1、 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 2011 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分，共 4 页，满分 150 分。考试用时 120 分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证证、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。3第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位
2、置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按能上能下要求作答的答案无效。4填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式：柱体的体积公式： ，其中 S 是柱体的底面积，h 是柱体的高。V圆柱的侧面积公式： ，其中 c 是圆柱的底面周长， 是圆柱的母线长。l l球的体积公式： ，其中 R 是球的半径。34球的表面积公式： ，其中 R 是球的半径。2S用最小二乘法求线性回归方程系数公式： ，124,niixybaybx如果事件 A、B 互斥，那么 P（A+B ）=P（A）+P （B ）第 卷（共 60 分）一、选
3、择题：本大题共 l0 小题每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的1设集合 M =x|（x+3） （x-2 ）0）在区间 0,3上单调递增，在区间 ,32上单调递减，则=A 23 B 32 C2 D37设变量 x， y 满足约束条件50xy，则目标函数 1zxy的最大值为A11 B10 C9 D8 58某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表广告费用 x（万元）4 2 3 5销售额 y（万元） 49 26 39 54根据上表可得回归方程 bxa中的 为 94 ，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为A636 万元 B655 万元 C677
4、万元 D720 万元9设 M（ 0x， y）为抛物线 C： 28xy上一点，F 为抛物线 C 的焦点，以 F 为圆心、 M为半径的圆和抛物线 C 的准线相交，则 0的取值范围是A （0，2 ） B0 ，2 C （2，+） D2 ，+ ）10函数 的图象大致是 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 11下图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题： 存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如下图其中真命题的个数是A3 B2 C1 D012设 ， 2， 3， 4A是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 1312Auv
5、（ R） ，1412uv（R ） ，且 12,则称 3A， 4调和分割 1， 2 ,已知点 C（c，o）,D（d， O） （c，dR）调和分割点 A（0，0） ，B（1 ，0 ） ，则下面说法正确的是AC 可能是线段 AB 的中点 BD 可能是线段 AB 的中点CC ，D 可能同时在线段 AB 上 DC，D 不可能同时在线段 AB 的延长线上第 II 卷（共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分13某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有 150、150 、400、300 名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取 40 名学生进行调查，应
6、在丙专业抽取的学生人数为 14执行右图所示的程序框图，输入 l=2，m=3 ，n=5，则输出的 y 的值是 15已知双曲线21(0b)xyab ， 和椭圆2x=169有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 16已知函数 fx（ ） =log(0a1).ax ， 且 当 2a3b4 时，函数 fx（ ） 的零点*0(,1),nxnN则 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分17 （本小题满分 12 分）在 ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c已知 cosA-2Cc-a=Bb（I）求 sin的值；（II
7、）若 cosB= 14， 5V的 周 长 为 ， 求 的 长 .18 （本小题满分 12 分）甲、乙两校各有 3 名教师报名支教，其中甲校 2 男 1 女，乙校 1 男 2 女（I）若从甲校和乙校报名的教师中各任选 1 名，写出所有可能的结果，并求选出的 2 名教师性别相同的概率；（II）若从报名的 6 名教师中任选 2 名，写出所有可能的结果，并求选出的 2 名教师来自同一学校的概率19 （本小题满分 12 分）如图，在四棱台 1ABCD中， 1D平面 ABC，底面 D是平行四边形， =2， ， =60（）证明： 1；（）证明： 1CABD 平 面 20 （本小题满分 12 分）等比数列 n
8、a中， 123,a分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且 123,a中的任何两个数不在下表的同一列第一列 第二列 第三列第一行 3 2 10第二行 6 4 14第三行 9 8 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ （）求数列 na的通项公式；（）若数列 b满足： ，求数列 nb的前 2项和 2nS(1)lnna21 （本小题满分 12 分）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米） ，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为 803立方米，且 2lr 假设该容器的建造费用仅与其表面积有关已知圆柱形部分每平方米建造费用为 3 千元，半球形部分每平方
9、米建造费用为 (3)c 设该容器的建造费用为 y千元（）写出 y关于 r的函数表达式，并求该函数的定义域；（）求该容器的建造费用最小时的 r22 （本小题满分 14 分）在平面直角坐标系 xOy中，已知椭圆2:13xCy如图所示，斜率为 (0)k 且不过原点的直线 l交椭圆 C于 A， B两点，线段 A的中点为 E，射线 O交椭圆 C于点 G，交直线 3x于点 (,)Dm（）求 2k的最小值；（）若 OG E，（i）求证：直线 l过定点；（ii）试问点 B， 能否关于 x轴对称？若能，求出此时 AV的外接圆方程；若不能，请说明理由 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 参考答案一、选择题
10、112 ADDCABBBCCAD二、填空题13 16 1468 15 1622143xy三、解答题17解：（I）由正弦定理，设 ,sinisinabckABC则 22cakCAb所以 osi.sB即 ，(c2)in(2in)cosAB化简可得 si(s.C又 ，C所以 in2i因此 s.A（II）由 得i2.ca由余弦定得及 得1cos4B2224.ba所以 b又 5, 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 从而 1,a因此 b=2。18解：（I）甲校两男教师分别用 A、B 表示，女教师用 C 表示；乙校男教师用 D 表示，两女教师分别用 E、F 表示从甲校和乙校报名的教师中各任选 1
11、名的所有可能的结果为：（A，D） （A，E） ， （A，F ） ， （B，D） ， （B，E） ， （B，F ） ， （C，D ） ， （C，E ） ， （C，F）共 9 种。从中选出两名教师性别相同的结果有：（A，D） ， （B，D ） ， （C，E） ， （C，F）共 4 种，选出的两名教师性别相同的概率为 4.9P（II）从甲校和乙校报名的教师中任选 2 名的所有可能的结果为：（A，B） ， （A，C） ， （A ，D） ， （A ，E） ， （A，F ） ， （B ，C） ， （B，D） ， （B，E） ， （B，F） ，（C ，D ） ， （C ， E） ， （C，F） ， （ D，
12、E） ， （D，F ） ， （E，F）共 15 种，从中选出两名教师来自同一学校的结果有：（A，B） ， （A，C） ， （B，C） ， （D ，E） ， （D，F） ， （E，F ）共 6 种，选出的两名教师来自同一学校的概率为 62.15P19 （ I）证法一：因为 平面 ABCD，且 平面 ABCD，1D所以 ，B又因为 AB=2AD， ，60A在 中，由余弦定理得，22 2cos3DDA所以 ，B因此 ，又 1,AI所以 1.A平 面又 平面 ADD1A1，1故 .BD证法二：因为 平面 ABCD，且 平面 ABCD，1B所以 .取 AB 的中点 G，连接 DG，在 中，由 AB=2A
13、D 得 AG=AD，ABD 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 又 ，所以 为等边三角形。60BADAG因此 GD=GB，故 ，G又 1,DI所 以 =3,故 +603=9,所 以 BA.又所以 平面 ADD1A1，又 平面 ADD1A1，1故 .B（II）连接 AC，A 1C1，设 ，连接 EA1DEI因为四边形 ABCD 为平行四边形，所以 .2由棱台定义及 AB=2AD=2A1B1 知A1C1/EC 且 A1C1=EC，所以边四形 A1ECC1 为平行四边形，因此 CC1/EA1，又因为 EA 平面 A1BD， 平面 A1BD，1所以 CC1/平面 A1BD。20解：（I）当 时
14、，不合题意；3a当 时，当且仅当 时，符合题意；12236,18a当 时，不合题意。0因此 123,a所以公式 q=3，故 1.n（II）因为 ()lnnba1112323()l()ln3, 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 所以 21221 2(3)(1)ln3)nnSbLL2|(l3n21l3n.n21解：（I）设容器的容积为 V，由题意知 23480,rl又故322280()Vl rrr由于 因此 0.所以建造费用 2 224034()34,yrlcrrc因此 21604(),.c（II）由（I）得 3228()8() ),02.yrrrc由于 3,20,c所 以当 3,.rr
15、c时令 320,mc则所以 2228() ().yrrm（1）当 时，90c即当 r=时 ,;当 (m)时 y.所以 是函数 y 的极小值点，也是最小值点。r（2）当 即 时，93c当 函数单调递减，(0,),r时 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 所以 r=2 是函数 y 的最小值点，综上所述，当 时，建造费用最小时932c2;r当 时，建造费用最小时92c30.rc22 （ I）解：设直线 ，()lykxt的 方 程 为由题意， 0.t由方程组 得2,13ykxt，22(1)630kxkt由题意 ，0所以 23.t设 ，12(,)(,)AxyB由韦达定理得 126,31ktx所以
16、 12.tyk由于 E 为线段 AB 的中点，因此 22,31Ettxy此时 .OEkk所以 OE 所在直线方程为 ,3yx又由题设知 D（-3，m） ，令 x=-3，得 ，1k即 mk=1，所以 22,当且仅当 m=k=1 时上式等号成立，此时 由 得0,t因此 当 时，12mk且取最小值 2。2膨胀升级，扶持龙头企业做大做强，逐步培育形成引领当地经济发展的工业主导产业；投资项目的建设符合xxx国民经济和社会发展第十三个五年规划纲要。尽管世界经济出现增速下行迹象，但是除少数经济形势严重恶化的新兴市场国家外，全球总体上处于失业率相对较低的时期。这种状况表明世泓域咨询MACRO/ 吹膜印刷一体机
17、项目投资备案报告界经济处于从繁荣顶峰刚刚出现回落迹象的阶段。今年以来，面对错综复杂的国际环境和艰巨繁重的国内改革发展稳定任务，按照十九大作出的战略部署，坚持稳中求进工作总基调，落实高质量发展要求，有效应对外部环境深刻变化，迎难而上、扎实工作，改革开放继续深化，各项宏观调控目标可以较好完成，三大攻坚战开局良好，供给侧结构性改革深入推进，人民群众得到更多实惠，保持了经济持续健康发展和社会大局稳定，朝着实现第一个百年奋斗目标迈出新的步伐。二、必要性分析1、我国经济当前正处于转型升级和全面深化改革的关键时期，根本任务是解决长期积累的经济发展不平衡、不协调、不可持续的深层次矛盾。只有通过转变发展方式、完
18、善体制机制，切实解决这些矛盾和问题，才能够形成经济增长的新常态。经济增长新常态从微观方面看，是产品和服务的安全度和性价比明显提高；从结构方面看，是供需结构、区域布局结构、内外结构、收入分配结构合理均衡；从宏观方面看，是发展空间可持续拓展、资源环境约束明显缓解、产品、服务、资金通过市场交换顺畅有效益地循环；从经济发展流量与存量的关系看，是形成的各类固定资产、基础设施、不动产的品质明显提高，系统配套性、布局合理性、耐久性和可传承性明显增强。达到这些标准，还有明显差距。因此当前经济转型和改革攻坚的任务十分繁重。轮科技革命和产业变革从蓄势待发到群体迸发的关键时期。2、投资项目建设符地方经济和社会发展规
19、划，项目建设必将推动地方相关行业的发展，对当地制造业及发展起到积极的示范、推动作用。尽管世界经济出现增速下行迹象，但是除少数经济形势严重恶化的新兴市场国家外，全球总体上处于失业率相对较低的时期。这种状况表明世泓域咨询MACRO/ 塑料抢修器项目投资备案报告界经济处于从繁荣顶峰刚刚出现回落迹象的阶段。今年以来，面对错综复杂的国际环境和艰巨繁重的国内改革发展稳定任务，按照十九大作出的战略部署，坚持稳中求进工作总基调，落实高质量发展要求，有效应对外部环境深刻变化，迎难而上、扎实工作，改革开放继续深化，各项宏观调控目标可以较好完成，三大攻坚战开局良好，供给侧结构性改革深入推进，人民群众得到更多实惠，保
20、持了经济持续健康发展和社会大局稳定，朝着实现第一个百年奋斗目标迈出新的步伐。二、必要性分析1、我国的经济发展有些减速，这就要求应用好新常态的经济发展，是我国的经济发展能够稳定，现在新常态的经济发展有以下几种前景。它可以促进自贸区的建设发展，可以通过市场实现经济调节目的，可以处理经济包容性问题，也可以提升经济增长与生态环境恢复契合性。在新常态模式下，我国的自贸区的建设就会有很好的发展，上海自贸区试点的成功大大的提高了自信心，让我国的对外开放程度有所加大，随着一带一路的开展大大加强了我国的对外贸易，所以更应该加强自贸区的建设。现在已在全国范围内开展自贸区建设，我国也取得了小小的成绩，加快了城市的建
21、设，然后对城市的发展起着一定的推动性作用。2、强化基地建设，提升集聚水平。首先是推进载体和重点传统产业升级项目建设。积极推荐有条件的传统产业基地和园区创建国家、省新型工业化产业示范基地。其次是稳步推进传统产业转移。设立传统产业转移技 http:/ 了实质性阶段。 “三网”融合有利于进一步发挥科学技术的作用，形成新的经济增长点促进信息化取代工业化，提高国民经济信息化水平满足人民日益多样的服务需求，不断改善生活质量发展新兴产业，提高第三产业在国民经济中的比重A. B. C. D.答案：C 解析：本题考查工业和第三产业知识点，属于知识立意，考查了对基础知识的识记和理解。难度不大。发挥科技的作用，增加居民消费需求，有利于形成新的经济增长点，正
