1、工程制图与CAD第一章第一章 制图的基础知识制图的基础知识 福建漳州师范学院计算机科学系管理与信息技术教研室福建漳州师范学院计算机科学系管理与信息技术教研室【学习目标】了解国家标准技术制图、机械制图中有关了解国家标准技术制图、机械制图中有关 图幅、比例、字体、线型和尺寸标注等的基本规定；图幅、比例、字体、线型和尺寸标注等的基本规定；掌握常用几何作用的方法；掌握常用几何作用的方法；掌握应用绘图软件绘画平面图形的方法。掌握应用绘图软件绘画平面图形的方法。【学习内容】l l国家标准中有关图幅、比例、字体、线型和尺国家标准中有关图幅、比例、字体、线型和尺寸标注等的基本规定；寸标注等的基本规定；l l常
2、用几何图形中的斜度、锥度的作法及标注、常用几何图形中的斜度、锥度的作法及标注、圆弧连接的作用方法和几何图形的作用方法及尺圆弧连接的作用方法和几何图形的作用方法及尺寸标注；寸标注；l l绘图软件绘画平面图形。绘图软件绘画平面图形。四、与机械制图的关系 画法几何为机械制图中用图形表达机件提供了基本原理和基本方法 画法几何解决“怎么画”的问题，计算机解决“用什么画”的问题五、与计算机绘图的关系1-1 课程的性质、任务、学习方法一、课程性质：技术基础课，为专业打基础二、课程任务（内容）3.培养和发展图学思维能力，具体表现为画图、读图能力通过画图、看图实践培养画图和读图能力三、学习方法1.掌握规律投影特
3、性、投影规律2.多实践画图、读图（完成作业）勤思维2.图解法：解决空间几何问题1.图示法：用图形表示空间几何形状空间几何原形图 样画图读图点击放大美术画与工程画的区别图示法举例图 样允许自由想象准确表达客观存在多为徒手绘图难以掌握技巧性强使用绘图工具绘制（尺规、计算机）在作品中体现美干净、整洁、布图合理直观性强需掌握读图能力美术画与工程画的区别工程画美术画 工程制图国家标准、尺寸注法，几何作图，工程制图国家标准、尺寸注法，几何作图，准确表达物体的形状、尺寸及其技术要求的图纸称为准确表达物体的形状、尺寸及其技术要求的图纸称为图样图样。 技术图样是表达设计思想、进行技术交流和技术图样是表达设计思想
4、、进行技术交流和组织生产的重要资料，是工程界通用的技术组织生产的重要资料，是工程界通用的技术“语言语言”。【教学重点】要求在学习的过程中，掌握正投影法的基本理论；要求在学习的过程中，掌握正投影法的基本理论； 多看、多练，并且在画图的过程中严格遵守国家标准。多看、多练，并且在画图的过程中严格遵守国家标准。工 程 制 图 国 家 标 准 简 介中华人民共和国国家标准是根据我国计算机辅助设计与制图发展的需要结合国内已有的机械电气建筑等领域的情况以及有关技术制图国家标准和技术产品文件标准化技术委员会中的有关资料编写而成的。国家标准简称“国标”，代号“GBGB”。 1 1图纸的幅面和格式（图纸的幅面和格
5、式（GB/14689-1993GB/14689-1993）2 2比例（比例（GB/14690-1993GB/14690-1993）3 3字体（字体（GB/T14691-1993GB/T14691-1993）4 4图线（图线（GB/T17450-1998GB/T17450-1998）5 5尺寸注法（尺寸注法（GB/T4458.4-1984GB/T4458.4-1984）1. 1. 图纸幅面和格式（图纸幅面和格式（GB/14689-1993GB/14689-1993）幅面代号A0A1A2A3A4BL8411189594841420594297420210297a25c105e2010绘制图样时，优
6、先采用下表绘制图样时，优先采用下表允许采用国家规定的加长幅允许采用国家规定的加长幅面面1. 1. 图纸幅面和格式（图纸幅面和格式（GB/14689-1993GB/14689-1993）图框格式（一） 需要装订的图样需要装订的图样一般采用A4竖装或A3横装，其图框格式如下图所示。1. 1. 图纸幅面和格式（图纸幅面和格式（GB/14689-1993GB/14689-1993）图框格式（二） 不需要装订的图样不需要装订的图样无论是否留有装订边，都应在图幅内画出图框。图框线用粗实线绘制无论是否留有装订边，都应在图幅内画出图框。图框线用粗实线绘制1. 1. 图纸幅面和格式图纸幅面和格式- - 标题栏标
7、题栏 标题栏用来填写零部件名称、所用材料、图形比例、图号、单位名称及设计、审核、批准等有关人员的签字。 每张图纸的右下角都应有标题栏 。标题栏的方向一般为看图的方向。标题栏的方向一般为看图的方向。（1 1）国家标准规定的标题栏）国家标准规定的标题栏（GB/T10609.189）1. 1. 图纸幅面和格式图纸幅面和格式- - 标题栏标题栏（2 2）学校用简易标题栏）学校用简易标题栏学校的制图作业一般使用下图所示的简易标题栏。2. 2. 比例比例（GB/T14690-93GB/T14690-93）定义定义： 绘制图样时所采纳的绘制图样时所采纳的图样与其实物相应要素的线性尺寸之比图样与其实物相应要素
8、的线性尺寸之比比例 =图样中机件要素的线性尺寸机件相应要素的实际尺寸= 1 : : n原值比例放大比例缩小比例1:11:12:1 5:1 10:1 102:1 5:1 10:1 10n n :1 210:1 210n n :1:11:2 1:5 1:10 1:101:2 1:5 1:10 1:10n n 1: 210 1: 210n n同一机件用不同比例画出的图形2. 2. 比例比例（GB/T14690-93GB/T14690-93）121121比例系列比例系列2. 2. 比例比例（GB/T14690-93GB/T14690-93）(1) 为了在图样上直接获得实际机件大小的真实概念，应尽量采用
9、1:1的比例绘图。优先选用上表中没有括号选项中的比例。(2) 如不宜采用1:1的比例时，可选择放大或缩小的比例，但标注尺寸一定要注写实际尺寸。(3) 同一机件的各个视图应尽量采用相同比例。(4) 比例一般应标注在标题栏的比例栏中。2. 2. 字体字体（GB/T14691-93GB/T14691-93）在工程图样中除了用视图表示机件的结构形状外，还要用文字和数字说明机件的技术要求和大小，用以描述无法用图形来传递的信息。 国家标准对图样中的汉字、拉丁字母、希腊字母、阿拉伯数字、罗马数字的形式作了规定。 图样上所注写的汉字、数字、字母必须做到：字体工整、笔划清楚、间隔均匀、排列整齐。这样要求的目的是
10、使图样清晰，文字准确，便于识读，便于交流，给生产和科研带来方便。2. 2. 字体字体（GB/T14691-93GB/T14691-93） 字体的字号规定了八种：20，14，10，7，5，3.5，2.5，1.8。字体的号数即是字体高度。如10号字，它的字高为10mm。字体的宽度一般是字体高度的2/3左右。 （1）汉字应写成长仿宋体字，并应采用中华人民共和国国务院正式公布推行的汉字简化方案中规定的简化字。汉字的高度不应小于3.5。 （2）字母和数字分斜体和直体两种。斜体字的字体头部向右倾斜15。字母和数字各分A型和B型两种字体。A型字体的笔划宽度为字高的1/14，B型为1/10。汉字举例3. 3.
11、 字体字体（GB/T14691-93GB/T14691-93）字母和数字举例字母和数字举例3. 3. 字体字体（GB/T14691-93GB/T14691-93）A型B型综合举例综合举例3. 3. 字体字体（GB/T14691-93GB/T14691-93）用作指数、分数、极限偏差、注脚等得数字及字母，一般采用小一号得字体 图样中的数学、物理量、计量单位以及其他符号、代号，应分别符合国家的有关法令和标准的规定 其他应用示例 4. 4. 图线图线（GB/T17450-1998GB/T17450-1998） 图线宽度一般用图线宽度一般用b b表示，即为图样中粗实线的线宽。表示，即为图样中粗实线的线
12、宽。其尺寸应该按图线中的类型和尺寸大小。在下列系数中选择其尺寸应该按图线中的类型和尺寸大小。在下列系数中选择：b b0.13mm0.13mm、0.18mm0.18mm、 0.25mm 0.25mm、 0.35mm 0.35mm、 0.5mm0.5mm、 0.7mm 0.7mm、 1mm1mm、 1.4mm 1.4mm、 2mm 2mm 图样中的图形是用各种不同粗细和型式的图线画成的，不同的图线在图样中表示不同的含义。4. 4. 图线图线（GB/T17450-1998GB/T17450-1998）图线的宽度和组别图线的宽度和组别4. 4. 图线图线（GB/T17450-1998GB/T17450
13、-1998）线型组别与线型代码对应的线型宽度01.2；02.2；04.201.1；02.1；04.1；05.10.250.250.130.350.350.180.50.50.250.70.70.35110.51.41.40.7221组别0.5和0.7 为优先采用的图线组别图线的应用图线的应用4. 4. 图线图线（GB/T17450-1998GB/T17450-1998）4. 4. 图线图线（GB/T17450-1998GB/T17450-1998）图线的画法图线的画法 （1 1）同一图样中同类图线的宽度应基本一致）同一图样中同类图线的宽度应基本一致; ; 虚线、点画线、双点画线的线段长度和间隙
14、应各自大致相虚线、点画线、双点画线的线段长度和间隙应各自大致相等。等。（2 2）两条平行线（包括剖面线）之间的距离应不小于粗实线的两）两条平行线（包括剖面线）之间的距离应不小于粗实线的两 倍宽度，其最小距离不得小于倍宽度，其最小距离不得小于0.7mm0.7mm。（3 3）绘制圆的对称中心线时，圆心应为线段的交点。）绘制圆的对称中心线时，圆心应为线段的交点。 点画线（双点画线）的首末两端应是线段而不是点，且点画线（双点画线）的首末两端应是线段而不是点，且应超应超 出圆外出圆外25mm25mm。 在较小的图形上绘制点画线有困难时，可用细实线代在较小的图形上绘制点画线有困难时，可用细实线代替。替。
15、（4 4）点画线、双点画线的点不是点，而是一个约）点画线、双点画线的点不是点，而是一个约1mm1mm的短画。的短画。 4. 4. 图线图线（GB/T17450-1998GB/T17450-1998）图线的画法图线的画法 4. 4. 图线图线（GB/T17450-1998GB/T17450-1998）图线的画法图线的画法 （5 5）虚线与各种图线相交时，应以线段相交；虚线作为粗实线）虚线与各种图线相交时，应以线段相交；虚线作为粗实线的延长线时，实、虚变换处要空开，如图所示。的延长线时，实、虚变换处要空开，如图所示。 正确 不正确 正确 不正确 （6 6）虚线与虚线相交、虚线与点画线相交，应以线段
16、相交；）虚线与虚线相交、虚线与点画线相交，应以线段相交； 虚线、点画线如果是粗实线的延长线，应留有空隙虚线、点画线如果是粗实线的延长线，应留有空隙； 虚线与粗实线相交，不留空隙。虚线与粗实线相交，不留空隙。 （7 7）图线的颜色深浅程度要一致，不要粗线深细线浅。）图线的颜色深浅程度要一致，不要粗线深细线浅。4. 4. 图线图线（GB/T17450-1998GB/T17450-1998）图线的画法图线的画法 不留间隙留间隙不留间隙留间隙35圆心应是长划相交图线的画法注意事项图例图线的画法注意事项图例4. 4. 图线图线（GB/T17450-1998GB/T17450-1998）5. 5. 尺寸注
17、法尺寸注法（GB/T4458.4-1984GB/T4458.4-1984 ）标注尺寸的基本规则标注尺寸的基本规则图形只能反映物体的结构形状，物体的真实大小要靠所标注的尺寸来决定。() 机件的真实大小，应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小（即所采用的比例）和绘图的准确度无关。() 图样中（包括技术要求和其它说明文件中）的尺寸，以毫米为单位时，不需标注计量单位的代号或名称。如果采用其它单位，则必须注明相应的计量单位的代号或名称。() 图样中所标注的尺寸，为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。() 机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。常用的尺寸注法符
18、号和缩写词5. 5. 尺寸注法尺寸注法（GB/T4458.4-1984GB/T4458.4-1984 ）名 称符号或缩写词名 称符号或缩写词直 径45倒角C半 径R深 度球直径S沉孔或锪平 球半径SR埋头孔 厚 度t均 布EQS正方形弧长 尺寸三要素5. 5. 尺寸注法尺寸注法（GB/T4458.4-1984GB/T4458.4-1984 ）标注一个尺寸，一般应包括尺寸界线、尺寸线和尺寸数字三个部分，如下图所示：5. 5. 尺寸注法尺寸注法（GB/T4458.4-1984GB/T4458.4-1984 ）5. 5. 尺寸注法尺寸注法（GB/T4458.4-1984GB/T4458.4-1984
19、 ）尺寸界线 用来限定尺寸度量的范围。 (1) 尺寸界线用细实线绘制，由图形的轮廓线、轴线或对称中心线引出。也可利用图形的轮廓线，轴线或对称中心线作尺寸界线。5. 5. 尺寸注法尺寸注法（GB/T4458.4-1984GB/T4458.4-1984 ） (2) 尺寸界线一般应与尺寸线垂直。必要时才允许倾斜，如下图70和24尺寸的尺寸界线。 (3) 在光滑过渡处标注尺寸时，必须用细实线将轮廓线延长，从它们的交点处引出尺寸界线。5. 5. 尺寸注法尺寸注法（GB/T4458.4-1984GB/T4458.4-1984 ）尺寸线 用来表示所注尺寸的度量方向。 (1) (1) 尺寸线用细实线绘制，其终
20、端有箭头和斜线两种形式。尺寸线用细实线绘制，其终端有箭头和斜线两种形式。 b.斜线终端：必须在尺寸线与尺寸界线相互垂直时才能使用。斜线终端用细实线绘制，方向以尺寸线为准，逆时针旋转45画出。 a.箭头终端：适用于各种类型的图样，箭头的形状大小见（a）所示。 5. 5. 尺寸注法尺寸注法（GB/T4458.4-1984GB/T4458.4-1984 ） (2) (2) 同一图样中，一般只能采用一种终端形式。但当采用同一图样中，一般只能采用一种终端形式。但当采用斜线终端形式时，图中圆弧的半径尺寸、投影为圆的直径斜线终端形式时，图中圆弧的半径尺寸、投影为圆的直径尺寸及尺寸线与尺寸界线成倾斜的尺寸，这
21、些尺寸线的终尺寸及尺寸线与尺寸界线成倾斜的尺寸，这些尺寸线的终端应画成箭头。端应画成箭头。5. 5. 尺寸注法尺寸注法（GB/T4458.4-1984GB/T4458.4-1984 ） (3) 当采用箭头终端形式,遇到位置不够画出箭头时,允许用圆点或斜线代替箭头。5. 5. 尺寸注法尺寸注法（GB/T4458.4-1984GB/T4458.4-1984 ） (4) 尺寸线必须单独画出，不能用其他图线代替。一般尺寸线必须单独画出，不能用其他图线代替。一般也不得与其他图线重合或画在其延长线上。也不得与其他图线重合或画在其延长线上。 (5) 标注线性尺寸时，尺寸线必须与所标注的线段平标注线性尺寸时，
22、尺寸线必须与所标注的线段平行。行。 尺寸数字尺寸数字5. 5. 尺寸注法尺寸注法（GB/T4458.4-1984GB/T4458.4-1984 ） 尺寸数字用来表示所注尺寸的数值,是图样中指令性最强的部分。要求注写尺寸时一定要认真仔细、字迹清楚，应避免可能造成误解的一切因素。 注写尺寸数字时应符合下列规定： (1) 线性尺寸数字的注写位置： 水平方向的尺寸，一般应注写在尺寸线的上方； 铅垂方向的尺寸，一般应注写在尺寸线的左方； 倾斜方向的尺寸一般应在尺寸线靠上的一方。 也允许注写在尺寸线的中断处。5. 5. 尺寸注法尺寸注法（GB/T4458.4-1984GB/T4458.4-1984 ） 方
23、法一：水平尺寸的数字字头向上；铅垂尺寸的数字字头朝左；倾斜尺寸的数字字头应有朝上的趋势。 (2) 线性尺寸数字的注写方向：线性尺寸数字的注写方向，有两种注写方法。 5. 5. 尺寸注法尺寸注法（GB/T4458.4-1984GB/T4458.4-1984 ）应尽可能避免在30内标注尺寸。当无法避免时，可这样注写。5. 5. 尺寸注法尺寸注法（GB/T4458.4-1984GB/T4458.4-1984 ） 方法二：对于非水平方向的尺寸，其尺寸数字对于非水平方向的尺寸，其尺寸数字可水平注写在尺寸线的中断处。可水平注写在尺寸线的中断处。 一般应尽量采用方法一注写。一般应尽量采用方法一注写。 在不致
24、引起误解时，允许采用方法二注写。允许采用方法二注写。5. 5. 尺寸注法尺寸注法（GB/T4458.4-1984GB/T4458.4-1984 ） (3) 角度的数字一律写成水平方向，即数字铅直向上。一角度的数字一律写成水平方向，即数字铅直向上。一般注写在尺寸线的中断处，必要时，也可注写在尺寸线的附般注写在尺寸线的中断处，必要时，也可注写在尺寸线的附近或注写在引出线的上方。近或注写在引出线的上方。5. 5. 尺寸注法尺寸注法（GB/T4458.4-1984GB/T4458.4-1984 ） (4) 尺寸数字要符合书写规定，且要书写准确、清楚。要特别注意，任何图线都不得穿过尺寸数字。当不可避免时
25、，应将图线断开，以保证尺寸数字的清晰。5. 5. 尺寸注法尺寸注法（GB/T4458.4-1984GB/T4458.4-1984 ）常见尺寸注法举例常见尺寸注法举例Dimensioning Dimensioning 尺寸注法尺寸注法（GB/T4458.4GB/T4458.420032003）The example of dimensionThe example of dimension 尺寸标注示例尺寸标注示例5. 5. 尺寸注法尺寸注法（GB/T4458.4-1984GB/T4458.4-1984 ）注意事项：直径的标注方法注意事项：直径的标注方法大于大于180180的圆弧标注直径尺寸时，可
26、以只在尺寸线的一的圆弧标注直径尺寸时，可以只在尺寸线的一端标注箭头，另外一端伸出圆心端标注箭头，另外一端伸出圆心35mm35mm。圆弧小于或等于。圆弧小于或等于180180时，应标注半径符号。时，应标注半径符号。 不能把中心对称线当作尺寸线使用不能把中心对称线当作尺寸线使用不能在不能在3030禁区内标注直径禁区内标注直径5. 5. 尺寸注法尺寸注法（GB/T4458.4-1984GB/T4458.4-1984 ）若不要求表示圆心时，也可以不表示圆心位置。若不要求表示圆心时，也可以不表示圆心位置。圆心不在圆内时，尺寸线画成折线。圆心不在圆内时，尺寸线画成折线。圆若圆或圆弧内无足够位置画箭头或注写
27、尺寸数字时，可按下图处理。圆若圆或圆弧内无足够位置画箭头或注写尺寸数字时，可按下图处理。 5. 5. 尺寸注法尺寸注法（GB/T4458.4-1984GB/T4458.4-1984 ）5. 5. 尺寸注法尺寸注法（GB/T4458.4-1984GB/T4458.4-1984 ）小尺寸标注小尺寸标注 对称机件图形只画出一半或略大于一半时，尺寸线对称机件图形只画出一半或略大于一半时，尺寸线应略超过对称中心线或断裂处的边界线应略超过对称中心线或断裂处的边界线35mm35mm，此时仅在尺寸，此时仅在尺寸线的一端画出箭头。线的一端画出箭头。 5. 5. 尺寸注法尺寸注法（GB/T4458.4-1984G
28、B/T4458.4-1984 ）常 用 绘 图 工 具 的 使 用1. 1. Drawing boardDrawing board 图板图板：绘图时用的垫板。绘图时用的垫板。4. 4. Compass Compass 圆规圆规：画圆或圆弧画圆或圆弧, ,针尖应选用带台阶的一端针尖应选用带台阶的一端, ,以防圆心孔扩大。以防圆心孔扩大。 3. 3. Triangle Triangle 三角板三角板：4545 和和3030 -60-60 各一块各一块, ,配合使用可画配合使用可画1515 倍角的斜线。倍角的斜线。5. 5. Dividers Dividers 分规分规：用来截取某一定长度的线段或等
29、分线段。用来截取某一定长度的线段或等分线段。7. 7. Pencil Pencil 铅笔铅笔：分画细线的硬芯（分画细线的硬芯（H H、HBHB）和描粗线用的软芯（）和描粗线用的软芯（B B、2B2B）铅笔。）铅笔。8. 8. French curve French curve 曲线板曲线板：可用来画非圆曲线。可用来画非圆曲线。9. 9. Other toolsOther tools 其它工具其它工具：削笔刀、量角器、擦图片、橡皮、胶带纸、小刷等。削笔刀、量角器、擦图片、橡皮、胶带纸、小刷等。6. 6. ScaleScale dividers dividers 比例尺比例尺：刻有不同比例的直尺刻
30、有不同比例的直尺, ,可从其上直接量取相应长可从其上直接量取相应长度。度。2. 2. T-squareT-square 丁字尺丁字尺：画水平线用画水平线用。用胶带纸将图纸固定在图板左下方用胶带纸将图纸固定在图板左下方Drawing board Drawing board 图板图板 T-square T-square 丁字尺丁字尺 画水平线画垂直线丁字尺头部应紧靠丁字尺头部应紧靠在图板左导边在图板左导边丁字尺、图板、三角板组合使用演示丁字尺、图板、三角板组合使用演示 Triangle Triangle 三角板三角板 用三角板和丁字用三角板和丁字尺配合，可画出尺配合，可画出 1515倍角的斜线倍角
31、的斜线用三角板配合，用三角板配合，可画出平行线可画出平行线三角板与丁字尺组合演示三角板与丁字尺组合演示Compass Compass 圆规圆规 用加长杆配合用加长杆配合, , 可可画较大的圆或圆弧画较大的圆或圆弧尖端用有台阶端尖端用有台阶端作圆心以便定位作圆心以便定位Compass Compass 分规分规尖端用锥形针尖尖端用锥形针尖ScaleScale dividers dividers 比例尺比例尺可按需要的比例可按需要的比例直接在尺面上截直接在尺面上截取所需长度取所需长度Pencil Pencil 铅笔铅笔 加深粗实线时使用加深粗实线时使用（ B B 或或 2B 2B铅笔铅笔 ）画细线或
32、起草时使用画细线或起草时使用（ H H或或 HB HB铅笔铅笔 ）French curve French curve 曲线板曲线板找找4 4点连三点，依此类推点连三点，依此类推Other toolsOther tools 其它工具其它工具几 何 作 图正多边形、斜度与锥度、平面曲线和线段连接的几何作图方正多边形、斜度与锥度、平面曲线和线段连接的几何作图方法，是绘制工程制图图样的基础，应当熟练掌握。法，是绘制工程制图图样的基础，应当熟练掌握。1. 1. 正多边形正多边形2. 2. 椭圆椭圆3. 3. 斜度和锥度斜度和锥度4. 4. 圆的切线圆的切线5. 5. 圆弧连接圆弧连接1. 1. 正多边形
33、正多边形 - - 正六边形正六边形( (外接圆画法外接圆画法) )O OA AD DB BC CE EF F以已知六边形的边长为半径在圆周上找六等份点按顺序连接成正六边形2. 2. 椭圆椭圆 - -四圆弧画法四圆弧画法O O已知椭圆的长、短轴长度A AB BC CD D连接AC 以O为圆心，OA为半径画弧，交点E(O4).E EE E1 1O O1 1O O2 2 以C为圆心，CE为半径画弧，交直线AC于点E1. 作直线AE1垂直平分线，交长轴于O1点，交短轴于O2点O O3 3 根据O1对称作出O3点O O4 43. 3. 斜度斜度和锥度和锥度5单位斜度是指直线或平面对另一直线或平面的倾斜程
34、度。斜度是指直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度。斜度 = tg a = H:L = 1:H/LLaH1单位h30h = 字高1:58010例：画下面的图形斜度符号画法：3. 3. 斜度和斜度和锥度锥度 锥度是指圆锥的底面直径与高度之比，或是圆锥台的底锥度是指圆锥的底面直径与高度之比，或是圆锥台的底圆直径与顶圆直径之差与高度之比。圆直径与顶圆直径之差与高度之比。锥度 = = = 2tgaDLD-dl通常写成1:n的形式 锥度的画法锥度的画法 锥度符号的画法锥度符号的画法2.5h1.4hh=字高dlLDa1单位51:525205单位4. 4. 圆的切线圆的切线 过圆外一点作圆的切线过圆外一点作圆
35、的切线oA 连接连接OAOA 以以OAOA为直径作圆为直径作圆 分别连接分别连接ACAC1 1、ACAC2 2 C2C14. 4. 圆的切线圆的切线 作两圆的外公切线作两圆的外公切线 以以O O2 2为圆心，为圆心，R R2 2-R-R1 1为半径作辅助圆。为半径作辅助圆。O1O2R1R2 过过O O1 1作辅助圆的切线作辅助圆的切线O O1 1C C 连接连接O O2 2C C并延长使其与并延长使其与O O2 2圆交于圆交于C C2 2 过过O O1 1作作O O2 2C C2 2的平行线。的平行线。 连接连接C C1 1C C2 2即为两圆的外公切线。即为两圆的外公切线。C2CC1R2-R
36、14. 4. 圆的切线圆的切线 作两圆的内公切线作两圆的内公切线 以以O O1 1O O2 2为直径作辅助圆。为直径作辅助圆。 以以O O为圆心为圆心, R, R2 2+R+R1 1为半径作圆弧与辅助圆相交。为半径作圆弧与辅助圆相交。O1R1O2R2C2C1KR2+R1 连接连接O O2 2K K 过过O O1 1作作O O2 2C C2 2的平行线。的平行线。 连接连接C C1 1C C2 2即为两圆的内公切线。即为两圆的内公切线。5. 5. 圆弧连接圆弧连接 用半径为用半径为R R的圆弧连接两已知直线的圆弧连接两已知直线ROO 作两条辅助线分别与两已知直线平行且相距作两条辅助线分别与两已知
37、直线平行且相距R R 由点由点O O分别向两已知直线作垂线，垂足即切点分别向两已知直线作垂线，垂足即切点 以点以点O O为圆心，为圆心，R R为半径画连接圆弧。为半径画连接圆弧。交点交点O O即为连接圆弧的圆心。即为连接圆弧的圆心。OMNMNMN 用半径为用半径为R R的圆弧连接两已知圆弧（外切）的圆弧连接两已知圆弧（外切）5. 5. 圆弧连接圆弧连接 以以O O1 1为圆心，为圆心，R R1 1+R+R为半径为半径 画圆弧。画圆弧。 以以O O2 2为圆心，为圆心，R R2 2+R+R为半径为半径 画圆弧。画圆弧。 以以O O3 3为圆心，为圆心， R R为半径画连接为半径画连接 圆弧。圆弧
38、。 分别连接分别连接O O1 1O O3 3、O O2 2O O3 3 求得两个切点。求得两个切点。O1O2RR1R2C2C1O3R1+RR2+R5. 5. 圆弧连接圆弧连接 用半径为用半径为R R的圆弧连接两已知圆弧（内切）的圆弧连接两已知圆弧（内切） 以以O O1 1为圆心，为圆心，R-RR-R1 1为为 半径画圆弧。半径画圆弧。 以以O O2 2为圆心，为圆心，R-RR-R2 2为为 半径画圆弧。半径画圆弧。 以以O O3 3为圆心，为圆心， R R为半径画连为半径画连 接圆弧。接圆弧。 分别连接分别连接O O3 3O O1 1、 O O3 3O O2 2 并延长求并延长求 得两个切点。
39、得两个切点。RR1R2O1O2O3C1C2R-R1R-R2 用半径为用半径为R R的圆弧连接已知圆弧和直线的圆弧连接已知圆弧和直线5. 5. 圆弧连接圆弧连接 以以O O1 1为圆心，为圆心，R R1 1+R+R为半径作圆弧。为半径作圆弧。 作与已知直线平行且相距为作与已知直线平行且相距为R R的直线。的直线。O1R1ROC2C1R1+RR 连接连接O O1 1O O，求得与已知圆弧的切点。，求得与已知圆弧的切点。 由由O O向已知直线作垂线，求得与已知直线的切点。向已知直线作垂线，求得与已知直线的切点。 以以O O为圆心，为圆心，R R为半径画连接圆弧。为半径画连接圆弧。5. 5. 圆弧连接
40、圆弧连接圆弧连接作图小结圆弧连接作图小结: :一、无论哪种形式的连接，连接圆弧的圆心都是利用动一、无论哪种形式的连接，连接圆弧的圆心都是利用动点运动轨迹相交的概念确定的。点运动轨迹相交的概念确定的。 距直线等距离的点的轨迹是直线的平行线距直线等距离的点的轨迹是直线的平行线 与圆弧等距离的点的轨迹是同心圆弧与圆弧等距离的点的轨迹是同心圆弧二、连接圆弧的圆心是由作图确定的，故在标注尺寸时只标二、连接圆弧的圆心是由作图确定的，故在标注尺寸时只标注半径，而不标注圆心位置。注半径，而不标注圆心位置。平 面 图 形 分 析 1. 1. 平面图形尺寸分析平面图形尺寸分析 2. 2. 平面图形线段分析平面图形
41、线段分析 3. 3. 平面图形作图示例平面图形作图示例 1. 1. 平面图形尺寸分析平面图形尺寸分析（1）尺寸基准尺寸基准 - 确定尺寸位置的点、线或面称为尺寸基准确定尺寸位置的点、线或面称为尺寸基准（2）定形尺寸定形尺寸 - 确定平面图形形状及线段长度的尺寸称为确定平面图形形状及线段长度的尺寸称为 定形尺寸定形尺寸（3）定位尺寸定位尺寸 - 确定平面图形上各线段或线框间相对位置确定平面图形上各线段或线框间相对位置 的尺寸称为定位尺寸的尺寸称为定位尺寸 在平面图形中，有些线段可以根据所给定的尺寸直接画出；而有在平面图形中，有些线段可以根据所给定的尺寸直接画出；而有些线段则需利用线段连接关系，找
42、出潜在的补充条件才能画出。要处些线段则需利用线段连接关系，找出潜在的补充条件才能画出。要处理好这方面的问题，就必须首先对平面图形中各尺寸的作用、各线段理好这方面的问题，就必须首先对平面图形中各尺寸的作用、各线段的性质，以及它们间的相互关系进行分析，在此基础上才能确定正确的性质，以及它们间的相互关系进行分析，在此基础上才能确定正确的画图步骤及正确、完整地标注尺寸。的画图步骤及正确、完整地标注尺寸。 平面图形有水平和垂直两个方向的尺寸基准。 通常以图形的对称线、圆的中心线、主要轮廓线等作为尺寸基准。 尺寸基准尺寸基准4R水平方向（左右方向）尺寸基准垂直方向（上下方向）尺寸基准 分析尺寸时，首先要查
43、找尺寸基准。 通常以图形的对称轴线、较大圆的中心线、图形轮廓线作为尺寸基准。 一个平面图形具有两个坐标方向的尺寸，每个方向至少要有一个尺寸基准。 尺寸基准常常也是画图的基准。画图时，要从尺寸基准开始画。1) 定形尺寸 决定平面图形形状的尺寸，称为定形尺寸。 圆的直径、圆弧半径、多边形边长、角度大小等均属定形尺寸。如下图中20、27、R32等。2) 定位尺寸 决定平面图形中各组成部分与尺寸基准之间相对位置的尺寸，称为定位尺寸。圆心、封闭线框、线段等在平面图形中的位置尺寸。注意： 有的尺寸，既是定形尺寸，又是定位尺寸。如图6、10、60。例：分析平面图形的尺寸定形尺寸定位尺寸尺寸基准水平方向（左右
44、方向）尺寸基准垂直方向（上下方向）尺寸基准9、静夜四无邻，荒居旧业贫。三月-21三月-21Thursday, March 11, 202110、雨中黄叶树，灯下白头人。14:46:5214:46:5214:463/11/2021 2:46:52 PM11、以我独沈久，愧君相见频。三月-2114:46:5214:46Mar-2111-Mar-2112、故人江海别，几度隔山川。14:46:5214:46:5214:46Thursday, March 11, 202113、乍见翻疑梦，相悲各问年。三月-21三月-2114:46:5214:46:52March 11, 202114、他乡生白发，旧国见
45、青山。11 三月 20212:46:52 下午14:46:52三月-2115、比不了得就不比，得不到的就不要。三月 212:46 下午三月-2114:46March 11, 202116、行动出成果，工作出财富。2021/3/11 14:46:5214:46:5211 March 202117、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。2:46:52 下午2:46 下午14:46:52三月-219、没有失败，只有暂时停止成功！。三月-21三月-21Thursday, March 11, 202110、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。14:46:52
46、14:46:5214:463/11/2021 2:46:52 PM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。三月-2114:46:5214:46Mar-2111-Mar-2112、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。14:46:5214:46:5214:46Thursday, March 11, 202113、不知香积寺，数里入云峰。三月-21三月-2114:46:5214:46:52March 11, 202114、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。11 三月 20212:46:52 下午14:46:52三月-2115、楚塞三湘接，荆门九派通。三月 212:
47、46 下午三月-2114:46March 11, 202116、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。2021/3/11 14:46:5214:46:5211 March 202117、空山新雨后，天气晚来秋。2:46:52 下午2:46 下午14:46:52三月-219、杨柳散和风，青山澹吾虑。三月-21三月-21Thursday, March 11, 202110、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。14:46:5214:46:5214:463/11/2021 2:46:52 PM11、越是没有本领的就越加自命不凡。三月-2114:46:5214:46Mar-2111-Mar-2112、越是无
48、能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。14:46:5214:46:5214:46Thursday, March 11, 202113、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。三月-21三月-2114:46:5214:46:52March 11, 202114、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。11 三月 20212:46:52 下午14:46:52三月-2115、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。三月 212:46 下午三月-2114:46March 11, 202116、业余生活要有意义，不要越轨。2021/3/11 14:46:5214:46:5211 March 202117、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2:46:52 下午2:46 下午14:46:52三月-21MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blandit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis ut cursus. 感谢您的下载观看家告
