1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.安徽省合肥市2022年中考数学测试模拟试题（三模）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选一选）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单 选 题14的值是（）A4BC4D2为阻断新冠疫情传播，我国政府积极开展新冠疫苗接种工作截止到2022年5月17日24时，全国接种疫苗累计超过33.6亿剂次把33.6亿用科学记数法表示为（）A
2、BCD3下列计算错误的是（）ABCD4如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD5如图所示，量角器的圆心O在矩形ABCD的边AD上，直径点C，则OCB的度数为（）A30B40C50D6064 月 8 日起，深圳“分级、分区、分批”有序推进各级各类学校（园）返校复课学校要求学生每日测量体温某同学连续 14 天的体温情况如下表所示，则该同学这 14 天的体温数据的众数和中位数分别是（）体温（）36.236.336.436.536.636.7天数143321A36.3 和 36.4B36.3 和 36.45C36.3 和 36.5D36.7 和 36.37关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的
3、值可能是（）A8B9C10D118北京举办期间，小华同学计划从喜欢的“滑雪、滑冰、冰球”三个项目中选择两项收看，于是用纸条分别写了这三个项目，然后揉成纸团，从中随机抽取两个，则这两个纸团恰好是“滑雪”和“冰球”的概率是（）ABCD9如图，是的直径，是弦，于，则的长为（）A8B10CD10如图1，在平行四边形中，点沿方向从点移动到点，设点移动路程为，线段的长为，图2是点运动时随变化关系的图象，则的长为（）A4.4B4.8C5D6第II卷（非选一选）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填 空 题119的平方根是_12因式分解：_13如图，在矩形中，点为的中点，以为直径的半圆与交于点，则的长为
4、_14如图1，在五边形纸片中，将五边形纸片沿折叠，点落在点处，在上取一点，将和分别沿、折叠，点、恰好落在点处（1）_；（2）如图2，若四边形是菱形，且、三点共线时，则_评卷人得分三、解 答 题15 解方程：16如图，已知和点(1)把绕点顺时针旋转90得到，在网格中画出；(2)用无刻度的直尺，在边上画出点，使（要求保留作图痕迹，不写作法）17（1）观察下面的点阵图与等式的关系，并填空：第1个点阵第2个点阵_第3个点阵_（2）通过猜想，写出第个点阵相对应的等式：_18随着第24届北京和冬残奥会的顺利召开，“冰墩墩”和“雪容融”成了名副其实的国民顶流奥林匹克官方旗舰店预售“冰墩墩”和“雪容融”小挂件
5、，若定购3个“冰墩墩”和2个“雪容融”小挂件共需支付360元，若定购2个“冰墩墩”和3个“雪容融”小挂件共需支付370元“冰墩墩”和“雪容融”小挂件单价各是多少元？192022年1月26日，合肥古逍遥津公园摩天轮“庐州之眼”正式开放，对外营业该摩天轮高约90米（点到地面的距离），点是摩天轮的圆心，是其垂直于地面的直径，在地面的处测得摩天轮点的仰角为45，测得圆心的仰角为28.3，求摩天轮所在圆的半径（结果到0.1米，参考数据：，）20如图，函数的图像和反比例函数的图像交于(1)求函数的解析式和反比例函数的解析式；(2)设点，过点作平行于轴的直线与直线和反比例函数的图像分别交于点，当时，直接写出
6、的取值范围21为了进一步落实“双减”，了解学生的作业完成时间情况某校调查八年级学生平均每天完成作业所用的时间，从全校八年级学生中随机抽取了名学生，把每名学生平均每天完成作业的时间（分钟）分成五个时间段进行统计：，并制成如下两幅不完整的统计图根据上述信息，解答下列问题：(1)求的值，并补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，时间段所占的百分比为_，时间段所对应的圆心角的度数等于_；(3)按照“双减”的相关规定，初中阶段学生每天平均完成作业时间不超过90分钟请估计该校800名八年级学生，平均每天完成作业时间超过90分钟的人数222022年2月，在北京跳台滑雪中，中国选手谷爱凌、苏翊鸣夺金，激起了人们
7、对跳台滑雪运动的极大热情某跳台滑雪训练场的横截面如图所示，以某一位置的水平线为轴，过跳台终点作水平线的垂线为轴，建立平面直角坐标系图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点正上方4米处的点滑出，滑出后沿抛物线运动当运动员从点滑出运动到离处的水平距离为4米时，距离水平线的高度恰好为8米(1)求抛物线的解析式（不要求写自变量的取值范围）；(2)运动员从点滑出后，当运动员距离点的水平距离为多少米时，运动员达到高度，此时，距离水平线的高度是多少米？(3)运动员从点滑出后，当运动员距离点的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离达到值，值是多少米？23如图，中，、分别是直线、边上的点，
8、直线、交于点(1)如图1，若，则_；（直接写出答案）(2)如图2，若，求的值；(3)如图3，若，求的值第5页/总23页参考答案：1A【解析】【分析】根据值的概念计算即可.（值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的值.）【详解】根据值的概念可得-4的值为4.【点睛】错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆.2C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同当原数值大于10时，n是正数；当原数的值小于1时，n是负数【详解】33.6用科学记
9、数法表示为，故C正确故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中1|a|10，n可以用整数位数减去1来确定用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法3C【解析】【分析】利用单项式乘以单项式判断A，利用积的乘方判断B，利用合并同类项判断C，利用同底数幂的除法判断D【详解】解：A、，故A正确，B、，故B正确，C、，不是同类项，不能合并，故C错误，D、，故D正确，故选C【点睛】本题考查的是单项式乘以单项式，积的乘方，合并同类项，同底数幂的除法，掌握以上运算是解题的关键4B【解析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】从上边看是一个大矩形，大矩
10、形里面是两个相邻的小矩形，故选：B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，掌握从上边看得到的图形是俯视图是关键5B【解析】【分析】根据矩形的性质得到BCAD，即可根据平行线的性质求解【详解】解：如图，AOE40，AOEDOC，DOC40，四边形ABCD是矩形，BCAD，OCBDOC40，故选：B【点睛】此题考查了矩形的性质，熟记矩形的对边平行是解题的关键6A【解析】【分析】根据众数和中位数的求解方法，求解即可【详解】解：这组数据中36.3出现了4次，次数最多，众数为36.3，处于中间的两个数为36.4，36.4，中位数为36.4，故选：A【点睛】此题考查了众数和中位数的求解，解题的关键是掌握众数
11、和中位数的求解方法7A【解析】【分析】先根据判别式0，求出m的范围，进而即可得到答案【详解】解：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，解得：m9，m的值可能是：8故选：A.【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式与根的情况的关系，掌握一元二次方程有两个不等的实数解，则，是解题的关键8D【解析】【分析】根据概率公式计算即可求解【详解】解： 共三个纸团，从中随机抽取两个，共有3种情况，抽取“滑雪”和“冰球”1次， P（抽取“滑雪”和“冰球”）=，故选：D【点睛】本题考查了随机的概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比9C【解析】【分析】连接OA，设，则，根据勾股定理，列出关于r的
12、方程，解方程，得出，再在RtACE中，利用勾股定理求出AC的长即可【详解】解：连接OA，如图所示：CDAB，设，则，在RtOAE中，即，解得：，故C正确故选：C【点睛】本题主要考查了垂径定理、勾股定理，根据题意求出圆的半径，是解题的关键10C【解析】【分析】过作于，连接，由图2可得，由此勾股定理进行求解【详解】解：过作于，连接由图2可知，故在中，在中，故选：C【点睛】本题考查了从函数图象获取信息，勾股定理，解决本题的关键是从图象中获取平行四边形各线段的长度信息113【解析】【分析】根据平方根的定义解答即可【详解】解：（3）2=9，9的平方根是3故答案为3【点睛】本题考查了平方根的定义，注意一个
13、正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根12a（x+3）（x-3）【解析】【分析】首先提公因式a，再利用平方差进行二次分解即可【详解】解：原式=a（x2-9）=a（x+3）（x-3）故答案为：a（x+3）（x-3）【点睛】此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解13【解析】【分析】连接OG和DF，首先根据已知信息推出DEF为等腰直角三角形，从而得到DEF=45，再OG=OE，得到GOE=90，根据已知信息求出EF的长度，即可得到OE的长度，最终代入弧长公式求解
14、即可【详解】解：如图所示：连接OG和DF，由题意，AF=2，BF=4，AD=4，A=90，在RtADF中，同理，在RtBEF中，DF=EF，又AD=BF，RtADFRtFE（HL），ADF=BFE，ADF+AFD=90，BFE+AFD=90，DFE=90，DF=EF，FDE=FED=45，又OG=OE，OGE=OEG=45，GOE=90，故答案为：【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，圆的基本性质，以及弧长公式的运用，掌握全等三角形的判定和基本性质，以及熟练运用弧长公式是解题关键14 240 #【解析】【分析】（1）由折叠的性质可得A=BPQ=120，又BPD+QPD+BPQ=360，即可求
15、解；（2）由菱形的性质可得BQ=QD，QHBD，BH=DH，由“SSS”可证ABQEDQ，可得AQB=BQP=EQD=PQD=45，由直角三角形的性质可求解【详解】解：（1）将五边形纸片ABCDE沿BD折叠，A=BPQ=120，QED=QPD，BCD=BPD，BPD+QPD+BPQ=360，BPD+QPD=240，BCD+QED=240，故答案为：240；（2）连接PC，交BD于H，设AB=a，如图：四边形BPDC是菱形，PC是BD的垂直平分线，BP=PD=BC=CD，Q，P，C三点共线，QC是BD的垂直平分线，BQ=QD，QHBD，BH=DH，由折叠可知：A=BPQ=120，AB=BP=DE
16、=DP=a，AQB=BQP，EQD=PQD，AQ=QP=QE，BPH=60，PBH=30，PH=BP=，BH=PH=，在ABQ和EDQ中，ABQEDQ（SSS），AQB=EQD，AQB=BQP=EQD=PQD，AQB=BQP=EQD=PQD=45，QBH=BQP=45，BH=QH=，BQ=BH=，故答案为：【点睛】本题考查了翻折变换，菱形的性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质等知识，掌握折叠的性质是解题的关键15【解析】【分析】方程常数项移到右边，两边加上1，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元方程来求解（或用公式法求解）【详解】解：移项得：x，配方得：，即，开方得：，【
17、点睛】配方法解一元二次方程16(1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C绕点O顺时针旋转90的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构，利用平行线作相似三角形，根据相似比作出即可(1)解：根据网格结构找出点A、B、C绕点O顺时针旋转90的对应点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接，即为所求，如图：(2)解：如图，取网格点E、F，连接EF交AC于点P，则点P为所作，理由如下：连接FC，设小正方形方格的边长为1，则AE=2，FC=3，AEFC，APECPF， 【点睛】本题考查了利用网格结构作旋转变换图形，利用相似三角形的性质分割线段，熟悉网
18、格点的结构是解题的关键17（1）22，32，32，42；（2）1+3+5+（2n1）+（2n+1）+（2n1）+5+3+1n2+（n+1）2【解析】【分析】（1）根据点阵图即可求解；（2）根据（1）中的3个等式得出规律，进而写出第n个点阵相对应的等式【详解】解：（1）第1个点阵 1+3+112+22，第2个点阵 1+3+5+3+122+32，第3个点阵 1+3+5+7+5+3+132+42故答案为22，32，32，42；（2）第n个点阵相对应的等式为：1+3+5+（2n1）+（2n+1）+（2n1）+5+3+1n2+（n+1）2故答案为：1+3+5+（2n1）+（2n+1）+（2n1）+5+3
19、+1n2+（n+1）2【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律18“冰墩墩”小挂件单价为68元，“雪容融”小挂件单价为78元【解析】【分析】设“冰墩墩”小挂件单价为x元，“雪容融”小挂件单价为y元，根据3个“冰墩墩”小挂件+2个“雪容融”小挂件的价格=360元，2个“冰墩墩”小挂件+3个“雪容融”小挂件的价格=370元，列出方程组，解方程组即可【详解】解：设“冰墩墩”小挂件单价为x元，“雪容融”小挂件单价为y元，根据题意得：，解得：，答：“冰墩墩”小挂件单价为68元，“雪容融”小挂件单价为78元【点睛】本题主要考查了二元方程组的应用，根据题意找出题目中
20、的两个等量关系式，是解题的关键19摩天轮的半径为42.3米【解析】【分析】仰角度数，根据锐角三角函数即可求出摩天轮的半径【详解】解：如图，根据题意可知：ABCD，ADC=90，ACD=45，CD=AD=90，OCD=28.3，在RtOCD中，OD=90-OA，tan28.3=解得OA=42.3（米）答：摩天轮的半径为42.3米【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解决本题的关键是掌握仰角俯角定义20(1)，(2)【解析】【分析】（1）根据待定系数法求函数的解析式和反比例函数的解析式即可；（2）分两种情况讨论：当过点P且平行于x轴的直线在点A上方时，可知点C（m-2，m），点D（，
21、m），故当时，有，解得，由，可知此时时；当过点P且平行于x轴的直线在点A下方时，若时，有，解得或，根据题意可知，所以当时，图像，可知当时，(1)解：将点代入到函数中，可得，解得，函数的解析式为，将点代入到反比例函数中，可得，解得，反比例函数的解析式为；(2)如图1，当过点P且平行于x轴的直线在点A上方时，即时，可知点C（m-2，m），点D（，m），当时，解得，当时，；如图2，当过点P且平行于x轴的直线在点A下方时，即时，当时，解得或，根据题意反比例函数仅在象限，故，当时，综上所述，图像，可知当时，【点睛】本题主要考查了函数与反比例函数综合问题，解题关键是利用数形和分类讨论的思想分析问题21(1
22、)a50，补全条形统计图见解析；(2)32%，72；(3)128人【解析】【分析】（1）用时间段A的人数除以时间段A所占的百分比即可得到a的值，再分别求出时间段B和E的人数，补全条形统计图即可；（2）用时间段C的人数除以抽取的总人数即可得到时间段所占的百分比，用时间段D的人数除以抽取的总人数得到时间段D的百分比，再乘以360即可得到时间段所对应的圆心角的度数；（3）用该校八年级学生总人数乘以时间段E所占的百分比即可得到答案(1)解：时间段的人数为4人，所占百分比为8%，a48% 50（人）， 时间段B的百分比为24%，时间段E的百分比为16%，时间段B的人数为5024%12（人），时间段E的人
23、数为5016%8（人），补全条形统计图如下：(2)解：在扇形统计图中，时间段所占的百分比为：m，时间段所对应的圆心角的度数为：，故答案为：32%，72；(3)解： 时间段E所占的百分比为16%，80016%128（人），答：估计该校800名八年级学生，平均每天完成作业时间超过90分钟的人数为128人【点睛】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22(1)；(2)当运动员距离的水平距离为米时，运动员达到高度，高度为米；(3)当运动员距离的水平距离为米时
24、，运动员与小山坡的竖直距离达到值，值为米【解析】【分析】（1）将点，代入的解析式中，求出，的值即可；（2）将抛物线的解析式化为顶点式，由此可得顶点坐标，由此求解；（3）由题可知，运动员与小山坡的竖直距离为，则是关于的二次函数，只需分析该函数的值即可(1)解：抛物线点，解得抛物线的解析式为：(2)解：，当运动员距离的水平距离为米时，运动员达到高度，高度为米(3)解：设运动员与小山坡的竖直距离为，则，当时，取得值，值为当运动员距离的水平距离为米时，运动员与小山坡的竖直距离达到值，值为米【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，熟练掌握二次函数的顶点坐标是解题的关键23(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）利用三角形外角的性质证出，再利用证明，即可求解；（2）根据等腰直角三角形的判定和性质以及角三角函数值得到，利用三角形外角的性质证出，推出，即可求解；（3）过点A作BC的垂线交BC于点M，在中，求出，利用三角形外角的性质证出，推出，即可求解(1)解：，是等边三角形，在和中（） (2)解：，即，(3)解：，过点A作BC的垂线交BC于点M，如图所示在中，又【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、三角形外角的性质、解直角三角形等知识点，证明三角形相似是解答本题的关键答案第17页，共17页
