第二章 2-1 试证明图P2-1中周期性信号可以展开为 （图略） 证明：因为 所以 所以2-2设一个信号可以表示成 试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。解：功率信号。 由公式 和 有或者2-3 设有一信号如下： 试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。解： 是能量信号。 2-4 试问下列函数中哪一些满足功率谱密度的性质：（1）（2）（3）解： 功率谱密度满足条件：为有限值（3）满足功率谱密度条件，（1）和（2）不满足。2-5 试求出的自相关函数，并从其自相关函数求出其功率。解：该信号是功率信号，自相关函数为 2-6 设信号的傅里叶变换为，试求此信号的自相关函数。解： 2-7 已知一信号的自相关函数为， 为常数（1）试求其功率谱密度和功率；（2）试画出和的曲线。解：（1） （2）略2-8 已知一信号的自相关函数是以2为周期的周期函数： ， 试求功率谱密度，并画出其曲线。解：的傅立叶变换为， （画图略） 2-9 已知一信号的双边功率谱密度为试求其平均功率。解：
