1、第七节曲率在消费理论跟工程技巧中，经常需求研讨曲线的曲折水平，比方，计划铁路、高速公路的弯道时，就需求依照最高限速来断定弯道的曲折水平.为此，本节咱们引见曲率的观点及曲率的盘算公式.散布图示弧微分曲率的界说曲率的盘算公式直线与圆的曲率例1例2曲率圆与曲率半径例3例4例5例6内容小结讲堂训练习题3-7前往内容要点一、弧微分的观点微分三角形；二、曲率及其盘算公式：三、曲率圆的观点：曲率半径曲率核心；例题选讲曲率的盘算与使用例1(E01)抛物线上哪一点的曲率最年夜?解显然，事先,最年夜.又为抛物线的极点，故抛物线在极点处的曲率最年夜.例2(E02)铁轨由直道转入圆弧弯道时,假设讨论处的曲率忽然改动,
2、轻易发惹事变,为了行使颠簸,每每在直道跟圆弧弯道之直接入一段缓冲段,使轨道曲线的曲率由零延续地过渡到圆弧的曲率,此中R为圆弧轨道的半径.平日用三次抛物线作为缓冲段,此中的长度,验证缓冲段在始端处的曲率为零,且当非常小时,在始真个曲率近似为.证依照剖析，在缓冲段上,故在缓冲段始端处的曲率为题意实践请求故故在终真个曲率为例3(E03)求曲线在点处的曲率与曲率半径.解曲率及曲率半径分不为由及得点处的曲率与曲率半径分不为例4求椭圆在点处的曲率及曲率半径.解点对应的参数因为故将代入得由曲率公式,有所求曲率半径为例5(E04)飞机沿抛物线(单元为米)爬升飞翔,在原点处速率为飞翔员体重70千克.求爬升到原点时,飞翔员对座椅的压力.解飞翔员对座椅的压力(kg)此中飞翔员的体重(kg)，向心力由那么曲线在原点处曲率为曲率半径为米.即：飞翔员对座椅的压力为641.4千克力.例6设为过原点的一条曲线,存在,有知有一条抛物线与曲线在原点相切,在该点处有一样的曲率,且在该点左近此二曲线有一样的凹向,求解设依题可得由由由即因而所求函数为讲堂训练1.椭圆上哪些点处曲率最年夜?
