1、第八节二次曲面在第四节中我们已经介绍了曲面的不雅念，同时清楚曲面可以用直角坐标，的一个三元方程来表示.假设方程左端是关于，的多项式，方程表示的曲面就称为代数曲面.多项式的次数称为代数曲面的次数.一次方程所表示的曲面称为一次曲面，即平面；二次方程表示的曲面称为二次曲面.这一节我们将讨论几多种庞杂的二次曲面.如何样了解三元方程所表示的曲面的形状呢？在空间直角坐标系中，我们采用一系列平行于坐标面的平面去截割曲面，从而掉掉落平面与曲面的一系列交线即截痕，通过综合分析这些截痕的形状跟性质来见解曲面形状的全貌.这种研究曲面的方法称为平面截割法，简称为截痕法.分布图示弁言椭球面抛物面双曲面二次锥面空间地域简
2、图例1例2内容小结习题8-8前去内容要点一、椭球面：(8.1)二、抛物面椭圆抛物面(8.2)双曲抛物面(与同号)(8.3)三、双曲面单叶双曲面(8.4)双叶双曲面(8.5)四、二次锥面五、空间地域简图例题选讲空间地域简图例1(E01)由曲面围成的一个空间地域,作它的简图.解曲面是平面上得抛物线绕轴改变而成的改变抛物面.曲面是平面上的直线绕轴改变而成的改变锥面两曲面交线为是一个圆.消去得即因故从而掉掉落交线为平面上的圆这圆的圆心为半径为2.谁人圆割下抛物面一部分及锥面一部分，两部分合在一起即为所要画的空间地域.例2(E02)由曲面围成的空间地域(在第一卦限部分),作它的简图.解跟分不表示及坐标面.是平行轴且过点的平面.是母线平行轴的圆柱面.与跟的交线分不为一个是平面上直线一个是平面上直线可先分不画出.与跟的交线分不为一个是面上的圆，一个是平面上直线分不在各平面上画出.最后顺势画出与的交线，得该空间地域如图(见系统演示).
