1、论练习：已经清晰双数与相当，且的实部、虚局部不是方程的两根，试求：的值。讨论中，k取何值时是实数？小结：双数、虚数、纯虚数的不雅观点及它们之间的关系及两双数相当的充要条件。三、稳定练习：1指出以下双数哪些是实数、虚数、纯虚数，是虚数的寻呈理想上部与虚部。2揣摸两双数，假设虚部全然上3，那么实部大年夜的那个双数较大年夜。复破体内，一切纯虚数都落在虚轴上，一切虚轴上的点全然上纯虚数。3假设，那么的值是？4已经清晰是虚数单元，双数，当取何实数时，是：1实数2虚数3纯虚数4零作业：2、3题。第一课时1.1回归分析的全然思想及其末尾使用一(共4课时)教学恳求：通过模范案例的探求，进一步理解回归分析的全然
2、思想、方法及末尾使用.教学重点：理解线性回归模型与函数模型的差异，理解揣摸描述模型拟合结果的方法相关指数跟残差分析.教学难点：阐明残差变量的含义，理解倾向平方跟分析的思想.教学过程：一、复习准备：1.提征询：“名师出高徒这句彦语的意思是什么？有名气的教师就肯定能教出凶狠的老师吗？这两者之间能否有关？2.复习：函数关系是一种判定性关系，而相关关系是一种非判定性关系.回归分析是对存在相关关系的两个变量停顿统计分析的一种常用方法，其步伐：收集数据作散点图求回归直线方程使用方程停顿预报.二、解说新课：1.教学例题：例1从某大年夜学中随机拔取8名女大年夜老师，其身高跟体重数据如下表所示：编号123456
3、78身高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614359求按照一名女大年夜老师的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大年夜老师的体重.分析思路教师演示老师拾掇第一步：作散点图第二步：求回归方程第三步：代值打算提征询：身高为172cm的女大年夜老师的体重肯定是60.316kg吗？不用定，但一般可以认为她的体重在60.316kg左右.阐明线性回归模型与一次函数的差异理想上，不雅观看上述散点图，我们可以觉察女大年夜老师的体重跟身高之间的关系并不克不迭用一次函数来严峻描述因为一切的样本点不共线，因此线性模型只能近似地描述身高跟体重的
4、关系.在数据表中身高为165cm的3名女大年夜老师的体重分不为48kg、57kg跟61kg，假设能用一次函数来描画体重与身高的关系，那么身高为165cm的3名女在老师的体重应一样.这就阐明体重不仅受身高的阻碍还受其他要素的阻碍，把这种阻碍的结果即残差变量或随机变量引入到线性函数模型中，掉掉落线性回归模型，其中残差变量中包含体重不克不迭由身高的线性函数阐明的一切局部.当残差变量恒等于0时，线性回归模型就变成一次函数模型.因此，一次函数模型是线性回归模型的特不方法，线性回归模型是一次函数模型的一般方法.2.相关系数：相关系数的绝对值越濒临于1，两个变量的线性相关关系越强，它们的散点图越濒临一条直线
5、，这时用线性回归模型拟合这组数据就越好，现在树破的线性回归模型是有意思.3.小结：求线性回归方程的步伐、线性回归模型与一次函数的差异.第二课时1.1回归分析的全然思想及其末尾使用二教学恳求：通过模范案例的探求，进一步理解回归分析的全然思想、方法及末尾使用.教学重点：理解评价回归结果的三个统计量：总倾向平方跟、残差平方跟、回归平方跟.教学难点：理解评价回归结果的三个统计量：总倾向平方跟、残差平方跟、回归平方跟.教学过程：一、复习准备：1由例1知，预报变量体重的值受阐明变量身高或随机倾向的阻碍.2为了描述预报变量体重的变更在多大年夜程度上与阐明变量身高有关？在多大年夜程度上与随机倾向有关？我们引入
6、了评价回归结果的三个统计量：总倾向平方跟、残差平方跟、回归平方跟.二、解说新课：1.教学总倾向平方跟、残差平方跟、回归平方跟：1总倾向平方跟：一切单个样本值与样本均值差的平方跟，即.残差平方跟：回归值与样本值差的平方跟，即.回归平方跟：呼应回归值与样本均值差的平方跟，即.2深造要领：留心、的区不；预报变量的变更程度可以分析为由阐明变量引起的变更程度与残差变量的变更程度之跟，即；当总倾向平方跟绝对结实时，残差平方跟越小，那么回归平方跟越大年夜，现在模型的拟合结果越好；关于多个差其他模型，我们还可以引入相关指数来描述回归的结果，它表示阐明变量对预报变量变更的贡献率.的值越大年夜，阐明残差平方跟越小
7、，也的确是说模型拟合的结果越好.2.教学例题：例2关于与有如下数据：245683040605070为了对、两个变量停顿统计分析，现有以下两种线性模型：，试比较哪一个模型拟合的结果更好.分析：既可分不求出两种模型下的总倾向平方跟、残差平方跟、回归平方跟，也可分不求出两种模型下的相关指数，然后再停顿比较，从而得出结论.答案：，84.5%82%，因此甲选用的模型拟合结果较好.3.小结：分清总倾向平方跟、残差平方跟、回归平方跟，末尾理解怎么样评价两个差异模型拟合结果的好坏.第三课时1.1回归分析的全然思想及其末尾使用三教学恳求：通过模范案例的探求，进一步理解回归分析的全然思想、方法及末尾使用.教学重点
8、：通过探求使老师体会有些非线性模型通过变更可以转化为线性回归模型，理解在处理理论征询题的过程中寻寻更好的模型的方法.教学难点：理解常用函数的图象特征，选择差其他模型建模，并通过比较相关指数对差其他模型停顿比较.教学过程：一、复习准备：1.给出例3：一只红铃虫的产卵数跟温度有关，现收集了7组不雅观察数据列于下表中，试树破与之间的回归方程.温度21232527293235产卵数个711212466115325老师描画步伐，教师演示2.讨论：不雅观看右图中的散点图，觉察样本点并不分布在某个带状地域内，即两个变量不呈线性相关关系，因此不克不迭开门见山用线性回归方程来树破两个变量之间的关系.二、解说新课
9、：1.探求非线性回归方程的确定：假设散点图中的点分布在一个直线状带形地域，可以选线性回归模型来建模；假设散点图中的点分布在一个曲线状带形地域，就需选择非线性回归模型来建模.按照已有的函数知识，可以觉察样本点分布在某一条指数函数曲线y=的周围其中是待定的参数，故可用指数函数模型来拟合这两个变量.在上式单方取对数，得，再令，那么，而与间的关系如下：X21232527293235z1.9462.3983.0453.1784.1904.7455.784不雅观看与的散点图，可以觉察变更后样本点分布在一条直线的附近，因此可以用线性回归方程来拟合.使用打算器算得，与间的线性回归方程为，因此红铃虫的产卵数对温
10、度的非线性回归方程为.使用回归方程探求非线性回归征询题，可按“作散点图建模判定方程这三个步伐停顿.其关键在于怎么样通过适当的变更，将非线性回归征询题转化成线性回归征询题.2.小结：用回归方程探求非线性回归征询题的方法、步伐.三、稳定练习：为了研究某种细菌随时辰x变更，繁殖的个数，收集数据如下：天数x/天123456繁殖个数y/个6122549951901用天数作阐明变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图；2试求出预报变量对阐明变量的回归方程.答案：所求非线性回归方程为.第四课时1.1回归分析的全然思想及其末尾使用四教学恳求：通过模范案例的探求，进一步理解回归分析的全然思想、方法及末尾使
11、用.教学重点：通过探求使老师体会有些非线性模型通过变更可以转化为线性回归模型，理解在处理理论征询题的过程中寻寻更好的模型的方法，理解可用残差分析的方法，比较两种模型的拟合结果.教学难点：理解常用函数的图象特征，选择差其他模型建模，并通过比较相关指数对差其他模型停顿比较.教学过程：一、复习准备：1.提征询：在例3中，不雅观看散点图，我们选择用指数函数模型来拟合红铃虫的产卵数跟温度间的关系，还可用其他函数模型来拟合吗？441529625729841102412257112124661153252.讨论：能用二次函数模型来拟合上述两个变量间的关系吗？令，那么，现在与间的关系如下：不雅观看与的散点图，
12、可以觉察样本点并不分布在一条直线的周围，因此不宜用线性回归方程来拟合它，即不宜用二次曲线来拟合与之间的关系.小结：也的确是说，我们可以通过不雅观看变更后的散点图来揣摸能否用此种模型来拟合.理想上，除了不雅观看散点图以外，我们也可先求出函数模型，然后使用残差分析的方法来比较模型的好坏.二、解说新课：1.教学残差分析：残差：样本值与回归值的差叫残差，即.残差分析：通过残差来揣摸模型拟合的结果，揣摸原始数据中能否存在可疑数据，这方面的分析义务称为残差分析.残差图：以残差为横坐标，以样本编号，或身高数据，或体重估计值等为横坐标，作出的图形称为残差图.不雅观看残差图，假设残差点比较均匀地落在程度的带状地
13、域中，阐明选用的模型比较适合，如斯的带状地域的宽度越窄，模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高.2.例3中的残差分析：打算两种模型下的残差一般情况下，比较两个模型的残差比较艰辛某些样本点上一个模型的残差的绝对值比另一个模型的小，而另一些样本点的情况那么相反，故通过比较两个模型的残差的平方跟的大小来揣摸模型的拟合结果.残差平方跟越小的模型，拟合的结果越好.相关指数描述回归结果3.小结：残差分析的步伐、感染三、稳定练习：练习：课本P13第1题第一课时1.2独破性检验的全然思想及其末尾使用一(共2课时)教学恳求：通过探求“吸烟能否与患肺癌有关系引出独破性检验的征询题，并借助样本数据的列联表、柱形图
14、跟条形图展示在吸烟者中患肺癌的比例比不吸烟者中患肺癌的比例高，让老师亲躯闭会独破性检验的实施步伐与需求性.教学重点：理解独破性检验的全然思想及实施步伐.教学难点：理解独破性检验的全然思想、理解随机变量的含义.教学过程：一、复习准备：回归分析的方法、步伐，描述模型拟合结果的方法相关指数、残差分析、步伐.二、解说新课：1.教学与列联表相关的不雅观点：分类变量：变量的差异“值表示个人所属的差异类不的变量称为分类变量.分类变量的取值肯定是团聚的，同时差其他取值仅表示个人所属的类不，如性稳定量，只取男、女两个值，商品的等级变量只取一级、二级、三级，等等.分类变量的取值偶尔可用数字来表示，但这时的数字除了
15、分类以外不其他的含义.如用“0表示“男，用“1表示“女.不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965列联表：分类变量的汇总统计表频数表.一般我们只研究每个分类变量只取两个值，如斯的列联表称为.如吸烟与患肺癌的列联表：2.教学三维柱形图跟二维条形图的不雅观点：由列联表可以大年夜略估计出吸烟者跟不吸烟者患肺癌的可以性存在差异.教师在课堂上用EXCEL软件演示三维柱形图跟二维条形图，指导老师不雅观看这两类图形的特色，并分析由图形得出的结论3.独破性检验的全然思想：独破性检验的需求性什么缘故中能只凭列联表的数据跟图形下结论？：列联表中的数据是样本数据，它
16、只是总体的代表，存在随机性，故需求用列联表检验的方法确认所得结论在多大年夜程度上有用于总体.独破性检验的步伐略及情理与反证法类似：反证法假设检验要证明结论A备择假设H在A不成破的条件下停顿推理在H不成破的条件下，即H成破的条件下停顿推理推出冲突，意味着结论A成破推出有利于H成破的小概率情况概率不逾越的情况发生，意味着H成破的可以性可以性为1特不大年夜不寻到冲突，不克不迭对A下任何结论，即反证法不成功推出有利于H成破的小概率情况不发生，接受原假设上例的处理步伐第一步：提出假设检验征询题H：吸烟与患肺癌不关系H：吸烟与患肺癌有关系第二步：选择检验的目的它越小，原假设“H：吸烟与患肺癌不关系成破的可
17、以性越大年夜；它越大年夜，备择假设“H：吸烟与患肺癌有关系成破的可以性越大年夜.第三步：查表得出结论P(k2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83第二课时1.2独破性检验的全然思想及其末尾使用二教学恳求：通过探求“吸烟能否与患肺癌有关系引出独破性检验的征询题，并借助样本数据的列联表、柱形图跟条形图展示在吸烟者中患肺癌的比例比不吸烟者中患肺癌的比例高，让老师亲躯闭会独破性检验的实施步伐与需求性.教学重点：理解独破性检验的全然思想及实施步伐.教学
18、难点：理解独破性检验的全然思想、理解随机变量的含义.教学过程：教学过程：一、复习准备：独破性检验的全然步伐、思想二、解说新课：1.教学例1：例1在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而其他772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175名秃顶.分不使用图形跟独破性检验方法揣摸秃顶与患心脏病能否有关系？你所得的结论在什么范围内有效？第一步：教师指导老师作出列联表，并分析列联表，指导老师得出“秃顶与患心脏病有关的结论；第二步：教师演示三维柱形图跟二维条形图，进一步向老师阐明所掉掉落的统计结果；第三步：由老师打算出的值；第四步：阐明结果的含义.通过第2个征询题，向老师夸
19、大年夜“样本只能代表呼应总体，这里的数据来自于医院的住院病人，因此题目中的结论可以特不好地有用于住院的病人群体，而把那个结论履行到其他群体那么可以会出现差错，除非有其他的证听阐明可以停顿这种履行.2.教学例2：例2为调查高中生的性不与能否喜欢数学课程之间的关系，在某都市的某校高中生中随机抽取300名老师，掉掉落如以下联表：喜欢数学课程不喜欢数学课程总计男3785122女35143178总计72228300由表中数据打算掉掉落的不雅观看值.在多大年夜程度上可以认为高中生的性不与能否数学课程之间有关系？什么缘故？老师自练，教师总结夸大年夜：使得成破的条件是假设“性不与能否喜欢数学课程之间不关系.假
20、设那个条件不成破，上面的概率估计式就不用定精确；结论有95%的操纵认为“性不与喜欢数学课程之间有关系的含义；在熟练操纵了两个分类变量的独破性检验方法之后，可开门见山打算的值处理理论征询题，而不需求画呼应的图形，但是图形的直不雅观性也弗成疏忽.不健康健康总计不优秀41626667优秀37296333总计7892210003.小结：独破性检验的方法、情理、步伐三、稳定练习：某市为调查全市高中生深造情况能否对心理健康有阻碍，随机停顿调查并掉掉落如下的列联表：请征询有多大年夜操纵认为“高中生深造情况与心理健康有关？综合理跟分析法教学恳求：结合已经学过的数学实例，理解开门见山证明的两种全然方法：分析法跟
21、综合理；理解分析法跟综合理的考虑过程、特征.教学重点：会用综合理证明征询题；理解综合理的考虑过程.教学难点：按照征询题的特征，结合综合理的考虑过程、特征，选择适当的证明方法.教学过程：一、复习准备：1.已经清晰“假设，且，那么，试请此结论履行猜想.答案：假设，且，那么2.已经清晰，求证：.先完成证明讨论：证明过程有什么特征？3.提征询：全然不等式的方法？4.讨论：怎么样证明全然不等式.讨论板演分析思想特征：从结论出发，一步步探求结论成破的充分条件二、解说新课：1.教学例题：(1).出比如1：已经清晰a,b,c是不全相当的正数，求证：a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)6abc.
22、分析：使用什么知识来处理？全然不等式板演证明过程留心等号的处理讨论：证明方法的特征(2).提出综合理：使用已经清晰条件跟某些数学定义、公理、定理等，通过一系列的推实践证，最后推导出所要证明的结论成破.框图表示：要点：顺推证法；由因导果.(3).练习：已经清晰a，b，c是全不相当的正实数，求证.(4).出比如2：在ABC中，三个内角A、B、C的对边分不为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列.求证：为ABC等边三角形.分析：从哪些已经清晰，可以掉掉落什么结论？怎么样转化三角形中边角关系？板演证明过程讨论：证明过程的特征.小结：文字语言转化为标志语言；边角关系的转化；开掘题中的隐
23、含条件内角跟(5).出比如3：求证.讨论：能用综合理证明吗？怎么样从结论出发，寻寻结论成破的充分条件？板演证明过程留心格式再讨论：能用综合理证明吗？比较：两种证法(6).提出分析法：从要证明的结论出发，逐步寻寻使它成破的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个清晰成破的条件已经清晰条件、定理、定义、公理等为止.框图表示：要点：逆推证法；执果索因.(7).练习：设x0，y0，证明不等式：.先讨论方法分不使用分析法、综合理证明.(8).出比如4：见课本P48.讨论：怎么样寻寻证明思路？从结论出发，逐步反推(9).出比如5：见课本P49.讨论：怎么样寻寻证明思路？从结论与已经清晰出发，逐步探
24、求2.练习：1.为锐角，且，求证：.提示：算2.已经清晰求证：3.证明：通过水管放水，当流速相当时，假设水管截面指横截面的周长相当，那么截面的圆的水頀彿)梻j往)梼j 往)梽j 徍)梾j瀀徧)梿j忀)检j忓)棁j忛)棂j痱忛)棃j 栀快)棄j憚忮)棅j璆忰)棆j忰)棇j菀瀀忲)棈j 忴)棉j 吀忿)棊j怂)棋j湊怅)棌j 怈)棍j怌)棎j搀怍)棏j怓)棐j 怓)棑j筽怤)棒j恀)棓j恀)棔j恀)棕j恂)棖j搀恘)棗j恚)棘j恢)棙j恧)棚j恨)棛j恨)棜j啇恩)棝j恫)棞j嘟恫)棟j恫)棠j倀恬)棡j倀恬)棢j倀恬)棣j凇倀恬)棤j簀恭)棥j簀恭)棦j恱)棧j 恱)棨j恱)棩j恱)棪j恲)棫j恹)棬j悋)棭j 退悤)森j倀悷)棯j簀悸)棰j鑓悺)棱j堀悾)棲j堀悾)棳j阒萀悿)棴j惄)棵j惑)棶j惖)棷j涊吀惠)棸j惪)棹j退惯)棺j薱退惯
