1、中考模拟试题湖北省十堰市丹江口市2022年中考数学模拟试题（二模）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号dkeOmjp6Qh一二三总分得分VQLVdgPepIxOsD6iS2dI注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明JZ1eSAQyhb评卷人seR0ocUPjQ得分一、单选题CxmrpvTrS11下列实数是无理数的是（）ABCD2如图是一个圆柱体和一长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（）ABCD3下列运算正确的是（）tUOwyGcWqs
2、ABCDhDKKp1JbGs4用下面图形中的和能说明“同位角相等”是假命题的是（）Uhf6h1nuVPABCD5央视“朗读者”节目感动无数观众，某中学开展了“我爱朗读”读书话动，为了解5月份全校学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：关于这组数据，下列说法错误的是（）册数0sNoRhmcnth1y2pwqmMiFY234人数3SoxGZRB5o113rPiyuRDQHb1617DpBQmUMrEI1ceY6QfMK3zWrrlStLDv7A中位数是2B众数是3C平均数是2D方差是26九章算术是我国古代一部重要数学著作，里面有一道题翻译过来，大意是：5捆上等稻子少
3、结一斗一升稻谷，相当于7捆下等稻子结的稻谷；7捆上等稻子少结二斗五升稻谷，相当于5捆下等稻子结的稻谷，问上等稻子和下等稻子一捆各能结多少稻谷？（十升为一斗）设上等稻子和下等稻子一捆分别能结x、y斗稻子，那么可列方程组为（）Z7K8BMe5f0ABCDSUkH8M1UY57小颖的妈妈用如图的口杯喝花茶，由于吸管有点短，不小心斜滑到杯里，已知口杯的内径6cm，口杯内部高度9cm，要使吸管不斜滑到杯里，吸管最短需要（）cmCH6Z4DncEWA9B10C11D12l81SNozPnX8如图，为测量建筑物CD的高度，在A点测得建筑物顶部D点的仰角为45，再向建筑物CD前进30米到达B点，测得建筑物顶部
4、D点的仰角为60（A，B，C三点在一条直线上），则建筑物CD的高度为（）ABCD9如图，AB是的直径，C是上一点，D是AB另一侧半圆的中点，若，则的半径长为（）fpAhCZEluufrDjTgXeLvABCD210如图，已知，中，点A在第一象限内，点B在x轴正半轴上，反比例函数的图象经过的中点，则k的值为（）A18B12C9D6第II卷（非选择题）Fix4x8eoZz请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题tSPfsWJhBv112021年5月22日，我国自主研发的“祝融号”火星车成功到达火星表面已知火星与地球的最近距离约为千米，数据用科学记数法表示为_12不等式组的解集是_d81FX
5、OP1ab13如图，正五边形ABCDE的对角线AD分别交BE，CE于点M，N，若，则四边形ABCN的周长为_14中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而“杨辉三角”的发现就是十分精彩的一页，上图是其中的一部分“杨辉三角”蕴含了许多优美的规律，小明对此非常着迷一次，他把写的杨辉三角数表用书本遮盖住，只漏出其中某一行的一部分的5个数字；1，10，45，120，210，让同桌小聪说出第6个数字，小聪稍加思索，便说出正确答案，正确答案是_5XLnOjkqa415如图，E，F分别是正方形ABCD的边AD，BC的中点，以A为圆心AB的长为半径作弧BGD，交EF于点G，若，则_dCNNNcB8iF16已知
6、定点，且动点到点P的距离等于定长r，根据平面内两点间距离公式可得，这就是到定点P的距离等于定长r圆的方程已知一次函数的的图象交y轴于点A，交x轴于点B，C是线段AB上的一个动点，则当以OC为半径的的面积最小时，的方程为_评卷人得分rQpck8rh5O三、解答题17计算：18化简：19已知，关于x的一元二次方程，(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若方程两根的绝对值相等，求a的值20为了解学校落实“双减”政策情况，教育局到某校九年级随机对部分学生就课后作业量做了问卷调查，将调查平均每天完成作业时间分成四类，A：90分钟以内B：90-120分钟；C：120-150；D：150分钟以上；并将
7、调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：vR5UYWsg8P(1)本次调查一共调查了_名同学、其中D类扇形的圆心角为_度；biOcIiP8uN(2)将上面的条形统计图补充完整；(3)为了解作业设置科学合理性，调查人员想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率21如图，中，AD是的平分线，O是AC的中点，过点A作，交DO延长线于点EolOwnE3eN0(1)求证：四边形ABDE是平行四边形；(2)能否添加一个条件，使四边形ADCE是正方形？若能，请添加条件并证明，若不能，请说明理由22如
8、图，已知AB是的直径，CB是的弦，D是的中点，连接AC，AD，CD，E是AB延长线上一点，且CzpAo6JDgl(1)判断DE与的位置关系，并说明理由；(2)若，求AC长23“水都数学建模”兴趣小组对某超市一种热卖的商品做了市场调查，发现该商品的进价为每件30元，开始到3月底的一段时间，超市以每件40元售出，每天可以卖出120件从4月1日开始，该商品每天比前一天涨价1元，量每天比前一天减少2件；从5月1日起到5月30日当天，该商品价格一直稳定在每件70元，量一直持续每天比前一天减少2件，设从4月1日起的第x天的量为y元，该商品的每天利润为w元bI6kmOy6zX(1)第天的价为每件_元，这段时
9、间每天的量y（元）与x（天）的函数关系式为_；lMievunWWz(2)问该商品第几天时，当天利润最大，最大利润是多少？nBqs8ENUvN(3)该商品在过程中，共有多少天每天利润不低于2000元？dYNa1l4oT324如图1，和均为等边三角形，连接BD，CEg7psP88fvg(1)直接写出BD与CE的数量关系为_，直线BD与CE所夹锐角为_度；(2)将绕点A逆时针旋转至如图2，取BC，DE的中点M，N，连接MN，试问：的值是否随图形的旋转而变化？若不变，请求出该值；若变化，请说明理由；(3)若，当图形旋转至B，D，E三点在一条直线上时，请画出图形，并直接写出MN的值为_25已知抛物线交x
10、轴于，交y轴于点CWyO7pm0Hni(1)求抛物线解析式；(2)如图1，P是第四象限内抛物线上的一点，PA交y轴于点D，连接BD，若，求点P的坐标；oR6Fa8pJLM(3)在（2）的条件下，Q是点C关于抛物线的对称轴的对称点，连接BP，CP，CQ（如图2），在x轴上是否存在点R，使与相似？若存在，请求出点R的坐标；若不存在，请说明理由FJxo8GDoHs参考答案：jV4rvNLeqH1A【解析】【分析】aH7riCALp2根据无理数的定义进行分析即可【详解】解：是无限不循环小数，是无理数；是分数，分数有理数；，都是整数，整数是有理数故选：A【点睛】本题考查了无理数的概念，解决本题的关键是对
11、带根号的数字进行判断，需要先对其进行化简，只有不能被开方的数字才是无理数2CBnlSd3bnNS【解析】J2Eguin50m【分析】kYyalqSDNZ俯视图是指从几何体的上面观察得出的图形，根据以上内容即可得出答案【详解】2zZdBIT8GR这个几何体的俯视图为，故选C【点晴】本题考查了简单组合体的三视图，能理解三视图的定义是解此题的关键ypjao8g6R23ALvdJk3ho5k【解析】【分析】利用同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同类项的加减进行判断即可【详解】OraQY2mzHR解：对于A，A正确，符合题意；对于B，B错误，不符合题意；JpWdNzClcO对于C，C错误，不符合题意；
12、Vns4vWIN5B对于D，D错误，不符合题意故选：APegc7YToYE【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同类项的加减，解决本题的关键是掌握相对应的运算法则4B【解析】【分析】UvVxPYE7g4根据同位角定义，判断出图中的同位角，但图中的角不相等时，即可判断出此命题为假命题【详解】A.图中的两个角是同位角，且这两个角相等，所以图形中的1和2不能说明“同位角相等”是假命题，故A不符合题意；J6BGfBjCCDB.图中的两个角是同位角，但这两个角不相等，所以图形中的1和2能说明“同位角相等”是假命题，故B不符合题意；s3yJJ403PeCD.图中两个角不是同位角，所以图形中
13、的1和2不能说明“同位角相等”是假命题，故CD不符合题意7MKVLzDhwa【点睛】本题主要考查了命题，同位角的定义，熟练掌握同位角的定义，两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角，是解题的关键5D【解析】UKNCDE5N5H【分析】LA7YWqLrWa先根据表格中的数据得出50名学生读书的总册数，然后除以50即可求出平均数；在这组样本数据中，3出现的次数最多，即可求出众数；将这组样本数据按从小到大的顺序排列后，处于中间的两个数都是2，从而求出中位数；根据方差公式即可求得这组数据的方差，即可得出答案【详解】
14、aNSYGz6TIW解：A.将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，jpD8nIE2Sj这组数据的中位数为2，故A正确，不符合题意；B.这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，这组数据的众数是3；78lEYHlA6A故B正确，不符合题意；C.观察表格，可知这组样本数据的平均数为：，故C正确，不符合题意；D.方差为：，故D错误，符合题意，TejciaXojk故选：D【点睛】本题考查了加权平均数、众数、方差以及中位数的求法，解题的关键是牢记概念及公式eJRD6hzOzl6B【解析】【分析】根据题意找出等量关系，列出二元一次方程组【详解】解：根据题意，得故选：B【点睛
15、】1o3CoMLvEl本题考查了二元一次方程组的实际应用，根据题意找出等量关系，列出相应的方程组是解题的关键7C【解析】【分析】根据勾股定理即可求得t7jLF6BD5Z【详解】AjrRAWy0TG解：如图：连接AC故要使吸管不斜滑到杯里，吸管最短需要的长度是线段AC的长度由题意可知：BC=6cm，AB=9cm在中， oxTwKIAAhjHCOILgrzqf要使吸管不斜滑到杯里，吸管最短需要11cm故选：C6W63ECvLng【点睛】本题考查了勾股定理的应用，无理数的估算，理解题意，结合图形求得AC的长是解决本题的关键jDfJs51EKk8BJC88xCtxMW【解析】VrlibRUR0r【分析
16、】分别在与中表示出与的长，由建立等量关系，列方程求解YuNYaCJpAi【详解】7AaZANQovk解：在中，；DaqW6UloQS在中，解得CoRBDPARtk故选：B【点睛】本题考查了三角函数的简单应用，根据题目所给信息列出等量关系是解题的关键xXOj2e3z3A9B【解析】qI3KnIfyEI【分析】DIauM1j0bK根据是AB另一侧半圆的中点，得到，由圆周角定理得到 ，过作交于，在中，根据锐角三角函数得到、，之后在中，利用勾股定理得到，在中，利用勾股定理得到，即可得到圆的半径beSEm8EYMh【详解】解：连接，3lacXwybRu是AB另一侧半圆的中点， H455tXVqnq，jy
17、CWxXHFsp过作交于，,rhrea7cihk，1vvXZlMHCH，nbYw5Dz4nT， 在中，,在中，由勾股定理可得，,IEeD3OYuDL，连接，为直径， ，在中，由勾股定理可得，gv28mV3EI4，圆的半径pCYUMvlCpi故选：B875sMnqnsJ【点睛】tRlULkddCy本题主要考查圆的性质，锐角三角函数，勾股定理，圆周角定理，掌握定理以及性质是解题的关键vIQ4K3K7Hk10A【解析】GQZbjq50OL【分析】QJ2nm2cU62过点作轴于，轴于，交于，证，则四边形的面积即矩形的面积，等于，利用求其面积即可【详解】解：过点作轴于，轴于，交于，tfSrfy4mng，
18、四边形的面积为，Ja0zpvo10D四边形是矩形，gfS1P00vLQ，UidZRbnh7L，bNGANUX2jF，NFtfh5D1zM在与中，矩形的面积四边形的面积，即lW7EIyjW4q故选：A【点睛】NKuYhYNjV8本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质与判定，反比例函数的应用，相似三角形的性质，解决本题的关键是熟练掌握相关性质定理，以及反比例函数的表达式中与图形面积的关系JOBCBvDjtQ11tW74Q4gvRK【解析】【详解】=，6aGf2uaKQR故答案为：【点睛】oOWqeuP5n8本题考查了把绝对值大于1的数用科学记数法表示，其形式为，且n为正整数，它等于原数的整数
19、数位与1的差Ay7UFhZaNA12【解析】【分析】lZfL5YXDeU分别解出两个不等式的解集，并求出其公共解集即可【详解】解：，解不等式，得；解不等式，得原不等式组的解集为fOFwqw7ooh【点睛】本题考查了解不等式组，正确解出两个不等式，并取其公共部分是解决本题的关键1312【解析】tHNVZ0HW0i【分析】由题意可得四边形ABCN是菱形，从而可得四边形ABCN的周长【详解】i7ufBmT3Yz解：ABCDE是正五边形，AB=BC=CD=DE= 3，每个内角为：，g156Jab3tA，ABC+BCN=108+72=180，ABCN同理可得:BCAN四边形ABCN是平行四边形AB=BC
20、=3，Fyk4kXrCxi四边形ABCN为菱形，AB=BC=CN=AN=3，四边形ABCN的周长为43=125JPAmDWEjx故答案为：12【点睛】cX0oAW6oyj本题考查了正多边形的性质，菱形的判定与性质，等腰三角形的性质等知识，菱形判定与性质的应用是关键14252【解析】【分析】先根据第二个数字确定出其所在行数，再根据规律确定出上一行的所有数字，即可得答案【详解】解：由第二个数为10知，该行为第11行，第11行的数字为：1，10，45，120，210，？，210，120，45，10，1，第10行数字为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1，第11行第6个数字为：12
21、6+126=252，PFrakqc7av故答案为：252gdhxrrBjHC【点睛】DNBaRHsRps本题考查了数字的变化规律，解题的关键是根据所给的数据发现规律15mUaKACpbWQ【解析】pWNEAQhYhM【分析】连接，则，由此可得阴影部分的面积【详解】解：连接，、分别是、的中点，在中，jfy4TNQB5n，h1lH7By2P2，st8Q5YDFD2故答案为：【点睛】本题考查了圆的性质，勾股定理，扇形的面积，三角形的面积，解决本题的关键是对于不规则图形面积的构造16xP6daRrlYI【解析】kYsKhE5ttm【分析】XP5KCWNeEI由题可得，当时，的面积最小，求出此时的圆心坐
22、标与半径，进而求出的方程【详解】解：当时，的长度最小，的面积最小EnckdquB7o当时，；当时，ypimrvbW8u，dVnZnYPFz8设点，则，解得，的方程为：JN6tRlneAO故答案为：【点睛】本题考查了点到直线的最小距离，两点之间的距离公式，勾股定理的应用，一次函数的应用，解决本题的关键是理解圆的方程的定义及求法17【解析】FXRy5efyf8【分析】根据乘方、负整数指数幂，绝对值的意义计算即可【详解】zm5ZBWewPP解：原式HQQTg8v2y2【点睛】本题主要考查了乘方、负整数指数幂以及绝对值的定义，熟练掌握运算法则是解答此题的关键18cvmUQXh2Jk【解析】【分析】u0
23、BSV3AZNp首先算括号里的，再进行因式分解及把除法运算化为乘法运算进行运算，最后进行约分运算，即可求得其结果hPmo17allE【详解】解：5X33nhr25IlVxWGsWroh【点睛】本题考查了分式的化简，熟练掌握和运用分式化简运算的方法和步骤是解决本题的关键19(1)证明见解析6nceQgbGQo(2)【解析】ME2ZUuFP3t【分析】（1）只需证明即可；（2）利用根与系数的关系列出两根之和的表达式，因为两根互为相反数，故由两根之和等于即可求出的值(1)解：，0IMnw7J7KP该方程有两个不相等的实数根2VWZU5rYa2(2)解：，且，即，6uhJFfVnpA，解得【点睛】本题
24、考查了一元二次方程的判别式，一元二次方程根与系数的关系，牢记是解决本题的关键20(1)；4h8eW0DU8r(2)见解析AahcDSOSKa(3)pnJbCPP8Jv【解析】【分析】（1）用类学生的人数除以类学生所占比例即为调查的总人数，求出类所占百分比，再求其圆心角度数RCHf0yQmGX（2）先利用、所占比例求出其人数，再进行作图；GOwD84wE5g（3）用列表法或树状图法列出所有可能的情况，然后计算其概率8TkgbjHv7c(1)解：（人）；tdO3cLdB6y，本次调查一共调查了名同学，其中类扇形的圆心角为(2)解：类女生：（人）；类男生：（人）补全条形统计图如下：(3)解：列出所有
25、等可能的结果如下：fBAFLoxE6Y类7W3T2WY3dX类男fsgkzzrvaZ女t4wdfmnyHH女zKeEiHddDJ男男男aE7pD0fhG2男女男女女CIdtwre48O男女女女女女共有种等可能的结果，其中恰好是一男一女的有种情况，【点睛】KrUowWzIEn本题考查了条形统计图与扇形统计图，列表法或树状图法求概率，解题的关键是能够从统计图中获取有用的数据，并加以利用mpLhrgcciF21(1)见解析UqNP1GJ3au(2)能，证明见解析【解析】【分析】（1）证明AOECOD，则可得AE=DC，再由等腰三角形的性质可得AE=BD，从而可得四边形ABDE是平行四边形；z135I
26、QZiv6（2）由（1）得四边形ADCE是矩形，当BAC=90时，则由等腰直角三角形的性质可得AD=DC，从而四边形ADCE是正方形(1)O是AC的中点，8GEDVV0uRXOA=OC；AEBC，EAO=DCO，AOE=COD，AOECOD，AE=DCAB=AC，AD平分BAC，BD=DC，AE=BDP8qsNsCHuUAEBD，四边形ABDE是平行四边形CAhSrniBdB(2)添加一个条件：BAC=90，能使四边形ADCE是正方形；6Fua8oZB3E由（1）知，AE=DC，且AEDC，BnSeZ52Gsr四边形ADCE是平行四边形AB=AC，AD平分BAC，ADDC，即ADC=90四边形
27、ADCE是矩形BD=DC，BAC=90，AD是直角ABC斜边BC上的中线，AD=DC四边形ADCE是正方形【点睛】本题考查了平行四边形的判定，正方形的判定，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，直角三角形斜边上中线的性质等知识，证明AOECOD是本题的关键r8a0qSNPLe22(1)是的切线；理由见解析(2)【解析】【分析】（1）根据题目条件证得，根据圆周角定理得，由于，故，进而证得，于是,即可证明为的切线；（2）由题可知，在中，设,则,继而可求,利用勾股定理得到，利用解得，,根据为直径得到 ,根据，即可求出。(1)VyatGqSQcb证明：连接 ，是的中点，vcOqeouJyY ，LF
28、jrIrPgen ， ， dIwJmI6Bye， wkm5CtJV5O， YK1lTMLI5S， jweiYPurHp， 为的半径， 是的切线；(2)解：， ，6sSBn6QBo7设，则，jU8GGOYfjO， ，,， ，为的直径， ，KR85WSYkpY 即，fhmwzSsDhzvAXBIQ3OQE【点睛】本题主要考查切线的判定定理，特殊角三角函数，勾股定理，掌握定理、特殊角三角函数值是解题的关键23(1)（x+40）；Cdq8OfBiyb(2)该商品第25天时，当天利润最大，最大利润是240元；(3)该商品在过程中，共有26天每天利润不低于2000元；【解析】【分析】BaH4mFUnPv（
29、1）先直接写出第天的价，再依据每天量=每一件的售价每天的件数列函数关系式即可；I5tzhvSAPC（2）列出两个函数关系式，再根据函数性质结合自变量的取值范围求出最大值，比较大小可得；（3）分别求出在上述两种情况中利润W2000时x的范围，两个范围相结合即可得(1)第天的价为每件（x+40）元由题意可知：第x天每天（120-2x）件，7t7URLInVb这段时间每天的量y（元）与x（天）的函数关系式为；故答案为：（x+40）；(2)设利润为W元，bTyWh0uidc4月份时，fUP8WVR3Xo-20，开口向下当x=时，W有最大值，W最大值=，5月份时，iAUciFRNdW-800，W随x的增
30、大而减小，当x=31时，W有最大值，W最大值=，zlyeIb5BWR23202450，zHhrDKLNVJ该商品第25天时，当天利润最大，最大利润是240元；eH4KLdYpqJ(3)由（2）知，当1x30时，令，解得：，根据二次函数图像性质，当10x30时，W2000，当31x61时，令，解得：x=35，根据一次函数图像性质，当31x35时，W2000，10x35，4YK4GxxLrl35-10+1=26，该商品在过程中，共有26天每天利润不低于2000元；【点睛】本题主要考查二次函数、一次函数的应用能力，根据题意分段去求是根本，依据利润上的相等关系列出函数关系式是解题的关键24(1)，WV
31、LbSmHE53(2)不变，(3)图形见解析，或【解析】【分析】（1）证明，利用全等三角形对应边相等和对应角相等进行计算（2）连接，证明，利用相似三角形的相似比进行求解（3）根据题意作出，三点共线的所有情况，借助勾股定理与（2）中的结论进行求解(1)与是等边三角形，7qEYXMczvT，在与中，QsnJBhiFA4，3TkfMBudHW，即，直线与所夹锐角为(2)解：不变，理由如下：连接，nyxHiHUEfKhxBH2S3eKB、分别为、的中点，且与是等边三角形，Xo7C1R4vQH，8Hc66vPlg5(3)解：分两种情况讨论：aKxM8xdvAF如图所示，连接由（2）得，g8I2d3ivi
32、A，h08DC6Vqfb，即；如图所示，连接nuIoPNWSUu由得，cGijm0huSs，即综上，的值为或【点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定，勾股定理，等边三角形的性质，全等三角形的性质与判定，熟练掌握相关性质定理是解题的关键25(1)(2)(2，6)GWxCvbltjT(3)存在，点R坐标为(4，0)或(1，0)0KZ3XW2v8g【解析】mXwOktbSvo【分析】0zaokPmHFO（1）用待定系数法即可求解；（2）由ADODBO可求得OD，则得点D的坐标，进一步可求得直线AD的解析式，联立直线解析式与二次函数解析式即可求得点P的坐标；（3）过点P作x轴垂线于H，交CQ于G，易得
33、PBAPQCPCQ，若PBR 与 PQC 相似，则只有PBA=CPQ，于是有两种情况：PBRQPC；PBRCPQ，根据这两种情况可分别求得点R的坐标(1)抛物线过两点，8jIzM4mjKR，ZzBQ4Jca5C解得：，即抛物线解析式为(2)gqlTFFSfZ2由题意知：OA=1，OB=4，AOD=DOB=90，xSAA5FYwU0DAO+ODA=90ADB=ODA+ODB=90，DAO=ODBADODBO，即b7gHSVcBCPOD=2D(0，2)SZgbfoN5VP设直线AD的解析式为，把A、D两点坐标分别代入得：，mVbtCjzoII解得：，即直线AD的解析式为解方程组：，得或（舍去），点
34、P的坐标为(2，6)(3)存在点R过点P作x轴垂线于H，交CQ于G，由点P及点B坐标知，OH=HB=CG=2，HP=6抛物线的对称轴为直线，且Q、C关于抛物线对称轴对称，点Q坐标为(3，4)vzI8naM5LaGQ=1，GP=2，qkYkrFcyXgPBAPQC45 CG=GP=2，PGCQ，PCQ=45，即PBAPQCPCQ 则当PBR 与 PQC 相似时，只有PBA=CPQ当PBRQPC时，如图所示；则BRP=PCQ=45，HR=HP=6，OR=HROH=4，1KedbWVSrQ即点R的坐标为(4，0)；时PBRCPQ时，如图，则BRP=PQC 连接PA，则AH=OA+OH=1+2=3，PAB=PQC，BRP=PABRMJIr0Z4qa由于点R不能在x轴上点B的左边，则点A与点R重合即R(1，0)综上所述，点R的坐标为(4，0)或(1，0)UgHY1oOmLF【点睛】本题是二次函数与几何的综合，考查了待定系数法求二次函数与一次函数解析式，相似三角形的判定与性质，三角函数等知识，灵活运用这些知识是解决问题的前提，注意分类讨论
