1、能可变区（功能区） 。 二、“中国地理”课程内容设计 4.课程内容方案 （2）中国地理课程内容方案 面向21世纪课程教材 赵济 陈传康 高等教育出版社，1999年7月 第一篇第一篇 总总 论论 内容结构 第一章第一章 区位与疆界区位与疆界 第二章第二章 自然结构自然结构第三章第三章 海岸及海域海岸及海域 第四章第四章 人口与经济发展人口与经济发展第五章第五章 传统文化与现代化的空间进程传统文化与现代化的空间进程 第六章第六章 灾害与环境灾害与环境 第七章第七章 景观与区划景观与区划 第八章第八章 国土整治与区域发展战略国土整治与区域发展战略 第二篇第二篇 区域分析区域分析 内容结构 8 个 地
2、 理 综 合 区 第十章第十章 华北区华北区 第九章第九章 东北区东北区 第十一章第十一章 晋陕内蒙古区晋陕内蒙古区 第十二章第十二章 长江中下游区长江中下游区 第十三章第十三章 东南区东南区 第十四章第十四章 西北区西北区 第十五章第十五章 西南区西南区 第十六章第十六章 青藏区青藏区 环境与资源条件 经济发展特点 开发利用中的问题 区域发展方向 上篇上篇中国地理结构（基础）中国地理结构（基础） 中篇中国地理过程（重点） 3636亿年亿年 67百万年 170万年 华北 地台 地貌 雏形 现代 地貌 古人类 出现 三大 自然区 6000年 纯自然环境演化过程 农业化进程 1949年1736年距
3、今 公元现在未来 工业化-城市化进程 农业区演变 土地退化与生态建设 有人 类活 动的 自然 环境 演化 过程 城市化进程 人口-粮食-耕地变化 自然灾害时空变化 经济区域演变 现代化进程评价 自然-人文环境演化过程 人文-自然环境 演化过程 下篇下篇中国区域可持续发展与综合分析（应用中国区域可持续发展与综合分析（应用 ） 中国地理区域划分 区域 PRED 资源开发中的 环境保护 环境治理中的 资源开发 区域 地理特征 地理区域对比 兴 利 除 害 国土整治与区域可持续发展 典 型 区 n n 核心：多源信息核心：多源信息师生双向反馈师生双向反馈 三、“中国区域地理”课程教学设计与要求 n n
4、 主要环节：主要环节： 上课： 上课：周二周二5 5、6 6、7 7、8 8节。节。 不迟到，要求反馈的课程不得缺席。不迟到，要求反馈的课程不得缺席。 作业：布置作业作业：布置作业2 2周内交，过期不候。周内交，过期不候。 讨论：每人至少一次核心发言讨论：每人至少一次核心发言 实习：不得缺席实习：不得缺席 四、“中国地理”主要参考文献建议 四、“中国地理”主要参考文献建议 3.主要参考书 四、“中国地理”主要参考文献建议 3.主要参考书 4.有关杂志 n n 地理学报地理学报 n n 地理研究地理研究 n n 地理科学地理科学 n n 自然资源学报自然资源学报 n n 中国国家地理（原地理知识
5、）中国国家地理（原地理知识） n n 中国人口、资源与环境中国人口、资源与环境 四、“中国地理”主要参考文献建议 酒时的惨状，在这里，酒客的对话是侧面描 写，冷漠的语调、漠不关心的态度，显示出人心的冷酷，同时也 为孔乙己走向死亡的最后一次出场营造出阴冷的氛围，使孔乙己 的遭遇越加悲惨。 文中四处侧面描写，层层深入、生动 细腻地刻画出听众的心理变化过程，表现 了这场精彩的演出对听众具有巨大吸引力 的表演效果，从而烘托了口技表演者技艺 的高超。 知识巩固 模仿口技说一段场景片段 要求： 1、运用正面和侧面描写相结合的方法。注意对表演 者声音的变化进行正面描写,注意突出声音所表现 的精神实质；注意写
6、出观众的反映，包括影片中 的观众和周围的同学； 2、200300字。 提示：可以写自己看电影、演出时的场景。也可以 写某节课的场景。 1、 京中有善口技者。 批注：“善”（开门见山，点明题旨，所谓“善”即擅长之意 ，指口技艺术表演者技艺之高超或精湛。从文章结构上是 统领全文的关键字眼。 2、文章开头结尾都写到“一桌、一椅、一扇、一抚尺而 已” 批注：用四个“一”，列数道具，暗示“简单”，衬托表 演者的高超技术。 批注示例： 赏读课文二： 试以听众的反应为纵坐标，声音的变化为试以听众的反应为纵坐标，声音的变化为 横坐标，画一个情节发展的紧急情况坐标图。横坐标，画一个情节发展的紧急情况坐标图。 知
7、识巩固 疏疏到到密密 小小到到大大 大大到到小小 密密到到繁繁 疏疏到到密密 伸颈侧目伸颈侧目 微笑默叹微笑默叹 意少舒意少舒 变色出臂变色出臂 股战欲走股战欲走 正面描写正面描写 口技表演中口技表演中 声音声音的变化的变化 侧面描写侧面描写 宾客宾客的反应的反应 紧紧 缓缓 急急 情节发展情况 “一桌、一椅、一扇、一抚尺而已一桌、一椅、一扇、一抚尺而已” 简单的道具简单的道具衬托表演者高超的技艺衬托表演者高超的技艺 首尾照应首尾照应 平 平 首尾照应首尾照应 铺垫衬托 渐入佳境 欲扬先抑 推向高潮 口口 技技 林嗣环 口技简介： 口技，它属杂技的一种，是我国 很早就在民间流行的一种由演员运用
8、 口腔发声来摹拟各种声响的技艺。早 在春秋时期，就曾经演绎过“鸡鸣狗 盗”的故事，所谓的鸡鸣其实就是口 技的一种表现。现在中央电视台有个 “曲苑杂谈”的栏目，里面就经常有 人模拟各种各样的声音。 林嗣环，字铁崖，清朝福建晋江人，顺林嗣环，字铁崖，清朝福建晋江人，顺 治年间进士。著有治年间进士。著有铁崖文集铁崖文集等。等。口技原 为他的秋声诗的序言。原意是借口技人的“ 善画声”（善于绘声绘色地描写生活），说明 秋声诗也是“善画声”的诗作。 作者作品简介 朗读课文： 自由朗读课文,注意读准字 音、句读。 难解词语难解词语 古今异义的：古今异义的： 但（但（ ）、虽（）、虽（ ）、走（）、走（ ）
9、古今词义略有差别的：古今词义略有差别的： 会（会（ ）、厅事（）、厅事（ ） 施（施（ ）、）、 闻（闻（ ）、）、 奋（奋（ ） 古今用法不同：宴（古今用法不同：宴（ ） 乳（乳（ ）、名（）、名（ ）、善（）、善（ ） 跑跑 擅长擅长 只只即使即使 适逢适逢厅堂厅堂放置放置 听见 举行宴会举行宴会 喂奶喂奶说出说出 卷起 表示突然发生：（表示突然发生：（ ）（）（ ） 表示几件事同时发生：（表示几件事同时发生：（ ） 表示两件事相继发生：（表示两件事相继发生：（ ） 表示在特定的某个时间内发生：（表示在特定的某个时间内发生：（ ） 表示过了很短时间就发生：表示过了很短时间就发生： （ ）（
10、）（ ）（）（ ） （少顷、既而、是时、一时、未几、忽少顷、既而、是时、一时、未几、忽 、俄而、忽然）、俄而、忽然） 忽忽忽然忽然 一时 俄而俄而 是时是时 既而既而 少顷少顷未几未几 难解词语难解词语 难解句子难解句子 “京中有善口技者。”析：善擅长 口技者 表演口技的人 “会宾客大宴。” 析：这是一个倒装句，原句应为“会大 宴宾客”，“宴”是名词作动词，举行宴会的意思。 “但闻屏障中抚尺一下。”析：但只 抚拍 “满坐寂然。”析：坐通假字，通“座”，“满坐” 指全场的人。 “妇抚儿乳。” 析：“抚”抚摸、安慰 “乳” 喂奶 难解句子难解句子 “当是时。”析：“当是时”在这个时候 “夫叱大儿声
11、。”析：“叱”大声呵斥 “以为妙绝。”析：“绝”极，十分 “宾客意少舒。”析：“意”心情 “少”稍 微 京中有善口技者。会宾客大宴，于厅事之东北角，施八尺屏障 ，口技人坐屏障中，一桌、一椅、一扇、一抚尺而已。众宾团坐。 少顷，但闻屏障中抚尺一下，满坐寂然，无敢哗者。 课文翻译： 京城里有一个擅长口技的人。正赶上（一家）大摆宴席请客， 在客厅的东北角，安放了一架八尺宽的屏风，表演口技的人坐在屏 风后面，里面只有一张桌子、一把椅子、一把扇子、一块醒木罢了 。众多的宾客相聚而坐。过了一会，只听得屏风后面醒木一拍，全 场立刻肃静，没有一个敢高声说话的。 遥闻深巷中犬吠，便有妇人惊觉欠伸，其夫呓语。既而
12、儿醒， 大啼。夫亦醒。妇抚儿乳，儿含乳啼，妇拍而呜之。又一大儿醒， 絮絮不止。当是时，妇手拍儿声，口中呜声，儿含乳啼声，大儿初 醒声，夫叱大儿声，一时齐发，众妙毕备。 远远听到长长的巷子里传来了一阵狗叫，随即就有一个妇人被惊醒，打 呵欠，伸懒腰，她的丈夫说着梦话。不久，小儿子醒了，大声啼哭。丈夫也醒 了。妇人抚慰着小儿子，给他喂奶，小儿子含着奶头啼哭，妇人拍着哼着哄他 睡觉。接着大儿子也醒了，唠唠叨叨地说个不停。在这时候，妇人用手拍小儿 子的声音，嘴里哼唱着哄孩子入睡的声音，小儿子含着奶头啼哭的声音，大儿 子刚刚醒来说话的声音，丈夫呵叱大儿子的声音，同时发出，各种声音都模仿 得惟妙惟肖。 满坐
13、宾客无不伸颈，侧目，微笑，默叹，以为妙绝。 未几，夫齁声起，妇拍儿亦渐拍渐止。微闻有鼠作作索索， 盆器倾侧，妇梦中咳嗽。宾客意少舒，稍稍正坐。 全场的宾客，没有一个不伸长脖子，斜眼旁视，微露笑容，暗暗 赞叹，认为好极了。 没有多久，丈夫打起呼噜，妇人拍孩子的声音也越来越轻逐 渐停止了。隐隐约约听到有老鼠悉悉索索，盆碗器物倾斜翻倒， 妇人在梦中咳嗽的声音。客人们听到这里，心情稍微放松了些， 渐渐坐端正了。 忽一人大呼“火起”，夫起大呼，妇亦起大呼。两儿齐哭。俄而 百千人大呼，百千儿哭，百千犬吠。中间力拉崩倒之声，火爆声， 呼呼风声，百千齐作；又夹百千求救声，曳屋许许声，抢夺声，泼 水声。凡所应有
14、，无所不有。虽人有百手，手有百指，不能指其一 端；人有百口，口有百舌，不能名其一处也。于是宾客无不变色离 席，奋袖出臂，两股战战，几欲先走。 突然有一个人大喊：“失火啦！”随即丈夫起来大喊，妇人也起来跟着大喊。 两个孩子齐声啼哭。一会儿，成百上千的人大喊，成百上千的孩子号哭，成百上 千的狗狂叫。里面夹杂着劈里啪啦的房屋倒塌声，烈火燃烧的爆裂声，呼呼的风 声，成百上千种声音一齐响起来；还夹杂着成百上千的呼救声，一齐用力拉倒房 屋的呼喊声，抢救东西的声音，泼水灭火的声音。凡是（在这种情况下）应该有 的声音，没有一样没有。即使一个人有一百只手，一只手有一百个手指头，也不 能指明其中的任何一种声音；即
15、使一个人有一百张嘴，一张嘴有一百条舌头，也 说不清其中的任何一处。在这时候，客人们没有一个不惊慌失色，离开座位，捋 起袖子，露出手臂，两条腿索索发抖，几乎想要抢先逃跑了。 忽然抚尺一下，群响毕绝。撤屏视之，一人、 一桌、一椅、一扇、一抚尺而已。 忽然醒木一拍，各种声响全部消失。撤去屏风一看 ，只有一个人、一张桌子、一把椅子、一把扇子、一块 醒木而已。 文中开篇有个字统领全文，请找出来， 并指出文中哪些地方体现了这个字。 交代口技艺人的表演道具，可以有三种 方案：1.只在开头交代；2.只在结尾交代 ；3.开头结尾都交代 ，你认为哪个第一 好，哪个第二好，那个第三好？ 问题探究： 问题探究： 俗话
16、说：“三岁儿，神仙童”，这一年龄的孩 童精力充沛，机灵过人。所以被吵醒后，一时 兴奋，趁机捣乱，影响父亲睡眠。（此答案仅 供参考） 总结经验：口技的巧妙不仅在于发出的声音 多，更在于它能以声音表现情节甚至人物形象 。阅读时可发挥想象，把声音形象化，以增添 阅读的质量和乐趣。 第二段中的“夫”为何要“叱”大儿？ 善 场景 声 音 种类 声音 特点 作者 评论 听众 反应 梦中 醒惊 由远及近 由外到内 由小到大 渐入 梦乡 逐渐 变小 火起 群乱 忽然变大 由少而多 由少而杂 犬吠 欠身 呓语 大啼 妇呜 夫叱 （一时齐发） 齁声 妇拍儿渐止 鼠作作索索 倾盆器声 咳嗽 （以响衬静） 众妙 必备
17、 伸颈 侧 目微笑 默叹以为妙 绝 意少舒 稍稍正坐 变色离席 奋袖出臂 两股战战 几欲先走 大呼 齐哭 百千大 呼 齐哭 犬吠 力拉崩倒火爆声 抢夺声泼水声 （无所不有） 不能指 其一端 不能名 其一处 课后学习 赏读课文一： 找出课文中哪些是正面描写，哪些是侧找出课文中哪些是正面描写，哪些是侧 面描写，并说说这样写有什么作用。面描写，并说说这样写有什么作用。 正面描写：对文章所要表现的人物或中心事件的直 接地描写，用以直接刻划人物，表现主题。（也称 直接描写）例如变色龙一文中，对奥楚蔑洛夫 语言多变的描写表现了他媚上欺下、见风使舵的奴 才嘴脸；社戏中孩子们的动作描写反映了农村 生活的快乐、
18、自由；最后一课中对小弗郎士的 心理活动描写揭示了他的爱国精神。 侧面描写就是不直接对描写对象进行正面的描写、刻画，而 是描写与之有关的其他事物，或是通过其他人物的评论，从侧面 烘托、映衬，表现出描写对象的特征来达到写所要写的人和物的 目的。侧面描写含蓄，能留给读者更多的想像余地，因此能给读 者以特殊的美感。 显然，将其作为一种表现手法，去作曲折的反映间接的揭示 ，有时能使人物、主题更加形象和深刻，从而文章具有一种耐人 寻味的效果。例如我们刚学过的纪念白求恩军民对白求恩的 评价，就非常有说服力地表现了白求恩精神的可贵；陌上桑 对罗敷的描写通过耕者、锄者行者等人的表现极具说服力地表现 了她的不同寻
19、常的美丽。 侧面描写的内容要形成渲染气氛或铺垫的作用，有时要与正 面描写相结合，例如孔乙己在写孔乙己最后一次到酒店来喝 酒之前，先写了酒客的对话，交代孔乙己被丁举人打折腿的事实 ，然后描述了他来喝中考数学专题探究 -图形的认识专题 1.（08，南通）如图，DEBC交AB、AC于D、E两点， CF为BC的延长线，若ADE50，ACF110，则 A 度. A B C F E D （第1题） A B C F E D （第1题） 2在题1的前提下，若增加一个 条件：BE平分ABC, 求ABE，DEB,BEC等 解这类题，由于考查的知 识点比较多，有：平行线，补 角，三角形的内角和，角平分 线，外角和定
20、理等等；在平时 的学习时，要在“准”字上多下 功夫，运用“比较”的思想方法 ，弄清它们的联系和区别. 3（08，宿迁）已知等腰三角形的两边 长分别是3和7，则它的周长为 cm. 4如图，点P是等边ABC内的一点，连接PA, PB, PC, 以BP为边作PBQ=60 ,且 BQ=BP ，连接CQ. (1) 观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你 的结论. （2）若PA:PB:PC=3:4:5,连接PQ，试判断PQC的形 状，并说明理由. 分析：（1）把ABP绕点B 顺时针旋转60即可得到 CBQ，利用等边三角形的 性质证ABPCBQ，得到 AP=CQ. 分析：（2）连接PQ，则PBQ是 等
21、边三角形，PQ=PB, PA=CQ， 故CQ:PQ:PC=PA:PB:PC=3:4:5， 所以PQC是直角三角形. 5在下列说法中错误的是（ ） A在ABC中，C=AB, 则 ABC 为直角三角形. B在ABC中，若A :B :C = 5 : 2 : 3， 则ABC为直角三角形. C在ABC中，若 ， 则ABC为直角三角形. D在ABC中，若a : b : c =2 : 3 : 4 ， 则ABC为直角三角形. 分析： A、B 用角去判断，关键是确定最大角 ； C、D 借助勾股定理的逆定理判断 ,关键 是确定最大边 . 判定直角三角形的方法是： （1）当已知一个三角形的两内角度数或 三角度数比时
22、，利用定义判定. （2）当已知三边长或三边长的比时，利 用勾股定理的逆定理来判定. 在三角形中作高， 求边长或面积. 勾股定理在图形中的运用 在梯形中从上底两端 点作下底的高，求边长或 面积 . 勾股定理在图形中的运用 勾股定理在图形中的运用 在菱形中两对角线互 相垂直，利用勾股定理求 对角线的长或面积 . 勾股定理在图形中的运用 在圆中有重要的垂径 定理.利用勾股定理求半径 、弦心距或半弦长. 勾股定理还可以和网格或平面直角坐标系联系起来 . 6如图，正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下 列要求作图：在正方形网格记得三条不同的实线上各 取一个格点，是其中任意两点不在同一实线上；连接 三
23、个格点，使之构成直角三角形，小华在下面的正方形 网格中作出了R t ABC。请你按照同样的要求，在另外 两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网 格中的直角三角形互不全等. 分析:此题的答案可以有很多种，关键是 抓住有一直角这个特征，可以根据勾股定理的 逆定理“有两边的平方和等于第三边的平方，则 三角形为直角三角形”构造出直角三角形. 7. 如图，已知ADBC,ACBC于C,BD交AC于E，DE=2AB， 求证：DBC= ABC. 取DE的中点F，连接AF， ADBC,ACBC于C , 在R t ADE 中，FA=DF=EF , DE=2AB , DF=AF , AF=AB , ADE
24、=DAF , AFB=ABD , AFB=ADE+DAF=2ADE, 即ABD=2ADE , 又ADBC , ADE=DBC , ABC=ABD+DBC , DBC=ABC . 8已知：如图设AT是ABC的角平分线，M是BC中点， MEAT交AB、AC或其延长线于点 D、E ， 求证：BD=CE . 证明：延长EM到点F,使 FM=EM ， 连接BF, 得BMF=CME M是BC中点 BM=MC EMCFMB 可得F=E BF=CE AT是ABC的角平分线， 1=2 MEAT 1=3, 2=E , 3=F BD=BF 又 EMCFMB 可得BF=CE BD=CE . 在寻求三角形全等的条件时：
25、 证明三角形全等，倍长中线法，截长补短法， 分解图形法等是比较常见的方法。 已知两边 已知一边和一角 已知两角 边为角的 对边 边为角的 邻边 找夹角 (SAS) 找直角 (HL) 找另一 边(SSS) 找任一角 (AAS) 找夹角 的邻边 (SAS) 找夹角 边的另一 角(ASA) 找边的对 角(AAS) 找夹边 (ASA)找 任一边 (AAS) 9. 张大爷家承包了村里的鱼塘，今年获得了大丰收，他想把鱼塘 的面积扩大倍，对此，村长表示大力支持，同时又从地处旅 游景区考虑提出两点建议：（）原来鱼塘个角的棵树龄 达多年的老槐树不要移动.（）为了便于景点的美化， 新鱼塘最好扩成平行四边形.张大爷
26、在孙子小明的帮助下，设计 了如图的扩建方案，你能对这一方案进行解说吗？ 解说： 连接AC、BD ,交于点O, 过点A、 C 作BD的平行线， 过点B、D作AC的平行线， 分别交于点E、F、G、H ， 得到了四个平行四边形. 由平行四边形的对角线将其分成 了两个全等的三角形，可知四边 形ABCD的面积扩大了1倍. 对角线是把四边形转化为三角 形的桥梁和纽带，是研究四边形的 常见的辅助线，它既可以把四边形 转化为三角形，又可以充分体现四 边形的所有特征. 10.（07 ,牡丹江）已知矩形ABCD中（ADAB），EF 经过 对角线的交点O，且分别交AD、BC于E 、F ，请你添加一 个条 件： ，使
27、四边形EBFD是菱形. EFBD 11如图，在半圆O中，四边形OABC ,ODEF ,OGHM , 都是矩形，试说明AC ，DF , MG 三条线段的大小关系。 分析：这是一道矩形在圆中的运用，由图形观察三条 线段比较零散，通过平移不容易解决问题，发现三个四 边形都是矩形，想到矩形的性质，对角线相等。 AC=OB ,DF=OE ,MG=OH , 又因为OB ,OE ,OH都是圆的半径， 所以AC=DF=MG . 12如图，4个小动物分别站在正方形场地的4个顶点， 它们同时出发并以相同的速度沿场地边缘逆时针方向跑动， 当它们同时停止时，依次连接4个动物所在地点，围成的图 形是什么形状，为什么？
28、掌握特殊平行四边形这部分内容， 首先要搞清平行四边形和矩形、菱形、 正方形之间的包含关系，注重 把握特 殊平行四边形与一般平行四边形的异、 同点，才能准确地、灵活地运用，考查 多以矩形为主，也可与相似、圆的知识 综合运用 13如图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC ，BD 互相垂 直，该梯形的高与中位线有怎样的大小关系？为什么？ 第一种思路： 分别过点E 作EFAD ,EGBC , 又因为等腰梯形ABCD的对角线互相垂直， 所以在等腰直角三角形AED 和BEC中， EF= AD, EG= BC, 从而FG=EG+EF= (AD+BC), 即梯形的高等于该梯形中位线的长。 第二种思路： 分别取A
29、D 、AB 、BC、 CD 各边的中点F 、J 、G、 H ， 连接FJ 、 JG、 GH、 HF ， 利用三角形中位线定理， 可证得四边形FJGH是个正方形，EG=JH . 而 FG 是梯形的高，JH 是梯形的中位线， 即 梯形的高等于该梯形的中位线。 第三种思路： 过点D作 DEAC 交BC的延长线于点E. 可得四边形ACED是 平行四边形，又由于ACDB ,可得DBE是等腰直角三角形， 此时BE上的高就等于BE的一半，也就等于上底与下底和的一半， 又因为梯形的中位线等于梯形上底与下底和的一半，所以该梯形 的高就等于它的中位线的长。 回顾这三种思路 这三种思路提示我们：梯形问题往往 通过添
30、加辅助线转化为平行四边形和三角 形问题来解决。 请你猜猜看： 1.（08，青岛）如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯 开口圆的直径EF长为10cm母线 OE(OF)长为10cm在母线 OF 上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的 点E处沿圆锥表面爬行到 A 点则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm EF O A 圆锥侧面展开 解：将圆锥沿OE展开，可得如图所示， 已知 怎样选择呢? 2.(08,苏州）如图AB为O的直径，AC 交O于E点，BC交O于D点，CD=BD， C=70 现给出以下四个结论： A=45； AC=AB： ； CEAB=2BD2 其中正确结论的序号是 A B
31、 C D BCE ABD 3.如图，在O中，ABC=55，则D= , AOC= . 若点 E 为 O 上任一点，则AEC的度 数是多少？ 如图，此时点E在 上， AEC=ABC= 55 如图，当点E在 上时， AEC=D= 125 4.某市新建的滴水湖是圆形人工湖，为测量该湖的半 径，小杰和小龙沿湖边选取A , B , C 三根木柱，使 得 A、B 之间的距离与 A、C 之间的距离相等，并 测得 BC 长为 240 m，A到BC的距离为 50 m，请 你帮他们求出滴水湖的半径。 请你帮忙： 图 2 D O A BC 分析：将文字语言转化为图形语言，如图1所示，本题中 A到 BC 的距离为50
32、m，即弓形BAC的高为 50 m，连结AO 交 BC 于 D ,如图 2 ，可知高就是AD = 50 m， 而BC=240 m ，可 以在 R t BOD中解决求半径 OB 的长的问题。 图 1 O A BC 图3 D O A BC 解：如图3，连接BO，已知， BC=240m，AD=50m， AB=AC,AOBC.求BO. 设：BO=AO=x ， 由垂径定理， BD=CD=120m, OD=AO-AD=x-50 , 答：滴水湖的半径为169m. 5.（08，南通）已知：如图，M是 的中点，过点M的弦 MN交AB于点C，设O的半径为4 cm，MN= cm （1）求圆心O到弦MN的距离； （2）
33、求ACM的度数 C O B A N M 解：（1）连结OM 点M是的中点， OMAB 过点O作ODMN于点D, 由垂径定理， 故圆心O 到弦 MN 的距离为 2 cm （2）c o s OMD , OMD30，ACM=903060. 6 . 如图，O为ABC的内切圆，点 D、E 分别为 AB、AC上的点，且 DE 为 O 的切线，若ABC 的周长为21，BC的边长为6. 则ADE的周长为多少？ 9 F G H J 7. 已知R t ABC的斜边AB=8cm，AC=4cm，以点C为圆心 作圆，当半径R= cm时，AB与O相切. 此题关键是求出圆心 C 到直线AB的距离d，也 就是求出R t AB
34、C斜边上的高，常用方法是面积 相等法. 如图： 此时AB与O相切 直线和圆相切的常见的两种情况： (1) 当直线和圆出现公共点时，连接圆心 和这个公共点，证明这条半径和该直线 垂直； (2) 当直线和圆的公共点没有确切位置时 ，作出圆心到直线的距离，再证明该距 离等于圆的半径. 8. 如图，T在O上，延长O的直径 AB交TP于P, 若PA=18, PT=12, PB=8, 求证: PT 是O 的切线. 如图：连接OT PA=18, PT=12, PB=8, 可得 且P为公共角， 则有PBTPTA ， A=PTB, AB为直径， ATB=90， AO=OT , A=OTA , 又A=PTB .
35、OTA+OTB=PTB+OTB=90 ，即 PTO=90 PTOT , T 为O上一点， OT 为半径， PT为O的切线。 9. （08，北京）已知：如图，在 R t ABC中，C=90， 点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC 、 AB分 别交于点D、E，且CBD=A （1）判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论； 请你来试试： 解：（1）直线BD与O相切 证明：如图1，连结OD 直线BD与O相切 如图 1 （2）解法 1 ：如图2，连结DE AE是O的直径， 如图 2 解法 2 ：如图 3，过点O作OHAD于点H 10 . 如图，A为O 上的一个点，以A为圆心的 A 交 O
36、于B、C 两点，O 的弦 AD 交公共弦 BC 于E点. （1）求证 ：AD 平分BDC （2）求证 ：AC2 = AEAD 证明：(1) 连结 AB , 得 AB=AC , AB、AC 为 O的两条相等的弦， BDA=CDA, AD平分BDC. A E C B O D 11. 已知：AB为O的直径，P为弧 AB的中点（1）若O与O外切 于点P（见图甲），AP、BP的延长 线分别交O于点C、D，连接CD， 则PCD是 三角形； （2 ）若O与O相交于点P、Q（见图 乙），连接AQ、BQ并延长分别交 O于点E、F，请选择下列两个问 题中的一个作答： 问题一：判断PEF的形状，并证 明你的结论； 问题二：判断线段AE与BF的关系， 并证明你的结论. 我选择问题 ，结论: 证明：连接PA、PB AB是直径 ， AQBEQF90 EF是O的直径 ，EPF 90 在APE和BPF中 PAPB， PBFPAE APE=BPF=90+EPB， APEBPF PE=PF， PEF是等腰直角三角形. (1)PCD 是等腰直角三角形. (2)问题一：PEF 是等腰直角三角形 . 问题二：AE=BF 且 AEBF AB是直径, AQB=90 AE BF 又如问题一，可证 APEBPF AE=BF AEBF且AE=BF
