1、九年级数学复习九年级数学复习 4 4 -二次根式二次根式 一、一、知识点知识点 1：二次根式的概念及条件：二次根式的概念及条件 0aa有意义 2：二次根式的性质：二次根式的性质 ;()abab ab , () a abab b 2 ()()aa a 2 () () a a a a a 3：二次根式的化简：二次根式的化简 （1）最简二次根式满足条件：）最简二次根式满足条件： （2）根式的化简结果要化成最简二次根式 化简下列各式： ;. 1111 aaaa aaaa ; 11 ()()abab abba . 1 ()ba ab 二、基础练习二、基础练习: （1）16 的平方根是_，27 的立方根是
2、_，的算术平方根是_.36 （2）化简： _，_，_，_.24 2 )2( 3 12 32 1 （3）下列根式中能与合并的二次根式为（ ）3 A、B、C、D、2412 2 3 18 （4）若二次根式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_ 1 1 x x （5）已知n12是正整数，则实数 n 的最大值为（ ） A12 B11 C8 D3 （6）下列根式中属最简二次根式的是（） A. 2 1a B. 1 2 C.8 D.27 （7）若 2 (3)3aa，则a与 3 的大小关系是( ) A 3a 83a C 3a D3a （8）方程0|84|myxx，当0y时，m 的取值范围是 （9）计算：3)
3、23( 2 。 （10）已知a为实数，那么 2 a等于（ ）AaB a C 1 D0 （11）已知 mn0,化简 2 m n （12）已知44 23 xxxx，求 x 的范围是 三三.例题精讲：例题精讲： 例 1.计算： 1 3 122482 3 3 ; 例 2.计算： 已知 x1，求 x23x1 的值. 2 例 3.计算：先化简，再求值： 2 4 ) 2 12 2( x x x x，其中34 x. 例 4.计算：化简： 0 12009 3 |3.14| 3.1412cos45( 21)( 1) 2 四、随堂演练四、随堂演练: 1下列式子中最简二次根式的个数有（ ） 3 1 ；3；1 2 x；
4、 3 8； 2 ) 3 1 (；) 1(1xx； 32 2 xx. A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2若94,70,7。则nm A. 10 nm B. 10 mn C. m n D. 10 mn 3对于二次根式9 2 x，以下说法不正确的是（ ） A它是一个正数 B是一个无理数 C是最简二次根式 D它的最小值是 3 4若11xx 2 ()xy，则 xy 的值为（ ） A1 B1 C2 D3 5若nmx，nmy，则xy的值是（ ） A m2 B n2 C nm D nm 6下列各式中，运算正确的是（ ） A 632 aaaB 3 25 ()aa C2 23 35 5D632 7函数 y
5、x2 3 1 x中自变量 x 的取值范围是 Ax2 Bx3 Cx2 且 x 3 Dx 2 且 x3 二、填空题二、填空题 8设 5-5的整数部分是 a,小数部分是 b,则 a-b= 9已知最简二次根式12 b和b7的和是一个二次根式，那么 b= ，和是 。 三、解答题三、解答题 10.计算： )36)(16(3； 5 2 1 3 1 2 3 2 1； (3) 02 936 18( 32)(12) 23 （4） 0023 ) 2009 4 (45sin2)52() 2 1 ( 12.挑战题:(2009 江苏省中考题) 某加油站五月份营销一种油品的销售利润（万元）与销售量（万升）之间函数关系yx 的图象如图中折线所示，该加油站截止到 13 日调价时的销售利润为 4 万元，截止至 15 日 进油时的销售利润为万元（销售利润（售价成本价）销售量） 请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题： （1）求销售量为多少时，销售利润为 4 万元；x （2）分别求出线段 AB 与 BC 所对应的函数关系式； （3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在 OA、AB、BC 三段所表示 的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）
