返回错误提示。登录后，客户可以以各种方式浏览租赁汽车，也可以查看各种租赁服务活动、最新优惠等详细信息，对于自己需要的服务，可以提交申请给服务端，服务端接收到订单后，等待管理人员
14、的审核，在最快的时间（05分钟）内，给以审批，并将审批通过的订单写入数据库，并以邮件的形式反馈确认信息；此后客户带有有效证件，就可以到汽车租赁公司取车，或多支付一部分费用，由汽车租赁公司人员将车开到指定地点。客户还车时，要等待租赁公司的技术人员车检正常后离开，如果出现汽车异常损坏，客户需要赔偿租赁公司相应的损失。在整个租赁过程中，客户可以对租赁公司的员工进行评价，并将评价填写在系统中评价栏中，也可以对租赁公司整体信誉等进行评价，并将一些建议等要求通过留言板提交给系统。注销后，返回登录界面。管理员验证客户ID和密码后，进入管理端界面，以表单形式提交各种管理请求，服务端响应后，返回相应的服务页面。
15、管理员退出后，返回登录页面。租赁公司的工作人员根据租赁客户在整个租赁过程中的行为进行客户信誉和对汽车的爱护情况进行打分，便于客户等级的评定、升级等，为以后，汽车紧张时，优先等级和信誉高，爱护汽车的客户。注销后回到登录界面2.4结构.2.5功能器求与程序的关系系统管理员：Info.jspManage.jspRegister.jspServer.jsp功能需求1功能需求2功能需求3功能需求42.6人工处理过程客户服务端人工处理过程有： 客户登录时客户ID和客户密码输入 客户注册时个人详细信息的输入 查询各种信息时查询条件的选择和输入 修改订单信息时预订汽车时间日期的输入等等 客户评价和建议时，需要
16、输入内容 管理服务端人工处理过程有： 管理员登录时ID和密码输入 管理员查询订单时查询条件的选择和输入 管理员修改密码时新密码的输入 管理员选择各种服务时请求的提交 管理员对客户提问的在线客服、问题解答、建议回复、评价解释等。2.7尚未问决的问题一些较重要信息的加密解密。3接口设计3.1用户接口客户是通过操作浏览器、直接拨打电话、亲自面谈三种途径来完成汽车租赁的过程，一些表单信息需要客户填写，然后提交给服务器去处理，然后服务器将处理结果返回给客户端，客户可根据处理结果决定下一步的操作步骤。3.2外部接口本系统通过jdbc桥接口操作mysql的数据库。3.3内部接口详细接口可参看UML图。4运行
17、设计4.1运行模块组合根据客户类型的不同，系统决定访问者可以访问的页面以及使用的功能。4.2运行控制如果访问者未登录，即为游客，则只能访问主页、优质服务排行、按照各种条件搜索汽车信息、服务人员信息、技术人员信息、租赁公司信息、新汽车信息列表、注册、客服帮助，能够将希望得到的服务加入预提交订单中，但只有登录后才能提交订单等。如果客户已登录，除未登录客户能使用的功能外，还可以提交订单，进入自己的个人信息页面、查看订单（包括当前订单和历史订单）、取消当前订单、查看和修改个人信息等。如果是管理员，则可以访问增加新增添汽车信息、修改汽车信息、删除废弃汽车信息、服务人员信息、技术人员信息、租赁公司简介、最
18、新优惠通知、处理订单和修改管理员密码等页面，并根据相应的页面使用相应的功能。要成功使用管理员的功能，必须在管理员登录页面正确输入ID和密码，不匹配者不能使用上述功能。4.3运行时间打开网页的时延视网络速度而定，网络通畅时不得超过2s，任何情况下不得超过5s；查询汽车、人员信息、最新优惠服务通知和在线客服要根据数据库的大小而定，但响应时间最多不得超过10s提交信息写入数据库时，不得超过5s。5系统数据结构设计5.1逻辑结构设计要点系统中所有角色的继承类：人员类（Person）:成员变量：private name: String /姓名（真实姓名）private ID: String /账号pri
19、vate address: String /详细地址private phoneNo:String /联系方式。客户类（Customer类，直接继承于Person类）：成员变量：private CarType:String /租赁汽车类型private licenseNo:String /租赁汽车牌号session对象中保存的信息包括：ID :String /客户IDname :String /客户姓名员工类（Employee类，直接继承于Person类）：成员变量：private dateHired:Date /雇佣日期private Type:int /员工类型（技术人员、服务人员等）pri
20、vate WorkID:String /工作号5.2物理结构设计要点数据库表可存储在任意位置，只要在注册数据源时选择目的数据库即可，而且存储空闲空间6G以上最好。5.3数据结构与程序的关系说明各个数据结构与访问这些数据结构的形式:6系统出错处理设计6.1出错信息客户登录时，如果输入的客户ID和密码不和数据库中的相匹配，则系统自动跳入loginErr.htm页面，输出错误信息。客户注册时，如果注册使用的客户ID已经被使用过，则不能注册，系统自动跳入registerErr.htm页面，输出错误信息管理员登录时，如果输入的ID、密码与数据库中不匹配时，则不能进入管理界面。 ? 需要操作数据库时，如果
21、操作失败，或者发生异常，则输出相应错误信息，数据库信息回退到操作失败之前的一个正确时间点如果客户在表单中输入的数据不符合预定的要求，则弹出错误信息提示。如果数据库损坏，不能正常操作，则弹出出错信息。6.2补救措施后备技术：定期备份数据库文件，一旦数据库发生异常，立即用备份的数据库覆，原来的数据库文件。安全技术：为保护注册客户的合法权益，对客户的一些信息进行安全处理，对一些消息进行加密处理，使用session以及Application禁止各类客户的非法访问未授权网页和功能。恢复及再启动技术：定期对数据库和服务器进行更新和检查，并定期备份重要文件。件从头开始.第一章 编制依据和采用图集规范1. 编
22、制依据1.1 总体施工组织设计1.2 电气、给排水、采暖、消防、通风施工图1.3 工程设计技术交底1.4 工程招标文件，工程概算，现场实际情况1.5中海国际社区精装修图纸2. 采用图集规范2.1 GB50242-2002建筑给排水及采暖工程施工质量验收规范2.2 GB50261-2005自动喷水灭火系统施工及验收规范2.3 07FS02防空地下室给排水设施安装2.4 GB50140-2010建筑灭火器配置设计规范2.5 JGJ141-2004通风管道技术规程2.6 GB50231-2009机械设备工程施工及验收规范2.7 04S409建筑排水用柔性接口铸铁管道安装.第二章 工程概况 工程名称：
23、郑州市中原区桐树王村庄改造项目E-02-1地块 建设地点：位于郑州市西四环路西、金田路北 建设单位：郑州汇泉置业有限公司 设计单位：中国核电工程有限公司郑州分公司 监理单位：郑州基业工程监理有限公司 施工单位：福建省长乐市新纪建筑工程有限责任公司 本工程由1#楼、2#楼、5#楼、10#楼、12#楼、13#楼、14#楼及地库，建筑面积约为19.34万平方米。其中2#楼地下2层，地面以上层数左单元为34层，右单元24层，剪力墙结构；10#楼、12#楼、13#楼、14#楼地下2层，地面以上层数为34层剪力墙结构，1#楼、5#楼为3层框架结构。标准层层高2.9米，建筑总高度98.900m。设置消火栓及
24、自动喷淋系统和通风、防排烟系统；地下室不设采暖，地上部采暖系统为中分同程双管系统，本工程总建筑面积19.34万平方米。1.给排水系统1.1住宅楼生活给水管道干管、管道井内立管采用衬塑复合给水管，丝扣或专用法兰；进入户内埋地管道采用PPR管，热熔连接，要配合土建预留边槽，埋管，热熔连接，要配合土建预留边槽，埋设完毕后要做标记。1.2.给水采用不锈钢阀门：DN 50mm为截止阀，DN50为蝶阀，公称压力1.6mpa1.3排水管采用u-pvc实壁内螺旋成插口粘接，立管底部采用W型柔性接口机制铸铁排水管，不锈钢抱箍加橡胶圈连接。1.4排水管按图纸设计施工说明中要求的坡度施工。2.采暖系统 2.1本工程
25、热源由设在小区的热力站提供，楼内采暖的供回水温度为50/40。系统最高工作压力为0.5Mpa，系统定压由小区热力管材为D50无缝钢管，管径小于50焊接钢管。供回水干管坡度不小于0.002。管道穿过墙壁、楼板、剪力墙应设钢套管。2.2户内采用阻样氧型PE-RT管材，【白色】3. 消防系统（配套公建）3.1室内消火栓系统全部采用带灭火器箱的组合式消防柜；供水压力0.9mpa3.2消防水量：Q=20Ls，火灾延续时间2小时。3.3 消火栓系统管材采用减压阀前采用无缝钢管，阀后采用普通焊接钢管，DN100丝接，大于100的法兰连接。3.4 自动喷水灭火湿式系火灾时喷头喷水。3.5 自动喷淋管道采用内外
26、热镀锌管，小于等于DN100的管道丝接，大于100的管道沟槽连接。4. 通风、防排烟系统4.1本工程只有配套公建地下室设机械通风系统和防排烟系统，结合战时通风设有机械送风，机械排风，机械排烟系统，平时送风间消防补风。4.2地下室采用平时送排风与战时送排风以及排烟相结合的送排风系统，平时排风、消防排烟靠双速排烟风机切换。地下室二号楼梯按照防烟楼梯设计，设有正压送风系统，正压送风机设于屋面，加压送风风口采用自垂百叶风口。4.3在公共卫生间设吊顶式排风扇，并在屋顶设有屋顶风机，机械排风，人防值班室卫生间依靠门窗自然通风。4.4 首层超市侧墙上设有排风机，机械排风，自然送风。4.5消防补风按50%排烟
27、量计算，靠平战结合送风机补风。4.6长边大于1.0米的通风管道采用1.0mm厚镀锌钢板制作，其他采用0.75mm厚度锌钢板制作；排烟风道、管道穿防火墙处及地下室人防进气管从扩散室至风机前，排气系统质扩散室的管道采用2mm镀锌钢板制作；管道穿密闭墙作密闭处理，管道穿防火墙时，防火墙两侧2.0m范围内为加厚钢板，防火墙处的防火阀单独吊装。4.7凡穿防火墙隔板及楼板的风道和管道缝隙处应用不燃材料封堵。4.8 通风管道上的设备及配件应单独设置支架。4.9 通风及防排烟系统联合试运行与调试的结果（风量与正压），必须符合设计及消防的规定。4.10 通风与防排烟安装完毕，必须进行系统的测定和调整。系统调试应
28、包括下列项目：4.10.1 设备单机试运转及调试；4.10.2 系统无生产负荷下的联合试运转及调试。第三章 施工部署由于本工程安装项目系统较多，由生活给水系统、热水给水系统、生活排水系统、采暖系统、室内消火栓系统、自动喷淋系统、通风系统、防排烟系统组成。设备材料种类繁多。施工工期较短，工程配合面广，时间紧，施工质量要求高，为此必须做好充分的施工准备，全面规划，合理部署，采取适当的施工方法与技术措施，妥善安排力量，精心组织施工，按期按质完成所承担的施工任务。1. 施工管理组织机构1.1由本公司统一指挥，各专职人员在项目经理领导下，分工协同工作，搞好计划调度和质量管理工作，在施工中认真执行施工组织
29、设计，做好技术交底，技术资料文件，质量记录的管理工作，组织质量检查和评定，确保工程全过程处于受控状态，工程质量，工期能够顺利按时完成。 专业负责人：专业工长：质检员：祝武泽专业施工队：2. 施工准备2.1技术准备2.1在开工前必须熟悉图纸，熟悉现场，进行图示设计交底，技术交底，质检交底，编制施工成本计划，材料计划，做到心中有数，不打无准备之仗。2.2根据各系统设计，专业设计、图纸，分别研究，编制各主要部分施工方案及技术措施。2、3甲供材料每月五号前提供下月材料计划，过期造成一切后果施工队自己承担，乙供材料施工前一个月提供样品，由项目部专业技术员、材料主管验收送监理、甲方认可。整个工地统一质量，
30、同意品牌。2、4资料跟随工程进度每月完成，交付监理签收。3. 现场准备 3.1在现场搭设水暖专业的预制加工施工棚，并配以组合配电盘。3.2主要劳动力安排如下： 预留配合阶段正常施工期间高峰施工期间调试阶段管道工10456030焊工3664保温工03843.3 主要材料准备： 名称 规格 用途 无缝钢管 DN50 采暖 衬塑钢管 DN50 -DN65 给水 热水 内外热镀锌钢管 DN50 自喷 PP-R De25 De20 给水 支管 PE-RT De20 采暖 柔性机制铸铁管 DN50-DN150 排水 污水提升泵 Q=10/h,H=7m,N=0.75KW/台 排水3.4 主要施工器具准备详见
31、下表。施工机械需用量表名称型号数量电焊机AX1-1654砂轮切割机GT5Y-323套丝机/2钻床/1氧、乙炔切割工具/4压槽机/2管道开孔器/2电锤/4角向打磨机/2热熔器/3其他：手动套丝板，管钳，链钳，手电钻，打压泵，压力台钳，活动扳手，手钢锯，手锤，碘钨灯，水平尺，水平管，直角尺，磁力线锤。4. 施工流水作业 预制加工管材防腐安装准备4.1本工程必须按如下施工工艺顺序组织施工 立管安装干管安装支吊架安装管道防腐保温管道试压支管安装交工调试验收管道冲洗4.2应符合工艺流程同时还应先地下后地上，安装工程力求做到与土建施工配合交叉作业，认真做好各项预留预埋工作。4.3考虑主体工程于其他工程的交
32、叉配合问题，对主体工程不要破坏建筑的强度和建筑物的美观，对各工种的配合，要尽量考虑好给水、排水、采暖、通风管道的关系。一定要做到：线槽、电线在上，各种水管在下；热水管道在上，冷水管道在下；有压管让无压管；冷水让热水管道；小管让大管无压让通风的避让原则。不要在施工时发生位置冲突，要按有关规定距离布置施工。4.4支吊架的安装一定要安装在梁、柱、墙等承重结构上，不能破坏建筑物的强度。4.5先重点后一般，如混凝土、楼板、墙身、梁内的各种暗敷管线.高考理科常用数学公式总结1.德摩根公式 .2.3.4.二次函数的解析式的三种形式 一般式; 顶点式 ;零点式.5.设那么上是增函数；上是减函数.设函数在某个区
33、间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.6.函数的图象的对称性:函数的图象关于直线对称.函数的图象关于直线对称.7.两个函数图象的对称性:函数与函数的图象关于直线便另一个(即轴)对称.函数与函数的图象关于直线对称.函数和的图象关于直线y=x对称.8.分数指数幂 （，且）.（，且）.9. .10.对数的换底公式 .推论 .11.( 数列的前n项的和为).12.等差数列的通项公式；其前n项和公式 .13.等比数列的通项公式；其前n项的和公式或.14.等比差数列:的通项公式为；其前n项和公式为.15.分期付款(按揭贷款) 每次还款元(贷款元,次还清,每期利率为).16.同角三角函数的基本关系式
34、 ，=，.17.正弦、余弦的诱导公式为偶数为奇数为偶数为奇数 18.和角与差角公式;.(平方正弦公式);.=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).19.二倍角公式 .20.三角函数的周期公式 函数，xR及函数，xR(A,为常数，且A0，0)的周期；函数，(A,为常数，且A0，0)的周期.21.正弦定理.22.余弦定理; .23.面积定理（1）（分别表示a、b、c边上的高）.（2）.(3).24.三角形内角和定理 在ABC中，有.25.平面两点间的距离公式 =(A，B).26.向量的平行与垂直 设a=,b=，且b0，则abb=a .ab(a0)ab=0.27.线段的定比分公式 设，是线段的分点,
35、是实数，且，则（）.28.三角形的重心坐标公式 ABC三个顶点的坐标分别为、,则ABC的重心的坐标是.29.点的平移公式 (图形F上的任意一点P(x，y)在平移后图形上的对应点为，且的坐标为).30.常用不等式：（1）(当且仅当ab时取“=”号)（2）(当且仅当ab时取“=”号)（3）（4）柯西不等式（5）31.极值定理 已知都是正数，则有（1）如果积是定值，那么当时和有最小值；（2）如果和是定值，那么当时积有最大值.32.一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间.；.33.含有绝对值的不等式 当a 0时，有.或.34.
36、无理不等式（1） .（2）.（3）.35.指数不等式与对数不等式 (1)当时,; .(2)当时,;36.斜率公式 （、）.37.直线的四种方程 （1）点斜式 (直线过点，且斜率为)（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).（3）两点式 ()(、 ().（4）一般式 (其中A、B不同时为0).38.两条直线的平行和垂直 （1）若，;.(2)若,且A1、A2、B1、B2都不为零,；39.夹角公式 .(，,)(,).直线时，直线l1与l2的夹角是.40.点到直线的距离 (点,直线：). 41. 圆的四种方程（1）圆的标准方程 .（2）圆的一般方程 (0).（3）圆的参数方程 .（4）圆的直径式方程
37、(圆的直径的端点是、).42.椭圆的参数方程是.43.椭圆焦半径公式 ，右焦点是.44.双曲线的焦半径公式，.45.抛物线上的动点可设为P或 P，其中 .46.二次函数的图象是抛物线：（1）顶点坐标为；（2）焦点的坐标为；（3）准线方程是.47.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或（弦端点A，由方程 消去y得到，,为直线的倾斜角，为直线的斜率）. 48.圆锥曲线的两类对称问题：（1）曲线关于点成中心对称的曲线是.（2）曲线关于直线成轴对称的曲线是.49.“四线”一方程 对于一般的二次曲线，用代，用代，用代，用代，用代即得方程，曲线的切线，切点弦，中点弦，弦中点方程均是此方程得到.50.共线向量定理
38、 对空间任意两个向量a、b(b0 )，ab存在实数使a=b51.对空间任一点O和不共线的三点A、B、C，满足，则四点P、A、B、C是共面52. 空间两个向量的夹角公式 cosa，b=（a，b）.53.直线与平面所成角(为平面的法向量). 54.二面角的平面角或（，为平面，的法向量）.55.设AC是内的任一条直线，且BCAC，垂足为C，又设AO与AB所成的角为，AB与AC所成的角为，AO与AC所成的角为则.56.若夹在平面角为的二面角间的线段与二面角的两个半平面所成的角是,与二面角的棱所成的角是，则有 ;(当且仅当时等号成立).57.空间两点间的距离公式 若A，B，则 =.58.点到直线距离(点
39、在直线上，直线的方向向量a=，向量b=).59.异面直线间的距离 (是两异面直线，其公垂向量为，分别是上任一点，为间的距离).60.点到平面的距离 （为平面的法向量，是经过面的一条斜线，）.61.异面直线上两点距离公式 (两条异面直线a、b所成的角为，其公垂线段的长度为h.在直线a、b上分别取两点E、F，,).62. （长度为的线段在三条两两互相垂直的直线上的射影长分别为，夹角分别为）（立几中长方体对角线长的公式是其特例）.63. 面积射影定理 (平面多边形及其射影的面积分别是、，它们所在平面所成锐二面角的为).64.欧拉定理(欧拉公式) (简单多面体的顶点数V、棱数E和面数F)65.球的半径
40、是R，则其体积是,其表面积是66.分类计数原理（加法原理）.67.分步计数原理（乘法原理）.68.排列数公式 =.(，N*，且)69.排列恒等式 （1）;（2）;（3）; （4）;（5）.70.组合数公式 =(，N*，且). 71.组合数的两个性质(1) = ;(2) += 72.组合恒等式（1）;（2）;（3）; （4）=;（5）.73.排列数与组合数的关系是： .74.二项式定理 ;二项展开式的通项公式：.75.等可能性事件的概率.76.互斥事件A，B分别发生的概率的和P(AB)=P(A)P(B)77.个互斥事件分别发生的概率的和P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An)78.独立事件A，B同时发生的概率P(AB)= P(A)P(B).
