1、工程数学(本)形成性考核作业4综合练习书面作业(线性代数部分)一、解答题(每小题10分,共80分) 1. 设矩阵,已知,求 2. 设矩阵,解矩阵方程3. 解矩阵方程,其中, 4. 求齐次线性方程组的通解. 5求齐次线性方程组的通解6. 当取何值时,齐次线性方程组 有非零解?在有非零解的情况下求方程组的通解.7. 当取何值时,非齐次线性方程组 有解?在有解的情况下求方程组的通解.8. 求线性方程组的通解. 二、证明题(每题10分,共20分)1. 对任意方阵,试证是对称矩阵 2. 设阶方阵满足,试证矩阵可逆.工程数学(本)形成性考核作业5综合练习书面作业(概率论与数理逻辑部分)一、解答题(每题10
2、分,共80分) 1设,试求:(1);(2).(已知,) 2. 设,试求:(1);(2)求常数,使得(已知) 3. 设,试求:(1);(2)(已知) 4. 设,试求:(1);(2)(已知). 5. 设某一批零件重量服从正态分布,随机抽取9个测得平均重量为5(单位:千克),试求此零件重量总体均值的置信度为0.95的置信区间(已知). 6. 为了对完成某项工作所需时间建立一个标准,工厂随机抽查了16名工人分别去完成这项工作,结果发现他们所需的平均时间为15分钟,样本标准差为3分钟. 假设完成这项工作所需的时间服从正态分布,在标准差不变的情况下,试确定完成此项工作所需平均时间的置信度为0.95的置信区间(已知). 7. 某校全年级的英语成绩服从正态分布,现随机抽取某班16名学生的英语考试成绩,得平均分为. 假设标准差没有改变,在显著水平下,问能否认为该班的英语平均成绩为85分(已知). 8. 据资料分析,某厂生产的砖的抗断强度服从正态分布. 今从该厂最近生产的一批砖中随机地抽取了块,测得抗断强度(单位:kgcm2)的平均值为. 假设标准差没有改变,在的显著性水平下,问这批砖的抗断强度是否合格()二、证明题(每题10分,共20分)1. 设随机事件与相互独立,试证与也相互独立2. 设为两个事件,且,试证. 3